كيف يتم قياس المسافة التي تم قياسها على الورق؟ ما هو المقياس؟

1. طرق قياس المسافات.لرسم سطح الأرض على مخطط تضاريس ، لا يكفي معرفة الموضع النسبي للأجسام فقط. من الضروري تحديد أحجامها والمسافات بينها.
تُقاس المسافة بشريط قياس وبوصلة مجال وأدوات قياس أخرى. يمكن أيضًا تحديد المسافة التقريبية بخطوات.
يعتمد طول خطوات الشخص على عمره وطوله ، لذلك يجب على الجميع معرفة متوسط ​​طول خطوتهم.
للقيام بذلك ، تحتاج إلى قياس مسافة 100 متر على سطح مستو ، والمشي بوتيرة طبيعية 3 مرات ، وحساب الخطوات واتخاذ متوسط ​​القيمة.
على سبيل المثال ، تمت تغطية 100 متر للمرة الأولى في 154 خطوة ، والمرة الثانية في 153 ، والمرة الثالثة في 155. 154 + 153 + 155 = 492: 3 = 154 خطوة. وبالتالي ، فإن متوسط ​​طول الخطوة الواحدة هو 100 م: 154 = 0.65 م.
عند المشي لمسافات طويلة ، يكون من الأنسب قياس المسافة المقطوعة في أزواج من الدرجات. في هذه الحالة ، يجب أن تبدأ بالقدم اليسرى ، وسيسقط الحساب على اليمين.
لتعتاد ، في البداية ، عندما تخطو بقدمك اليسرى ، عليك أن تقول "و". على سبيل المثال ، "وواحد ، واثنان ، وثلاثة ، إلخ."
في بعض الأحيان يمكن تحديد المسافة بالعين.
للقيام بذلك ، استخدم البيانات الواردة في الجدول أدناه:

2. الميزان وأنواعه.أنت تعلم أنه من أجل وضع أي مسافة مقاسة على سطح الأرض على الورق ، من الضروري تقليلها عدة مرات.
مقياس(في المانيا مايو- يقيس، مقر- عصا) - نسبة توضح درجة الانخفاض في طول خط على الكرة الأرضية أو الخريطة أو الخطة مقارنة بالمسافة الفعلية ، أي عدد المرات التي يتم فيها تقليل المسافة المقاسة على الأرض عند تطبيقها على الورق. بسط المقياس يساوي دائمًا واحدًا ، والمقام يتوافق مع مقدار التخفيض.

على سبيل المثال ، المقياس هو 1: 10000 ، مما يعني أن المسافة على الأرض تقل بمقدار 10000 مرة.

المقياس المكتوب على هيئة أعداد كسرية يسمى مقياس رقمي.كلما زاد الرقم في المقام ، كلما كان المقياس أصغر والعكس صحيح ، كلما قل الرقم في المقام ، زاد المقياس. على سبيل المثال ، مقياس 1: 10000 سيكون أكبر من 1: 50000.
يمكن تسجيل مقياس مخطط أو خريطة مع شرح. على سبيل المثال ، مقياس 1: 10000 سيحتوي على 100 متر في 1 سم (إذا قمت بتحويل 10000 سم إلى متر ، فسيكون 100 متر). المقياس المكتوب بهذا الشكل يسمى مقياس اسمه.
على خريطة أو خطة ، تُقاس المسافة بين نقطتين بالسنتيمتر. يتم ضرب العدد المأخوذ على المقياس بالسنتيمتر من المسافة.

على سبيل المثال ، مقياس الخريطة هو 1: 100.000. وفقًا لهذا المقياس ، 1 سم يقابل 1 كم. لنفترض أن طول المقطع على الخريطة هو 5.5 سم ، ثم 1 كم × 5.5 سم = 5 كم 500 م.

أرز. أربعة عشرة..

مثل هذه الحسابات تجعل من الصعب استخدام الخريطة. لذلك ، بدلاً من قياس المسافة بالسنتيمتر على مخطط أو خريطة ، ثم تحويلها إلى أمتار وكيلومترات ، فمن الأفضل استخدام مقياس خطي(الشكل 14). يتكون من خطين متوازيين ، مقسمان إلى أجزاء متساوية. كل واحد منهم يتوافق مع قيمة معينة للمقياس المحدد. الجزء الأقصى على اليسار مقسم كذلك إلى أجزاء صغيرة متساوية. هذا هو أصغر تقسيم للمقياس الخطي. لقياس طول مقطع على مخطط أو خريطة ، يتم استخدام بوصلة ، يتم تثبيت أحدها في نهاية جزء كامل ، والآخر - على أقسام صغيرة. ثم ، على يمين الصفر ، يتم تمييز الأعداد الصحيحة المقابلة للمقياس العددي ، إلى اليسار - القيم الأصغر للأرقام.
طول المقطع في الشكل 15 هو 1850 م.

أرز. 15. قياس المسافة على الخريطة بالمقياس.

لرسم المنطقة على الخريطة ، اختر مقاييس مختلفة. تم تصوير خريطة منطقة صغيرة على نطاق واسع. تستخدم هذه البطاقات في الأنشطة التجارية اليومية.
تم تصوير المناطق الصغيرة على المخططات (بمقاييس 1: 5000 ، 1: 2000 ، 1: 1000 وما فوق) والخرائط الطبوغرافية (من 1: 10000 إلى 1: 100000).

1. ما هي طرق قياس المسافة على الأرض؟

2. كيفية تحديد متوسط ​​طول الخطوة؟

3. تحديد متوسط ​​طول خطواتك.

4. ما هي الاختلافات بين عدديو المقاييس المسماة!

5. باستخدام المقياس الخطي الموضح في الشكل. 14 ، ارسم وحدد المسافات التالية في دفتر ملاحظاتك: 1 كم 200 م ، 2 كم 400 م ، 4 كم 500 م.

6. باستخدام البيانات الواردة في الجدول ، حدد بعض مسافات السفر من وإلى المدرسة أثناء الرحلة. إذا أمكن ، تحقق من المسافات التي تم الحصول عليها عن طريق السير عليها بخطوات.

7 *. طول مقطع على خريطة طبوغرافية بمقياس 1: 50000 هو 5.45 سم. احسب المسافة المقابلة لهذا المقطع على سطح الأرض.

صورة لسطح الأرض على مستوى

في ممارسة البناء ، يتم تنفيذ الأعمال الجيوديسية في مناطق صغيرة ، والتي يتم أخذها على شكل طائرة. نتيجة لذلك ، تظهر أخطاء في تحديد مسافات وارتفاعات النقاط. إذا كانت المساحة الموضحة لسطح الأرض لا تتجاوز دائرة قطرها 20 كم ، فيمكن اعتبارها على أنها طائرة.

ليست خطوط التضاريس نفسها ، التي غالبًا ما تميل إلى الأفق بزاوية معينة ، التي يتم تطبيقها على الخطة ، ولكن إسقاطاتها الأفقية.

يسمى إسقاط الخط المائل المقاس على مستوى أفقي تباعد أفقي .

5. مفهوم المخططات الجيوديسية والخرائط والرسومات

تسمى قطعة صغيرة من التضاريس المرسومة على الورق بمقياس 1: 1 أو أصغر بالخطة. في هذه الحالة ، لا يؤخذ انحناء سطح الأرض في الاعتبار: يتم أخذ سطح المستوى كمستوى.

لتصوير مساحات كبيرة من سطح الأرض على الورق (دائرة يبلغ قطرها أكثر من 20 كم) أو الأرض بأكملها ، يتم وضع الخطط أولاً لمناطق صغيرة منفصلة. بعد ذلك ، وفقًا للقوانين الرياضية ، يتم تطبيق الخطوط على شكل شبكة ومليئة بخطوط التضاريس والتضاريس. تسمى هذه الصورة لمساحات كبيرة من سطح الأرض بالخريطة.

عند رسم الخرائط ، لا يتم عرض ملامح التضاريس على مستوى أفقي ، ولكن على سطح كروي. نتيجة لذلك ، لا تحافظ الخريطة على التشابه الهندسي الكامل لخطوط التضاريس ، ولا يوجد مقياس ثابت للمساحات ، حيث لا يمكن نشر السطح الكروي على مستوى بدون طيات وفواصل. هذا هو الفرق الرئيسي بين الخطة والخريطة. في الخطة ، يظل المقياس في أي جزء ثابتًا.

يخطط -صورة مصغرة مماثلة لإسقاط معالم منطقة صغيرة من التضاريس على مستوى أفقي.

خريطة -صورة مصغرة مماثلة لإسقاط ملامح التضاريس على مستوى أفقي ، مع مراعاة انحناء الأرض.

يتم استدعاء الخطط التي تظهر فقط حالة المنطقة ظرفية أو كفافية.

يتم أيضًا استدعاء الخطط التي ، بالإضافة إلى كائنات التضاريس ، تُصوَّر التضاريس طبوغرافية.

جميع الخرائط الموجودة مقسمة حسب الغرض إلى جغرافية عامة وخاصة.

الخرائط الجغرافية العامةاعتمادًا على المقياس والاكتمال ، يتم تقسيم الصور إلى نظرة عامة (مقياس أصغر من 1: 1،000،000) وطبوغرافية.

الخرائط الطبوغرافيةهي الأكثر تفصيلاً. يمكن استخدامها لإجراء قياسات دقيقة في تصميم الهياكل الهندسية ، وكذلك في حل المشكلات الهندسية المختلفة. في ممارسة تصميم وإنشاء المباني والهياكل ، يتم استخدام الخرائط بمقياس 1: 10000 وما فوق على نطاق واسع. يمكن استخدامها كخطط.

الملف الشخصي -صورة مختصرة لمقطع رأسي لسطح الأرض في أي اتجاه للتضاريس.

شق -صورة مصغرة لجزء رأسي من الطبقة العليا من قشرة الأرض.

في صناعة البناء ، تُستخدم الخطط والخرائط والملفات الشخصية في تطوير مشاريع البناء.

تسمى الخطة ، التي توضح المشروع لوضع مجمع المرافق والاتصالات بالكامل للمنشأة خطة رئيسية هدف.

مع اكتمال المراحل الفردية للبناء أو الهياكل الفردية للمنشأة ، يتم تطبيق نتائج البناء بواسطة الرموز على المخطط الرئيسي. هذا المستند يسمى الخطة الرئيسية التنفيذية. إنه يخدم الإدارة التشغيلية لبناء المنشأة.

التاريخ: 26.10.2015

في كثير من الأحيان ، خاصة عند حل المشكلات المختلفة ، يتعين على المرء التعامل مع صور سطح الأرض. هذه الصور مختلفة جدا. وأكثرها شيوعًا هي الرسومات والخطط والخرائط والكرات الأرضية والصور الجوية وصور الفضاء.

على الصورةيتم تصوير سطح الأرض في شكله الحقيقي ولكن المصغر من أي زاوية نظر.

الصور الجوية والفضاءالصور ، كقاعدة عامة ، هي صور مختصرة لرؤية حقيقية لسطح الأرض من الأعلى.

الخطط والخرائط والكرات الأرضيةهي صور خرائطية مختصرة لسطح الأرض ، منذ استخدامها اصطلاح التسمية.

خطة التضاريس- هذه صورة مصغرة ، مصنوعة بمساعدة العلامات التقليدية ، لمساحة صغيرة من سطح الأرض. على عكس الصور الفوتوغرافية ، لا يتم عرض التفاصيل الصغيرة وغير المهمة في المخططات والخرائط.

خريطة- هذه صورة مختصرة ومعممة لسطح الأرض ، مصنوعة بمساعدة العلامات التقليدية ومبنية في إسقاط معين لرسم الخرائط.

الخريطة الجغرافيةاعط فرصة تصور مساحات كبيرة من الإقليموحتى كل سطح الأرض. ومع ذلك ، يصبح من الضروري مراعاة أن الأرض لها شكل كروي. لذلك ، عند تصوير سطح كروي للأرض على خريطة مستوية ، يجب تصوير بعض المناطق مشوهة إلى حد ما (مضغوطة أو ممتدة قليلاً).

العالمهو نموذج ، أي خفضت بعشرات الملايين من المرات نسخة من الأرض، لذلك يحتفظ بشكله تقريبًا.

على الكرة الأرضية ، تظهر جميع القارات والمحيطات والبحار بما يتفق تمامًا مع موقعها على الكرة الأرضية ، ويظل المقياس كما هو على سطح الكرة الأرضية بأكمله. تعكس الكرة الأرضية بشكل أفضل من الصور الأخرى لرسم الخرائط شكل كوكبنا.

الاختلافات الرئيسية بين الخريطة الجغرافية والمخطط المحلي

1. تظهر الخطة صغيرمناطق سطح الأرض: موقع مدرسة ، استخدام أرض لمشروع زراعي ، مستوطنة ، إلخ.
2. ضع على الخطة الكلتفاصيل الكائنات والتضاريس بمقياس معين. خرائط من خلال صور أصغر حجمًا وأقل تفصيلاً لسطح الأرض. يعرضون أهم الأشياء والخصائص.
3. عند إنشاء خطة انحناءلا يؤخذ سطح الأرض في الاعتبار لقيمة صغيرة ، ويعتبر سطح الأرض مستويًا. يتم عرض جميع الكائنات كما هي بالفعل ، بدون تشويه ، يتم الحفاظ على شكلها ومخططاتها ، يتم تقليل الحجم فقط وفقًا للمقياس. أثناء إنشاء ملفات كارتتأكد من مراعاة انحناء (كروية) الأرض ، لذا فإن الخرائط ستؤدي حتماً إلى تشويه.
4. على الخطط لا graticule، وهي بالتأكيد على الخرائط (خطوط الطول والمتوازيات).

على الخطط يعتبر الاتجاه الشمالي هو الحافة العلوية للورقة، الجنوب - السفلي ، الغرب - اليسار ، الشرق - اليمين. يظهر الاتجاه الشمالي بالإضافة إلى ذلك من خلال سهم مع تعيين الشمال - الجنوب. على الخرائط ، يتم تحديد الاتجاه بين الشمال والجنوب بواسطة خطوط الطول ، الغرب - الشرق - بالتوازيات. لا يمكن أن تكون خطوطًا مستقيمة فحسب ، بل يمكن أن تكون أيضًا أقواسًا ذات انحناءات مختلفة ، اعتمادًا على إسقاط الخريطة.

أرز. 1.3 الارتفاعات المطلقة والمشروطة والنسبية

خط فولاذي على لوح نحاسي متصل بدعامة الجسر عبر القناة الالتفافية في كرونشتادت). الارتفاع الاسمي، على سبيل المثال HVusl ، هي المسافة المطلقة من نقطة على سطح الأرض إلى سطح المستوى الشرطي - أي نقطة تؤخذ على أنها النقطة الأصلية (صفر).

الارتفاع النسبي ، أو الارتفاع النسبي ، ح النقطة هي ارتفاعها فوق نقطة أخرى على سطح الأرض (على سبيل المثال ، النقاطفوق النقطة أ).

1.2 صورة لسطح الأرض على مستوى (مخطط ، خريطة ، ملف تعريف)

تم تصوير سطح الأرض على مستوى في شكل مخططات وخرائط وملامح.

عند رسم الخطط ، يتم إسقاط السطح الكروي للأرض على مستوى أفقي ويتم تقليل الصورة الناتجة إلى الحجم المطلوب. كقاعدة عامة ، في الجيوديسيا ، يتم استخدام طريقة الإسقاط المتعامد (الشكل 1.4). يكمن جوهرها في حقيقة أن نقاط التضاريس يتم نقلها إلى مستوى أفقي على طول خطوط عمودية موازية لبعضها البعض وعمودية على المستوى الأفقي. على سبيل المثال ، يتم إسقاط النقطة A من التضاريس (مفترق الطرق) على مستوى أفقي H على طول خط راسيا Aa ، النقطة B -

على طول الخط Bb ، وما إلى ذلك ، فإن النقطتين أ و ب هي إسقاطات متعامدة

أرز. 1.5 صور التضاريس:

قطع؛ ب - الملف الشخصي

يتم تقليل صورة جزء من سطح الأرض تم الحصول عليها على مستوى مع الحفاظ على تشابه الأشكال. تسمى هذه الصورة المصغرة خطة التضاريس. وبالتالي ، فإن مخطط التضاريس هو صورة مصغرة مماثلة لإسقاط أفقي لجزء من سطح الأرض به كائنات موجودة عليه.

ومع ذلك ، لا يمكن وضع الخطة لمساحة كبيرة جدًا ، حيث لا يمكن تحويل السطح الكروي للأرض إلى مستوى بدون طيات أو فواصل. تسمى صورة الأرض على مستوى ، والتي يتم تصغيرها وتشويهها بسبب انحناء السطح ، بالخريطة.

وهكذا ، فإن كل من المخطط والخريطة عبارة عن صور مختصرة لسطح الأرض على مستوى. يكمن الاختلاف بينهما في حقيقة أنه عند رسم الخريطة ، يتم الإسقاط مع تشوهات سطحية بسبب تأثير انحناء الأرض ، وعلى المخطط يتم الحصول على الصورة عمليًا دون تشويه.

الملف الشخصي للتضاريسيسمى صورة مصغرة لقسم رأسي من سطح الأرض في اتجاه معين. كقاعدة عامة ، قسم التضاريس (الشكل 1.5 ، أ) عبارة عن خط منحني ABC ... G. في الملف الشخصي (الشكل 1.5 ، ب) ، تم بناؤه على شكل خط متقطع abc ... g ، ويتم تصوير السطح المستوي كخط مستقيم. لمزيد من الوضوح ، يتم جعل المقاطع الرأسية (الارتفاعات والارتفاعات) أكبر من الأجزاء الأفقية (المسافات بين النقاط).

1.3 القياسات والإنشاءات في الجيوديسيا

تُفهم القياسات على أنها عملية مقارنة كمية بكمية أخرى متجانسة تؤخذ كوحدة. مع كل القياسات الجيوديسية المتنوعة ، تنخفض جميعها أساسًا إلى ثلاثة أنواع:

خطي - يتم تحديد المسافات بين نقاط معينة ؛

الزاوي - يتم تحديد قيم الزوايا الأفقية والرأسية بين الاتجاهات إلى نقاط معينة ؛

الارتفاعات العالية (التسوية) - يتم تحديد الاختلافات في ارتفاعات النقاط الفردية.

وحدة القياس الخطي والارتفاع (المسافات والارتفاعات والارتفاعات) في الجيوديسيا هي المتر ، وهو طول قضيب - وهو معيار مصنوع من سبيكة بلاتينيوم إيريديوم في عام 1889 وتم تخزينه في المكتب الدولي للأوزان والمقاييس في باريس. توجد نسخة رقم 28 من هذه العصا في معهد أبحاث المقاييس. D.I Mendeleev في سان بطرسبرج. يُعرّف المقياس بأنه طول المسار الذي يسلكه الضوء في 1/299792548 من الثانية ، ويعمل كمعيار لدقة أعلى في الوقت الحاضر.

وحدة قياس الزوايا (الأفقية والعمودية) هي درجة تمثل 1/90 من الزاوية اليمنى أو 1/360 من الدائرة. الدرجة تحتوي على 60 قوس. دقيقة ، تنقسم الدقيقة إلى 60 قوسًا. مع. في بعض البلدان ، يتم استخدام نظام البَرَد ، حيث تساوي البَرَد الواحد 1/400 درجة ، ودقيقة البَرَد تساوي 1/100 درجة ، وثانية البَرَد تساوي 1/100 درجة دقيقة.

في أجهزة قياس الزوايا الأوتوماتيكية الحديثة ، تكون وحدة القياس هي gon ، والتي تساوي 1 درجة أو 54 قوسًا. دقيقة ؛ الألف منه يساوي 3.24 ش. s يسمى مليغون.

تسمى القياسات مباشرة ، إذا تم إجراؤها باستخدام أدوات تسمح لك بإجراء مقارنة مباشرة للقيمة المقاسة مع القيمة المأخوذة كوحدة ، وغير المباشرة ، عندما يتم الحصول على القيمة المرغوبة من خلال الحسابات القائمة على نتائج القياسات المباشرة. لذلك ، يمكن قياس الزاوية في المثلث مباشرة بمقياس الزوايا (قياس مباشر) أو حسابها من نتائج قياس الجوانب الثلاثة للمثلث (القياس غير المباشر).

الشروط اللازمة لأي قياس هي: موضوع القياس. موضوع القياس - الشخص الذي يقوم بالقياس ؛ جهاز قياس يتم من خلاله إجراء القياسات ؛ طريقة القياس - مجموعة من القواعد والإجراءات التي تحدد عملية القياس ؛ البيئة الخارجية التي يتم فيها إجراء القياسات.

النقاط المحددة على الأرض والتي يتم من خلالها إجراء القياسات الجيوديسية تسمى أولية. النقاط التي يجب تحديد موقعها على الأرض تسمى محددة.

يمكن وضع النقاط الأولية والمحددة في المستوى الأفقي في الخطة (النقاط المخططة) وعموديًا في الارتفاع (نقاط الارتفاعات العالية).

لنفكر في ست طرق بناء جيوديسية أساسية مستخدمة لتحديد موضع نقطة في الخطة.

مطلوب تحديد موضع النقطة C بالنسبة إلى النقطتين الأوليتين A و B المحددتين على الأرض.

1. يمكن تحديد موضع النقطة C (الشكل 1.6 ، أ) عن طريق خفض الخط العمودي من هذه النقطة إلى الخط AB ، ثم قياس المسافة / من النقطة A إلى قاعدة العمود العمودي وطول الخط العمودي د. المقطعان / و d سيكونان إحداثيات النقطة C. يسمى هذا البناء طريقة المتعامدة.

أرز. 1.6 المخططات (أ ... هـ) لطرق تحديد موضع نقطة في الخطة

إذا تم أخذ الخط AB كمحور x لنظام إحداثيات مستطيل ، فسيكون الخط العمودي d هو إحداثيات النقطة التي يتم تحديدها ، وستكون المسافة / ستكون حدودها. لذلك ، تسمى الطريقة أيضًا طريقة التنسيق.

2. يتم تحديد موضع النقطة C (الشكل 1.6 ، ب) إذا تم قياسها عند النقطةوالزاوية أ والطول أ ج - ز وهذه الطريقة تسمى طريقة الإحداثيات القطبية: الإحداثيات القطبية للنقطة C - a و r ، الزاوية a - القطبية ، النقطة A - القطب ، الخط المستقيم AB - المحور القطبي ، الجزء r - متجه نصف القطر.

3. ج) بالنسبة للخط المستقيم AB ، يكفي قياس الزاويتين a و p عند النقطتين A و B. هذه الطريقة تسمى الرقيق الزاوية المستقيمة(الخط المستقيم AB - أساس الرقيق).

4. موضع النقطة C (الشكل 1.6 ،د) عن طريق قياس الزاوية أ عند النقطة أ والزاوية ص عند النقطة المحددة ج (طريقة الرقيق الجانبي).

5. لتحديد موضع النقطة C (الشكل 1.6 ،هـ) يمكنك قياس طول الأسطر AB \ u003d b و BC \ u003d a (طريقة الرقيق الخطي).

6. تقع النقطة C (الشكل 1.6 ، هـ) على الخط AB (بمحاذاة AB) وعلى مسافة / من النقطة A ( طريقة الحز).

يتم تنفيذ هذه الإنشاءات إذا كانت المسافات بين النقاط صغيرة نسبيًا وكان هناك رؤية مباشرة بينهما