5 разных человек в 5 разных домах разного цвета курят 5 разных. Загадка эйнштейна и принципы ее разгадывания

Загадка Эйнштейна — известная логическая задача, авторство которой приписывается Альберту Эйнштейну.

Считается, что эта головоломка была создана Альбертом Эйнштейном в годы его детства. Также бытует мнение, что она использовалась Эйнштейном для проверки кандидатов в ассистенты на способность к логическому мышлению.

Некоторые приписывают Эйнштейну рассуждение, в котором тот утверждает, что лишь два процента населения земного шара способны оперировать в уме закономерностями, связанными сразу с пятью признаками. Как частное следствие этого, приведённая головоломка может быть решена без использования бумаги лишь теми, кто принадлежит к этим двум процентам. Тем не менее, не существует никаких документальных свидетельств того, что Эйнштейн когда-либо утверждал подобное.

В своей самой тяжёлой редакции задача предполагает решение в уме, без использования каких-либо записей или средств сохранения информации. Без этого головоломка заметно теряет в сложности, поскольку может быть решена простым составлением таблицы с исключением заведомо противоречивых вариантов — и следовательно мало что говорит о способностях испытуемого."

5 разных человек в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков.

Вопрос: кто выращивает рыбок?

Подсказки:

Норвежец живет в первом доме.
Англичанин живет в красном доме.
Зеленый дом находится левее белого.
Датчанин пьет чай.
Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто
выращивает кошек.
Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.
Немец курит Marlboro.
Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.
Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
Швед выращивает собак.
Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.
В зеленом доме пьют кофе.

Решение задачи

Итак, у нас есть 25 позиций, которые необходимо заполнить следующими данными:

Национальность : Норвежец, Англичанин, Датчанин, Немец, Швед.
Цвет дома : Красный, Зелёный, Белый, Жёлтый, Синий.
Марка сигарет : Ротманс, Данхилл, Мальборо, Пелл Мелл, Филипп Моррис.
Животное : Кошки, Птицы, Собаки, Лошади, Рыбки.
Напиток : Чай, Молоко, Вода, Пиво, Кофе.

По сути, нам надо заполнить вот такую табличку:

Из подсказок сразу же заполняем ряд ячеек таблицы:

Норвежец живет в первом доме.
Норвежец живет рядом с синим домом.
Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.
Тот, кто живет в центре, пьет молоко.

Раз англичанин живёт в красном доме, значит, норвежец в красном жить не может. Равно норвежец не может жить в синем. Не может он жить и в белом, так как зелёный дом находится левее белового, а дом норвежца — самый левый. В зелёном он тоже жить не может, так как справа от зелёного белый дом, а справа от норвежца — синий. Значит, он живёт в жёлтом. Отсюда же делаем и вывод, что норвежец курит Данхилл.

Далее, раз зелёный дом находится левее белого, значит, у него номер либо 3, либо 4. Однако в третьем, среднем, доме пьют молоко, а в зелёном доме пьют кофе — значит номер зелёного дома = 4. Значит, белый дом у нас идёт под номером 5, а красный — под номером 3. Здесь же живёт англичанин. Кофе пьют в 4 доме.

Далее, раз немец курит Мальборо, то он не курит Филипп Моррис, и потому не пьёт пиво. Не пьёт он и молоко, которое пьёт англичанин. Не пьёт и чай — это делает датчанин. Значит, немец пьёт либо воду, либо кофе. Норвежец не может пить пиво (он курит другие сигареты), молоко (не англичанин), кофе (живёт не в зелёном доме), чай (не датчанин). Значит норвежец пьёт воду, а потом немец пьёт кофе, и живёт в зелёном доме. Плюс не забываем, что немец курит Мальборо. И раз воду у нас пьёт норвежец, то его сосед (второй дом) курит Ротманс.

Раз швед у нас выращивает собак, то он не может жить во втором доме (там выращивают лошадей), значит он живёт в пятом доме (белом). Значит во втором доме живёт датчанин, который пьёт чай.

Раз курильщик Пелл Мелл выращивает птиц, то это не швед, а значит — англичанин. Следовательно, швед курит Филипп Моррис и пьёт пиво.

И теперь у нас осталась последняя подсказка:

Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто выращивает кошек.

Ротманс курит датчанин, что живёт во втором доме. Справа от него живёт англичанин, который выращивает птиц, значит, второй сосед датчанина (слева), норвежец, этих кошек и выращивает. А потом рыбок выращивает немец. Ответ найден.

ОТВЕТ: рыбок выращивает немец!

Невероятные факты

Согласно некоторым сведениям следующую загадку придумал сам Альберт Эйнштейн , будучи совсем юным.

Более того, считается, что задача настолько сложная, что ее может решить только 2 процента населения Земли .

А как вы думаете, вы сможете ее решить?

Загадка Эйнштейна про пять домов

На улице в один ряд сто ит 5 домов разных цветов . В каждом доме живет один человек с разным именем и разной национальности. Каждый владелец дома пьет определенный вид напитков, курит определенную марку сигар и у каждого определенный домашний питомец. Никто из них не держит одного и того же питомца, не курит одинаковую марку сигар и не пьет одинаковый напиток.

Вот несколько подсказок к этой загадке:

1. Британец живет в красном доме.

2. Швед держит собаку в качестве питомца.

3. Датчанин пьет чай.

4. Зеленый дом расположен прямо слева от белого дома.

5. Владелец зеленого дома пьет кофе.

6. Владелец, который курит Pall Mall, держит птицу.

7. Владелец желтого дома курит Dunhill.

8. Владелец, живущий в центральном доме, пьет молоко.

9. Норвежец живет в первом доме.

10. Владелец, который курит Blends, живет рядом с тем, кто держит кошек.

11. Владелец, который держит лошадь, живет рядом с тем, кто курит Dunhill.

12. Владелец, который курит Bluemasters, пьет пиво.

13. Немец курит Prince.

14. Норвежец живет рядом с голубым домом.

15. Владелец, который курит Blends, живет рядом с тем, кто пьет воду.

Вопрос: кто из владельцев держит рыбу?

Ответ на загадку Эйнштейна

Лучший способ решить загадку, это расчертить таблицу, как представленная ниже и заполнить ее ответами.

Многие сталкивались с головоломкой про пять разноцветных домов, в каждом из которых живет человек со своими любимыми животным, напитком и сигаретами. Эта загадка приписывается Эйнштейну, хотя прямых подтверждений этому нет. Полный текст этой головоломки есть на википедии .

Ее можно решить на бумаге или в уме, последовательно исключая неподходящие варианты. Однако, ее также можно решить более технично. Один из способов - написать программку на прологе. Но здесь я хочу ее решить используя более простые механизмы - регулярные выражения. А именно, перевести условия загадки на язык регекспов и свести задачу к поиску подходящей строки во всем допустимом наборе строк. Кстати, этот набор строк показан на рисунке.

Идея

Сама идея не моя, услышал ее в одной видеолекции. Однако, там ее решали слишком уж изощренно. Я попытался решить ее более просто и прямолинейно.

Для удобства приведу здесь текст загадки:

Норвежец живёт в первом доме.
Англичанин живёт в красном доме.
Зелёный дом находится слева от белого, рядом с ним.
Датчанин пьёт чай
Тот, кто курит Marlboro, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек.
Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill.
Немец курит Rothmans.
Тот, кто живёт в центре, пьёт молоко.
Сосед того, кто курит Marlboro, пьёт воду.
Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
Швед выращивает собак.
Норвежец живёт рядом с синим домом.
Тот, кто выращивает лошадей, живёт в синем доме.
Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.
В зелёном доме пьют кофе.

Вопрос: кто разводит рыбок?

Чтобы решить задачу нужно найти такую последовательность домов, цветов, национальностей, напитков и сигарет, чтобы они удовлетворяли правилам выше

И так, что и где мы будем искать. Для начала нужно каким-то образом формализовать правила. У нас пять домов, цветов, национальностей, напитков, животных и сигарет. Произвольный вариант дома с «жильцами» может выглядеть так:

German white cat beer malboro

Но этого недостаточно, так как у нас есть правила, которые учитывают взаимное расположение домов и предметов в них (к примеру, правила: 1, 3, 5...). Учтем это, расположив в строке пять домов последовательно:

German white cat beer malboro englishman red dog water pallmall norwegian green fish milk winfield dane blue bird tea dunhill swede horse yellow coffee rothmans

Строка выше - один из вариантов расположения предметов. В данном случае, неверный. Если же мы составим все возможные варианты, и поместим это в один текст, получится следующее:

N c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s n c a d s ...

Где n - nation, c - color, a - animal, d - drink, s - cigarettes. И каждая из этих букв может принимать одно из пяти своих значений.

Замечательно. То, что остается сделать - перевести правила на язык регулярных выражений:

^norwegian \w+
\w+ englishman red \w+
\w+ dane \w \w tea \w+

И если строка подойдет ко всем правилам, то мы нашли решение! Останется только посмотреть национальность в доме с рыбой. Это и является главной идеей поиска: построить текст и пройтись по нему регулярными выражениями.

Но есть плохая новость. Текст, по которому будет проходить поиск может быть ОЧЕНЬ большим. Если точнее, он будет размером (5!)^5 строк (~24 миллиардов). Его не то чтобы проверить, его будет сложно даже сгенерировать. Но есть и хорошая новость. Мы можем не генерировать весь этот текст, а воспользоваться операцией пересечения регулярных выражений. То есть найдем все общие строки регулярного выражения * (все возможные строки), с теми строками, которые дают регулярные выражения правил задачи . Та строка (а может и строки) что останется после пересечения и будет решением задачи.

К сожалению я не знаю движков, способных пересекать регулярные выражения. По этому придется использовать напрямую конечные автоматы, лежащие в основе любого регекспа.

Реализация

Конечные автоматы буду строить с помощью библиотечки openfst . Она дает все что мне необходимо для построения автоматов, плюс удобный способ работы из шелла. Чтобы сделать программирование еще более «ненормальным», я вообще не буду программировать:). За исключением простых bash-скриптов кода не будет.

Шаг 1 - Строим базовые автоматы

Создадим текстовый файл со списком всех объектов. Это будет наш алфавит.
norwegian englishman dane german swede white red ...

Построим базовые автоматы, каждый из которых допускает только одно слово из алфавита.
j=1 for i in `cat alph`; do echo -e "0 1 $j\n1" | fstcompile --acceptor > $i ((j=$j+1)) done

Fstcompile - команда пакета openfst, компилирующая текстовое представление автомата в бинарное. Это нужно для того, чтобы потом применять к этому автомату различные операции.

И так, у нас появился список файлов-автоматов. Они очень тривиальны. К примеру, автомат beer будет выглядить так:

Он эквивалентен регулярному выражению «beer». Пока все довольно просто. Кроме того нам понадобятся еще два базовых автомата - пустое множество, и любая строка, т.е. звездочка *. Строим.

Шаг 2 - Строим пустой автомат и звездочку

Пустая строка, автомат "empty":
echo "0" | fstcompile --acceptor > empty

Звездочка, автомат "star":
cp empty star for i in `cat alph`; do fstunion star $i star done fstclosure star star
Последний делается простым объединением базовых автоматов и замыканием. В регулярных выражениях это всего лишь (englishman|dane|...|cat|dog|...)*. Этот автомат будет таким:

Шаг 3 - Строим дома

Правила будет удобней описывать, если создать более комплексные автоматы, такие как национальность, цвет и т.д. Опять, использую несложный скрипт:

C="./concat.sh" $c norwegian star > r1 $c star englishman red star > r2 $c star animal drink cigarette nation star > r3 $c star dane color animal tea star > r4 $c star malboro nation color cat star > r5_0 $c star cat drink cigarette nation color animal drink malboro star > r5_1 $c star yellow animal drink dunhill star > r6 $c star german color animal drink rothmans > r7 $c house house nation color animal milk cigarette house house > r8 $c star malboro nation color animal water star > r9_0 $c star water cigarette nation color animal drink malboro star > r9_1 $c star bird drink pallmall star > r10 $c star swede color dog star > r11 $c star norwegian color animal drink cigarette nation blue star > r12_0 $c star blue animal drink cigarette norwegian star > r12_1 $c star blue horse star > r13 $c star beer winfield star > r14 $c star green animal coffee star > r15 fstunion r5_0 r5_1 > r5 fstunion r9_0 r9_1 > r9 fstunion r12_0 r12_1 > r12

Правила 5, 9 и 12 являются составными. Я определяю каждую часть отдельно, а потом делаю объединение. Скрипт concat.sh всего лишь делает конкатинацию автоматов, переданных в аргументах:
cp empty _c for i in $*; do fstconcat _c $i _c done; cat _c; rm _c;

Итак, на выходе получим автоматы r1,r2...,r15. Все готово для финального шага.

Шаг последний - Пересечение

./intersect.sh r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 r10 r11 r12 r13 r14 r15 > result

Где intersect.sh - пересечение автоматов в аргументах.
cp cl _c for i in $*; do fstintersect _c $i _c done; cat _c; rm _c;

На этом можно было бы и закончить - посмотреть автомат и узнать у кого рыба. Но я с самого начала не учел одну вещь - в моих правилах каждое из слов может повторятся. К примеру, два человека могут пить одно пиво и заводить одно животное. Это неверно по условиям задачи. Создавать такой фильтр крайне неудобно, используя регулярные языки, т.к. у нас нет способа «запомнить», что такое слово уже было. Но ограничить как-то нужно. По этому подвергаем финальный результат следующему скрипту.

I="./intersect.sh" d="fstdifference" for i in `cat alph`; do fstdifference cl $i > differ fstconcat differ $i | fstconcat - differ | fstrmepsilon - | fstdeterminize - | fstminimize - > ${i}_cont done cp result out for i in `ls *_cont`; do echo $i fstintersect $i out | fstrmepsilon - | fstdeterminize - | fstminimize - out done rm differ rm *_cont

Этот скрипт формирует специальный авотомат для каждого слова из алфавита, и применяет его к результату. Таким образом, отметаются пути с повторяющимися словами. В итоге, финальный результат (а по сути, автомат "out") выглядит так:

Это частичное изображение автомата (все не влезло). Каждые пять слов определяют дом. Как видно из рисунка, немец разводит рыбок.

Заключение

Вот такой вот необычный способ решения задачи. Но кроме всего прочего он показывает, что регулярные языки - это довольно мощная штука. Более того, если верить Ульману, любую математическую проблему можно представить как нахождения строки в определенном языке . Что и было показано.

Ps и да, мьсе действительно знает толк в извращениях:)

Загадка Эйнштейна — известная логическая задача, авторство которой приписывается Альберту Эйнштейну.

5 разных человек в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков.

Вопрос: кто выращивает рыбок?

Подсказки:

Норвежец живет в первом доме.
Англичанин живет в красном доме.
Зеленый дом находится левее белого.
Датчанин пьет чай.
Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто
выращивает кошек.
Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.
Немец курит Marlboro.
Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.
Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
Швед выращивает собак.
Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.
В зеленом доме пьют кофе.

Решение задачи

Итак, у нас есть 25 позиций, которые необходимо заполнить следующими данными:

Национальность : Норвежец, Англичанин, Датчанин, Немец, Швед.
Цвет дома : Красный, Зелёный, Белый, Жёлтый, Синий.
Марка сигарет : Ротманс, Данхилл, Мальборо, Пелл Мелл, Филипп Моррис.
Животное : Кошки, Птицы, Собаки, Лошади, Рыбки.
Напиток : Чай, Молоко, Вода, Пиво, Кофе.

По сути, нам надо заполнить вот такую табличку:

Из подсказок сразу же заполняем ряд ячеек таблицы:

Норвежец живет в первом доме.
Норвежец живет рядом с синим домом.
Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.
Тот, кто живет в центре, пьет молоко.

И теперь у нас осталась последняя подсказка:

Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто выращивает кошек.

ОТВЕТ: рыбок выращивает немец!

Мышление – это один из важнейших познавательных процессов, без которого невозможно нормальное функционирование человеческого мозга. Существует несколько типов мышления. Одним из них является логическое мышление.

Логическим мышлением обладает каждый человек, однако у одних оно развито хорошо, а у других не слишком. Существует множество методик для развития логического мышления. Сюда относятся всевозможные задачи, в которых даются определенные логические связи, и человек, анализируя их, должен найти решение. Одной из известных логических задач является загадка Эйнштейна. Рассмотрим, что представляет собой эта задача и как ее решить.

Что такое загадка Эйнштейна?

Считается, что эта загадка была придумана знаменитым физиком Альбертом Эйнштейном в период его детства. Бытует мнение, согласно которому Эйнштейн утверждал, что решить эту задачу в уме могут всего лишь 2% населения планеты. Остальные 98% людей неспособны проводить анализ нескольких логических закономерностей одновременно, не пользуясь при этом бумагой и карандашом. Правда, не имеется никаких письменных доказательств того, что знаменитый физик и вправду утверждал нечто подобное, но от этого задача Эйнштейна не становится менее интересной.

Всем желающим испытать свои мыслительные способности стоит попробовать решить эту головоломку. Следует заметить, что сделать это в уме довольно трудно, поэтому лучше записать ход решения на бумаге. Итак, приступим.

Как разгадать загадку Эйнштейна?

Для разгадывания загадки Эйнштейна понадобятся лист бумаги и карандаш или ручка. В ходе решения нужно будет нарисовать несколько таблиц и заполнить их данными.

Условие задачи:

Пять человек проживают в 5 домах разного цвета, разводят разных животных, курят разные марки сигарет и пьют разные напитки. Вопрос : кто из этих пяти разводит аквариумных рыбок?

Американец проживает в первом доме.
Китаец – в доме красного цвета.
Коричневый дом располагается левее, чем серый.
Итальянец любит пить чай.
Человек, который предпочитает сигареты Camel, проживает по соседству с тем, кто разводит нутрий.
Человек, живущий в доме оранжевого цвета, курит сигареты President.
Австриец любит сигареты Lucky Strike.
Человек, проживающий в центральном доме, пьет кефир.
Человек, живущий рядом с тем, кто курит Camel, пьет сок.
Человек, курящий сигареты Chesterfield, разводит кур.
Финн занимается разведением коров.
Американец живет по соседству с синим домом.
В синем доме проживает человек, который разводит зебр.
Человек, который любит виски, курит сигареты Parliament.
Человек, проживающий в доме коричневом цвета, любит кока-колу.

Решение задачи :

Исходя из условия задачи, можно выделить следующие данные:— Национальность : американец, китаец, итальянец, австриец, финн.— Цвет дома : красный, синий, коричневый, оранжевый, серый.
— Сигареты : Camel, Lucky Strike, President, Chesterfield, Parliament.

— Напитки : кефир, сок, кока-кола, виски, чай.

— Животные : нутрии, куры, коровы, зебры, рыбки.
Рисуем таблицу:
Вписываем в таблицу имеющиеся данные:- Американец проживает в первом доме.- Человек, который разводит зебр, проживает в синем доме.
— Американец проживает по соседству с домом синего цвета.

— Человек, живущий в центральном доме, пьет кефир.
Вычисляем, в каком доме живет американец. В красном он жить не может, потому, что там китаец. В синем он тоже не может жить, поскольку синий находится по соседству. Коричневый дом тоже не может ему принадлежать, поскольку справа от коричневого дома находится серый, а справа от американца – синий. Коричневый дом располагается слева от серого, а дом, в котором живет американец – самый левый, значит, в сером доме он жить не может. Таким образом, получается, что американец проживает в оранжевом доме и любит сигареты President.
Поскольку коричневый дом располагается левее серого, он будет иметь № 3 или № 4. Человек, живущий в доме № 3, пьет кефир, а живущий в коричневом доме – кока-колу. Получается, что коричневый дом имеет № 4. Отсюда следует, что серый дом имеет № 5, а красный – № 3. В красном доме проживает китаец. В доме № 4 пьют кока-колу.
Вычисляем, какой напиток пьет австриец. Тот, кто курит Parliament, пьет виски. Австриец курит Lucky Strike, значит, это не он. Кефир пьет китаец, а чай – итальянец. Выходит, что напиток австрийца – сок или кока-кола. Американец не может являться любителем виски, поскольку курит не Parliament. Кефир американец тоже не может пить (это напиток китайца), кока-колу пьет тот, кто живет в коричневом доме (а это не американец), чай пьет тоже не американец, а итальянец. Выходит, что американец пьет сок. Значит, напиток австрийца – кока-кола. К тому же австриец курит сигареты Lucky Strike. А поскольку американец пьет сок, то его сосед из дома № 2 курит Camel.
В доме № 2 разводят зебр. Финн разводит коров, следовательно, он не может жить в доме № 2. Выходит, что финн живет в доме № 5, который имеет серый цвет. Тогда в доме № 2 живет итальянец (любитель чая).
Человек, предпочитающий сигареты Chesterfield, занимается разведением кур. Получается, что это не финн, а китаец. Тогда выходит, что финн предпочитает виски и сигареты Parliament.
Человек, предпочитающий сигареты Camel, проживает рядом с человеком, который разводит нутрий. Сигареты Camel предпочитает итальянец, проживающий в доме № 2. Китаец, занимающийся разведением кур, живет справа от него. Получается, что сосед итальянца слева разводит нутрий (это американец).

Теперь можно ответить на поставленный вопрос: кто выращивает рыбок? Ответ : рыбок выращивает австриец.

Подобные занимательные головоломки и задачи на логику позволяют не только весело провести время в поисках разгадки, но и натренировать мышление.

Задача Эйнштена про квадраты

Есть также несколько задач, приписываемых Эйнштейну, хотя это сомнительно вследствие их простоты, по сравнению с предыдущей задачей.

Сколько квадратов вы видите на рисунке?

Квадраты 1:1 — 16 шт.
Квадраты 2:2 — 9 шт.
Квадраты 3:3 — 4 шт.
Квадраты 4:4 — 1 шт.
Всего: 30 штук

Загадка про треугольники

Сколько треугольников вы видите?

Ответ — 7.