De er alle forskellige. For eksempel 2, 67, 354, 1009. Lad os se nærmere på disse tal.
2 består af et ciffer, så dette nummer kaldes enkeltcifret. Et andet eksempel på enkeltcifrede tal: 3, 5, 8.
67 består af to cifre, så dette nummer kaldes tocifret nummer. Eksempel på tocifrede tal: 12, 35, 99.
Trecifrede tal består af tre tal, for eksempel: 354, 444, 780.
Firecifrede tal består af fire cifre, for eksempel: 1009, 2600, 5732.

To cifre, tre cifre, fire cifre, fem cifre, seks cifre osv. numre kaldes flercifrede tal.

Nummercifre.

Overvej tallet 134. Hvert ciffer i dette nummer har sin egen plads. Sådanne steder kaldes udledninger.

Tallet 4 tager pladsen eller pladsen for en. Tallet 4 kan også kaldes et nummer første kategori.
Tallet 3 indtager pladsen eller tiere pladsen. Eller tallet 3 kan kaldes et nummer anden klasse.
Og tallet 1 indtager hundredepladsen. På en anden måde kan tallet 1 kaldes nummeret tredje kategori. Tallet 1 er det sidste ciffer i herligheden af ​​tallet 134, så tallet 1 kan kaldes det højeste ciffer. Det højeste ciffer er altid større end 0.

Hver 10 enheder af enhver cifferform ny enhed højere kategori. 10 enheder danner en tierplads, 10 tiere danner en hundredeplads, ti hundrede danner en tusindplads osv.
Hvis der ikke er noget ciffer, vil det blive erstattet af 0.

For eksempel: tallet 208.
Tallet 8 er det første ciffer i enheder.
Tallet 0 er den anden tierplads. 0 betyder ingenting i matematik. Af optegnelsen følger det, at dette tal ikke har tiere.
Tallet 2 er den tredje hundrede plads.

Denne parsing af et tal kaldes ciffersammensætningen af ​​nummeret.

Klasser.

Flercifrede tal er opdelt i grupper med tre cifre fra højre mod venstre. Sådanne grupper af tal kaldes klasser. Den første klasse til højre kaldes klasse af enheder, kaldes den anden klasse af tusinder, tredje - million klasse, fjerde - klasse af milliarder, femte - trillion klasse, sjette – klasse kvadrillion, syvende - klasse kvintillioner, ottende – klasse sextillioner.

Enhedsklasse– den første klasse til højre fra enden er tre cifre, der består af en enhedsplads, en tierplads og en hundredeplads.
Klasse af tusinder– den anden klasse består af kategorien: enheder af tusinder, titusinder og hundredtusinder.
Million klasse– den tredje klasse består af kategorien: enheder af millioner, titusinder af millioner og hundreder af millioner.

Lad os se på et eksempel:
Vi har nummeret 13.562.006.891.
Dette tal har 891 enheder i enhedsklassen, 6 enheder i tusindvis-klassen, 562 enheder i millionklassen og 13 enheder i milliardklassen.

13 milliarder 562 millioner 6 tusind 891.

Summen af ​​bittermer.

Alt med forskellige cifre kan dekomponeres til summen af ​​bittermer. Lad os se på et eksempel:
Lad os skrive tallet 4062 med cifre.

4 tusind 0 hundrede 6 tiere 2 enheder eller på anden måde kan du skrive

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Næste eksempel:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

1. Tal på de anden ti (tyverne).

2. Tal på de første hundrede.

3. Tal på de første tusinde.

4. Flercifrede tal.

5. Talsystemer.

1. Tal for de anden ti (tyverne)

De anden ti tal (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) er tocifrede tal.

For at skrive et tocifret tal bruges to cifre. Det første ciffer til højre i et tocifret tal kaldes det første ciffer eller enhedsciffer, det andet ciffer til højre kaldes det andet ciffer eller tiere ciffer.

Tallene på de anden ti i alle matematik lærebøger til primære klasser betragtes separat fra andre to-cifrede tal. Dette forklares ved, at navnene på tallene på de anden ti modsiger den måde, de er skrevet på. Derfor forveksler mange børn i nogen tid rækkefølgen af ​​at skrive tallene i tallene på de anden ti, selvom de kan navngive dem korrekt.

For eksempel, når du skriver tallet 12 (tyve-tyve) ved øret, er det første ord et barn hører "to(a)", så han kan skrive tallene i den rækkefølge 21, men læse denne post som "tolv."

Dannelsen af ​​en idé om to-cifrede tal er baseret på begrebet "cifre".

Begrebet sted er grundlæggende i decimaltalsystemet. Et ciffer er et bestemt sted i et tals notation i et positionstalsystem (et ciffer er positionen af ​​et ciffer i et tals notation).

Hver position i dette system har sit eget navn og sin egen betingede betydning: tallet i den første position til højre betyder antallet af enheder i tallet; tallet i den anden position fra højre angiver antallet af tiere i tallet osv.

Tallene 1 til 9 kaldes signifikante, og nul er et ubetydeligt ciffer. Samtidig er dens rolle i at skrive to-cifrede og andre flercifrede tal meget vigtig: nul ved at skrive et to-cifret (osv.) tal betyder, at tallet indeholder cifferet angivet med nul, men der er ingen signifikante cifre i det, dvs. tilstedeværelsen af ​​et nul på højre side i nummer 20, betyder, at tallet 2 skal opfattes som et tier-symbol, og tallet indeholder kun to hele tiere; indtastningen 23 vil betyde, at tallet foruden 2 hele tiere indeholder 3 flere enheder, ud over hele tiere.

Begrebet "cifre" spiller en stor rolle i systemet til at studere nummerering og er også grundlaget for at mestre de såkaldte "numeriske" tilfælde af addition og subtraktion, hvor handlinger udføres af hele cifre:

27 - 20 365 - 300

Evnen til at genkende og identificere cifre i tal er grundlaget for evnen til at dekomponere tal i cifre: 34 = 30 + 4.

For tal i den anden ti falder begrebet "bitsammensætning" sammen med begrebet "decimalsammensætning". For tocifrede tal, der indeholder mere end én ti, er disse begreber ikke sammenfaldende. For tallet 34 er decimalsammensætningen 3 tiere og 4 enere. For tallet 340 er ciffersammensætningen 300 og 40, og decimalen er 34 tiere.

Det er praktisk at begynde at stifte bekendtskab med numrene på de anden ti (11-20) med metoden til deres dannelse og navnet på tallene, ledsage det først med en model på pinde og derefter læse tallet ved hjælp af modellen:

I dette tilfælde vil det ikke være svært for børn at huske navnene på tocifrede tal, hvis indtastningen modsiger navnet: 11, 13,17. (Når alt kommer til alt, i overensstemmelse med traditionen for at læse i europæiske skrifter fra venstre mod højre, bør navnene på disse tal først have tier-cifferet, og derefter enhedscifrene!) På grund af dette træk ved tallene på de anden ti, mange børn i første klasse bliver forvirrede i lang tid, når de skriver dem ned hørelse og læsning fra noter. Den tidlige introduktion af symbolik i dette tilfælde spiller en negativ rolle både for at huske navnene på tallene på de anden ti og for at forstå deres struktur. For at danne en korrekt idé om strukturen af ​​et tocifret tal, skal du altid sætte tiere til venstre og en til højre. På denne måde vil barnet i det indre plan fiksere det korrekte billede af konceptet uden specielle verbose forklaringer, der ikke altid er klare for ham.

På næste trin tilbyder vi barnet en sammenhæng mellem den materielle model og den symbolske notation:

en-til-tyve tre-til-tyve syv-til-tyve

Så går vi videre til grafiske modeller og læser tal ved hjælp af en grafisk model:

og derefter en symbolsk notation af bitsammensætningen af ​​tallene på de anden ti:

Efterfølgende introduceres begrebet ciffer i skolen, og børnene introduceres til begrebet "cifret termer":

37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.

Brug af decimalmodellen i stedet for ciffermodellen til at blive bekendt med alle to-cifrede tal gør det muligt, uden at introducere begrebet "cifre", at introducere barnet både til metoden til at danne disse tal og at lære det at læse et tal ved at bruge en model (og omvendt, til at bygge en model baseret på navnet på nummeret), og så skriv det ned:

Når børn studerer andenordens tal, anbefaler vi, at lærere bruger følgende typer opgaver:

1) om metoden til at danne tallene for de anden ti:

Vis mig tretten pinde. Hvor mange tiere er det, og hvor mange flere individuelle pinde?

2) om princippet om uddannelse naturlig serie tal:

Lav en tegning til opgaven og løs den mundtligt. »Der var 10 biografer i byen. Vi byggede 1 mere, hvor mange biografer er der i byen?

Reducer med 1: 16, 11, 13, 20

Forøg med 1:19, 18, 14, 17

Find værdien af ​​udtrykket: 10+ 1; 14+ 1; 18- 1; 20- 1.

(I alle tilfælde kan vi henvise til det faktum, at tilføjelse af 1 fører til at opnå nummeret på den efterfølgende, og at reducere med 1 fører til at opnå nummeret på den foregående.)

3) til pladsværdien af ​​et ciffer i en talnotation:

Hvad repræsenterer hvert ciffer i tallet: 15, 13, 18, 11, 10,20?

(Når man skriver tallet 15, angiver tallet 1 antallet af tiere, og tallet 5 angiver antallet af enheder. Når man skriver tallet 20, betyder tallet 2, at der er 2 tiere i tallet, og tallet 0 betyder at der ikke er nogen enheder i det første ciffer.)

4) i stedet for et tal i en række tal:

Udfyld de manglende tal: 12.........16 17 ... 19 20

Udfyld de manglende tal: 20 ... 18 17.........13 ... 11

(Ved udførelse af opgaven henvises der til rækkefølgen af ​​numre ved optælling).

5) for ciffer (decimal) sammensætning:

10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...

12=10 + ... 15 = ... + 5

Når de udfører en opgave, henviser de til ciffermodellen (decimal) af et tal fra en ti (en flok pinde) og enheder (individuelle pinde),

6) for at sammenligne tallene for de anden ti:

Hvilket tal er størst: 13 eller 15? 14 eller 17? 18 eller 14? 20 eller 12?

Når du udfører en opgave, kan du sammenligne to modeller af tal fra pinde (kvantitativ model), eller henvise til rækkefølgen af ​​tal, når du tæller (det mindre tal kaldes tidligere, når du tæller), eller stole på processen med at tælle og tælle (tælle) to enheder til 13 får vi 15, hvilket betyder 15 mere end 13).

Når man sammenligner tallene på de anden ti med enkeltcifrede tal, skal man henvise til, at alle enkeltcifrede tal er mindre end tocifrede tal:

Nævn det største og mindste af disse tal: 12 6 18 10 7 20.

Når man sammenligner tal i den anden ti, er det praktisk at bruge en lineal.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Ved at sammenligne længderne af de tilsvarende segmenter bestemmer barnet tydeligt placeringen af ​​sammenligningstegnet: 17< 19.

Cifrene i flercifrede tal er opdelt fra højre mod venstre i grupper på hver tre cifre. Disse grupper kaldes klasser. I hver klasse angiver tallene fra højre mod venstre enhederne, tiere og hundrede af den pågældende klasse:

Den første klasse til højre kaldes klasse af enheder, anden - tusind, tredje - millioner, fjerde - milliarder, femte - billioner, sjette - kvadrillion, syvende - kvintillioner, ottende - sextillioner.

For at gøre det lettere at læse notationen af ​​et flercifret tal efterlades et lille mellemrum mellem klasserne. For at læse nummeret 148951784296 fremhæver vi for eksempel klasserne i det:

og læs antallet af enheder i hver klasse fra venstre mod højre:

148 milliarder 951 millioner 784 tusind 296.

Når man læser en klasse af enheder, tilføjes ordet enheder normalt ikke til sidst.

Hvert ciffer i notationen af ​​et flercifret tal optager en bestemt plads - position. Stedet (positionen) i posten for et nummer, som cifferet står på, kaldes udledning.

Optællingen af ​​cifre går fra højre mod venstre. Det vil sige, at det første ciffer til højre i et tal kaldes det første ciffer, det andet ciffer til højre er det andet ciffer osv. For eksempel, i den første klasse af tallet 148.951.784.296 er ciffer 6 det første ciffer. 9 er det andet ciffer, 2 - tredje ciffer:

Enheder, tiere, hundreder, tusinder osv. kaldes også cifferenheder:
enheder kaldes enheder af 1. kategori (eller simple enheder)
tiere kaldes enheder af 2. ciffer
hundredvis kaldes 3. ciffer-enheder osv.

Alle enheder undtagen simple enheder kaldes konstituerende enheder. Så ti, hundrede, tusinde osv. er sammensatte enheder. Hver 10 enheder af enhver rang udgør en enhed af den næste (højere) rang. For eksempel indeholder et hundrede 10 tiere, en ti indeholder 10 primtal enheder.

Enhver sammensat enhed sammenlignet med en anden enhed, der er mindre end den kaldes enhed af højeste kategori, og i sammenligning med en enhed større end den kaldes enhed af den laveste kategori. For eksempel er hundrede en enhed af højere orden i forhold til ti og en enhed af lavere orden i forhold til tusind.

For at finde ud af, hvor mange enheder af et hvilket som helst ciffer, der er i et tal, skal du kassere alle de cifre, der repræsenterer enhederne med lavere cifre, og læse tallet udtrykt med de resterende cifre.

For eksempel skal du finde ud af, hvor mange hundrede der er i tallet 6284, altså hvor mange hundrede der er i tusinder og hundreder af et givet tal tilsammen.

I tallet 6284 er tallet 2 på tredjepladsen i enhedsklassen, hvilket betyder, at der er to prime hundrede i tallet. Det næste tal til venstre er 6, hvilket betyder tusinder. Da hver tusinde indeholder 10 hundrede, indeholder 6 tusinde 60 af dem I alt indeholder dette tal derfor 62 hundrede.

Tallet 0 i ethvert ciffer betyder fraværet af enheder i dette ciffer. For eksempel betyder tallet 0 på tierpladsen fraværet af tiere, på hundredepladsen - fraværet af hundreder osv. På det sted, hvor der er 0, bliver der ikke sagt noget, når tallet læses:

172 526 - hundrede tooghalvfjerds tusind fem hundrede seksogtyve.
102 026 - et hundrede to tusinde seksogtyve.

1. Hvilken slags tal vil det være, hvis det indeholder 1 hundrede og 2 tiere?

2. Hvor mange tiere er der i dette tal?

3. Udtryk tallet 120 i enheder.

Løsning: 1. Et tal, hvor der er hundrede og to tiere, er 120.

2. Et hundrede er ti tiere. Der er også to dusin i dette nummer. Der er tolv dusin i alt.

3. 120 er 100 enheder og 20 enheder. Det viser sig 120 enheder.

For at bestemme det samlede antal enheder (tiere, hundreder) er det nødvendigt at konvertere alle cifferenheder til de nødvendige cifferenheder og tilføje de opnåede resultater.

1. Hvor mange tiere er der i tallet 150?

2. Hvor mange tiere er der i tallet 270?

3. Hvor mange tiere er der i tallet 400?

4. Hvor mange hundrede er der i tallet 300?

5. Hvor mange hundrede er der i tallet 900?

Løsning: 1. I tallet 150 er der hundrede. 1 celle = 10 des. Der medfølger også 5 des. Det samlede antal tiere er 15.

2. Blandt de 270 er to hundrede. 2 hundrede = 20 des. Også inkluderet i de 7 des. Det samlede antal tiere er 27.

3. Af de 400 er der fire hundrede. 4 hundrede. = 40 des. Kun 40 tiere.

4. Blandt 300 er der tre hundrede. Kun 3 hundrede.

5. Blandt 900 er der ni hundrede.

1. Hvor mange enheder er der i 25 tiere?

2. Hvor mange enheder er der i 5 hundrede?

Løsning: 1. Der er 10 enheder i 1 ti. Der er 250 enheder i 25 tiere.

2. 1 hundrede = 100 enheder. Så er der kun 500 enheder i fem hundrede.

Drengens højde (fig. 2) er 1 m 27 cm. Hvor mange centimeter er det?

Ris. 2. Drengens højde ()

Løsning: 1. For at besvare spørgsmålet skal vi huske, at 1 m = 100 cm. Læg derefter 27 til 100 cm sammen og få 127 cm.

Vinduets bredde er 150 cm. Hjælp Mickey (fig. 3) med at bestemme, hvor mange decimeter dette er?

Ris. 3. Mickey og vinduet ()

Løsning: 1. 1 dm = 10 cm

2. I tallet 150 er der ti og fem tiere, vi får 15 dm.

Skriv fem tal ned (fig. 4), som hver indeholder 37 tiere. Hvor mange sådanne tal kan du skrive ned?

Løsning: 1 37 tiere er tallet 370. Hvis du ændrer antallet af enheder, så ændres antallet af tiere ikke, så vi skriver 370, 371, 372, 373, 374.

2. I alt kan der skrives ti sådanne tal: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.

Bibliografi

1. Matematik. 3. klasse. Lærebog til almen uddannelse institutioner med adj. per elektron transportør. Efter 2 timer, del 1 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova og andre] - 2. udg. - M.: Uddannelse, 2012. - 112 s.: ill. - (Ruslands Skole).
2. Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Matematik, 3. klasse. - M.: VENTANA-COUNT.
3. Peterson L.G. Matematik, 3. klasse. - M.: Yuventa.

1. Uchu24.ru ().
2. Myshared.ru ().
3. Math-rus.ru ().

Lektier

1. Matematik. 3. klasse. Lærebog til almen uddannelse institutioner med adj. per elektron transportør. Efter 2 timer, del 2 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova og andre] - 2. udg. - M.: Uddannelse, 2012., art. 51 nr. 1-5.
2. Navngiv den regel, som du kan bruge til at bestemme det samlede antal enheder eller tiere eller hundrede i et tal.
3. Hvor mange trecifrede tal kan du skrive, der har 52 tiere?
4. * Hvor mange enheder er syv hundrede? Hvor mange enheder er der i 70 tiere? Sammenlign de tal, du får.

For at huske hvor meget høst de høstede, eller hvor mange stjerner der var på himlen, kom folk med symboler. Disse symboler var forskellige på forskellige områder.

Men med udviklingen af ​​handel, for at forstå betegnelserne for et andet folk, begyndte folk at bruge de mest bekvemme symboler. Vi bruger f.eks arabisk symboler. Og de kaldes arabiske, fordi europæerne lærte dem af araberne. Men araberne lærte disse symboler af indianerne.

De symboler, der bruges til at skrive tal, kaldes i tal .

Ordet nummer kommer fra det arabiske navn for tallet 0 (sifr). Dette er en meget interessant figur. Det kaldes ubetydelig og angiver fraværet af noget.

På billedet ser vi en tallerken med 3 æbler på og en tom tallerken uden æbler på. I tilfælde af en tom tallerken kan vi sige, at der er 0 æbler på den.

De resterende tal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kaldes meningsfuld .

Bit-enheder

Notation som vi bruger kaldes decimal. For det er netop ti enheder af én kategori, der udgør én enhed af den næste kategori.

Vi tæller i enheder, tiere, hundreder, tusinder og så videre. Disse er cifferenhederne i vores talsystem.

10 en - 1 ti (10)

10 tiere – 1 hundrede (100)

10 hundrede – 1 tusind (1000)

10 gange 1 tusind – 1 ti tusind (10.000)

10 titusinder – 100 tusinde (100.000) og så videre...

Sted er stedet for et ciffer i en talnotation.

For eksempel blandt 12 to cifre: et-cifferet består af 2 enheder, tierpladsen består af et dusin.

Vi talte om, hvordan 0 ikke er betydelig tal, som betegner fraværet af noget. I tal angiver tallet 0 fraværet af enere i cifferet.

I tallet 190 angiver cifferet 0 fraværet af en ener-plads. I tallet 208 angiver cifferet 0 fraværet af en tierplads. Sådanne numre kaldes ufuldstændig .

Og tal, hvis cifre ikke har nuller, kaldes fuld .

Cifrene tælles fra højre mod venstre:

Det vil være tydeligere, hvis du afbilder bitgitteret som følger:

1. Blandt 2375 :

5 enheder af den første kategori, eller 5 enheder

7 enheder af det andet ciffer eller 7 tiere

3 enheder af den tredje kategori, eller 3 hundrede

2 enheder af den fjerde kategori, eller 2 tusinde

Dette tal udtales således: to tusinde tre hundrede fem og halvfjerds

1. Blandt 1000462086432

2 stykker

3 tiere

8 titusinder

0 hundrede tusinde

2 enheder mio

6 titusinder

4 hundrede mio

0 enheder mia

0 titusindvis af milliarder

0 hundrede milliarder

1 trillion enhed

Dette tal udtales således: en trillion fire hundrede toogtres millioner seksogfirs tusind fire hundrede toogtredive .

1. Blandt 83 :

3 enheder

8 tiere

Udtales sådan her: treogfirs .

lidt, opkaldsnumre bestående af enheder med kun ét ciffer:

For eksempel tal 1, 3, 40, 600, 8000 - bittal, i sådanne tal kan der være så mange nuller (ubetydelige cifre) som ønsket eller slet ikke, men der er kun et signifikant ciffer.

Andre numre, for eksempel: 34, 108, 756 og så videre, ikke-cifret , de kaldes algoritmisk.

Ikke-cifrede tal kan repræsenteres som en sum af cifferled.

For eksempel nummer 6734 kan repræsenteres således:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734