Dirac-ligningen for elektronen var et vendepunkt for fysikken i mange henseender. I 1928, da Dirac foreslog sin ligning, af alle elementarpartikler, var kun elektroner, protoner og fotoner kendt af videnskaben. Maxwells frie ligninger beskriver fotoner, forudsagt af Einstein i 1905. Dette tidlige arbejde blev gradvist udviklet af Einstein, Bose og andre, og i 1927 skabte Jordan og Pauli et komplet matematisk skema til at beskrive frie fotoner ved at introducere kvantisering i Maxwelliansk frifeltsteori. Det så også ud til, at protonen ligesom elektronen er beskrevet ganske godt af Dirac-ligningen. Diracs teori passer perfekt ind i den elektromagnetiske interaktion, som beskriver, hvordan fotoner virker på elektroner og protoner, takket være ideen om gauge (introduceret af Weyl i 1918). Formuleringen af ​​en komplet teori om elektroner (eller protoner), der interagerer med fotoner (dvs. kvanteelektrodynamik) blev startet af Dirac selv i 1927. Således så det ud til, at der var alle de mere eller mindre basale midler ved hånden til at beskrive alle de partikler, der findes i naturen, såvel som de mest åbenlyse vekselvirkninger mellem dem.

Oprindelsen af ​​moderne partikelfysik

Og dog var tidens fysikere for det meste ikke så dumme at antage, at alt dette var ved at føre dem til en "teori om alting". De indså, at hverken de kræfter, der forhindrer kernen i at henfalde (nu kaldet den stærke kraft) eller den mekanisme, der er ansvarlig for radioaktivt henfald (nu kaldet den svage kraft), kunne forklares uden at bevæge sig fremad. Hvis de eneste bestanddele af atomer, inklusive atomkerner, var Dirac-protoner og elektroner, der kun interagerer gennem et elektromagnetisk felt, så skulle alle almindelige kerner (med undtagelse af en enkelt proton, der udgør kernen i et brintatom) øjeblikkeligt henfalde på grund af elektrostatisk elektricitet frastødning på grund af overvægten af ​​positive ladninger. Der må have været noget hidtil ukendt, hvilket skaber en stærk tiltrækning mellem partiklerne inde i kernen!

I 1932 opdagede Chadwick neutronen, og det førte til sidst til udskiftningen af ​​den tidligere populære proton-elektronmodel af kernen med en ny model, ifølge hvilken kernen indeholder protoner og neutroner, hvis stærke vekselvirkning holder kernen fra henfald. Men selv denne stærke interaktion var ikke alt, der undgik forståelse på det tidspunkt. Urans radioaktivitet, kendt siden observationen af ​​Henri Becquerel i 1896, viste sig at være resultatet af endnu en - svag - interaktion, forskellig fra både den stærke og elektromagnetiske interaktion. Selv neutronen, overladt til sig selv, henfalder på omkring 15 minutter.

Et af de mystiske produkter af radioaktivt henfald var den undvigende neutrino, en foreløbig hypotese om hvis eksistens blev fremsat af Pauli i 1929, men som først blev direkte opdaget i 1956. Det var studiet af radioaktivitet, der i sidste ende bragte fysikere uventet popularitet og indflydelse mod slutningen af ​​Anden Verdenskrig og efter den ...

Meget har ændret sig siden den første indtrængen i elementær partikelfysik i den første tredjedel af det 20. århundrede. Nu, i begyndelsen af ​​det 21. århundrede, har vi et meget mere komplet billede, kendt som standardmodellen for partikelfysik. Denne model beskriver næsten al den observerede adfærd af en bred klasse af aktuelt kendte elementarpartikler. Fotonen, elektronen, protonen, positronen, neutronen og neutrinoen blev senere forbundet af forskellige andre slags neutrinoer, myonen, pioner (spektakulært forudsagt af Yukawa i 1934), kaoner, lambda- og sigma-partikler og omega-minus-partiklerne. berømt takket være historien om hendes forudsigelse. I 1955 blev antiprotonen eksperimentelt opdaget, og i 1956 antineutronen. Der er genstande af en ny type - kvarker, gluoner og W- og Z-bosoner, samt en hel masse partikler, hvis eksistens er så flygtig, at de aldrig er blevet observeret direkte, de omtales som "resonanser ". Den moderne teoris formalisme kræver også eksistensen af ​​ikke-stationære objekter kaldet "virtuelle partikler", såvel som mængder kaldet "ånder", med hensyn til hvilke muligheden for direkte observation er udelukket.

Der er også en forvirrende overflod af hypotetiske (og endnu uopdagede) partikler forudsagt af nogle teoretiske modeller, men som endnu ikke passer ind i det almindeligt accepterede mønster af elementarpartikler - "X-bosoner", "axioner", "photino", "squarks" , "gluino", "magnetiske monopoler", "dilatoner" osv. Der er også den spøgelsesagtige Higgs-partikel, som ikke blev opdaget i skrivende stund, hvis eksistens i en eller anden form (måske ikke som en enkelt partikel) er afgørende for nutidens elementærfysikpartikler, hvor Higgs-feltet, der er forbundet med denne partikel, bestemmer massen af ​​hver elementarpartikel.

Dirac ligning

$$\left(i\hbar c \, \gamma^\mu \, \partial_\mu - mc^2 \right) \psi = 0$$ Det følger af Dirac-ligningen, at en elektron har sit eget mekaniske vinkelmomentum - spin , lig med ħ/2, samt dets eget magnetiske moment, lig med Bohr-magnetonen $e\hbar/2Mc$, som tidligere blev opdaget eksperimentelt (1925) (e og m er elektronladningen og massen, c er lysets hastighed, $\hbar$ - Diracs konstant (reduceret Plancks konstant)). Ved hjælp af Dirac-ligningen blev der opnået en mere præcis formel for energiniveauerne for brintatomet (og brintlignende atomer), inklusive niveauernes fine struktur, og Zeeman-effekten blev også forklaret. Baseret på Dirac-ligningen blev der fundet formler for sandsynligheden for fotonspredning af frie elektroner (Compton-effekt) og elektronstråling under dens deceleration (bremsstrahlung), som modtog eksperimentel bekræftelse. Imidlertid er en konsekvent relativistisk beskrivelse af en elektrons bevægelse givet af kvanteelektrodynamik.

Et karakteristisk træk ved Dirac-ligningen er tilstedeværelsen blandt dens løsninger af dem, der svarer til tilstande med negative energiværdier for en partikels frie bevægelse (hvilket svarer til en negativ partikelmasse). Dette gav en vanskelighed for teorien, da alle mekaniske love for en partikel i sådanne tilstande ville være ukorrekte, mens overgange til disse tilstande er mulige i kvanteteorien. Den faktiske fysiske betydning af overgange til niveauer med negativ energi blev tydelig senere, da muligheden for indbyrdes omdannelse af partikler blev bevist. Det fulgte af Dirac-ligningen, at der skulle være en ny partikel (antipartikel i forhold til elektronen) med elektronens masse og den elektriske ladning af det modsatte fortegn; sådan en partikel blev faktisk opdaget i 1932 af K. Anderson og kaldt positronen. Dette var en stor succes for Diracs teori om elektronen. En elektrons overgang fra en tilstand med negativ energi til en tilstand med positiv energi og den omvendte overgang tolkes som processen med dannelse af et elektron-positron-par og udslettelse af et sådant par.

Dirac-ligningen er også gyldig for andre partikler med spin 1/2 (i enheder af $\hbar$) - fermioner, f.eks. muoner, neutrinoer, mens god overensstemmelse med erfaring opnås ved direkte at anvende Dirac-ligningen til simple (snarere end sammensatte) partikler, som de netop nævnte. For protonen og neutronen (sammensatte partikler bestående af kvarker bundet af et gluonfelt, men som også har et spin på 1/2), når det påføres direkte (som på simple partikler), fører det til forkerte værdier af magnetiske momenter: magnetiske moment af "Dirac"-protonen "bør være » er lig med kernemagnetonen $e\hbar/2Mc$ (M er massen af ​​protonen), og neutronen (da den ikke er ladet) er lig nul. Erfaring viser, at protonens magnetiske moment er cirka 2,8 gange større end kernemagnetonen, og neutronens magnetiske moment er negativt og i absolut værdi er cirka 2/3 af protonens magnetiske moment. De unormale magnetiske momenter af disse partikler skyldes deres sammensatte natur og stærke vekselvirkninger.

Faktisk er denne ligning anvendelig for kvarker, som også er elementære partikler med spin 1/2. Den modificerede Dirac-ligning kan bruges til at beskrive protoner og neutroner, som ikke er elementære partikler (de består af kvarker). En anden modifikation af Dirac-ligningen, Majorana-ligningen, bruges i nogle udvidelser af standardmodellen til at beskrive neutrinoer.

Zigzag-repræsentation af en elektron

Denne og flere efterfølgende artikler giver en kort vejledning til standardmodellen for moderne partikelfysik.
Lad os starte på en lidt ikke-standard måde ved at omformulere Dirac-ligningen i "2-spinor-repræsentationen. Pauli-spinoren, som beskriver en partikel med spin -, er en to-komponent størrelse $\psi_a$- (Komponenterne er $\psi_0$- og $\psi_1$.) Under hensyntagen til kravene i relativitetsteorien, vi har også brug for mængder med primede indekser $A", B ", C'$,... der vises i kompleks konjugation anvendt på ikke-primede indekser. Det viser sig, at Dirac-spinoren $\psi$ beskrevet ovenfor med dens fire komplekse komponenter kan repræsenteres som et par 2-spinorer, $\alpha_a$ og $\beta_(a')$, hvoraf den ene har et uprimet indeks og den anden har et primet indeks:
$$\psi=(\alpha_a,\beta_(a')) $$

Så kan Dirac-ligningen skrives som en ligning, der relaterer disse to 2-spinorer, hvor hver af dem spiller rollen som en "kilde" i forhold til den anden med en "koblingskonstant" $2^(-1/2)M$ der bestemmer "styrken af ​​interaktion" mellem dem:
$$\nabla^(A)_(B' )\alpha_a =2^(-1/2)M\beta_(B'), ~~\nabla ^(B')_(A )\beta_(B' ) =2^(-1/2)M,\alpha _(A'), $$

Operatørerne $\nabla^(A)_(B')$ og $\nabla^(B)_(A')$ er 2-spin-oversættelser af den sædvanlige gradientoperator $\nabla$. Alle disse indekser, $2^(-1/2)$ multiplikatorer og den nøjagtige form af disse ligninger bør ikke tillægges stor betydning - jeg præsenterer dem her kun for at vise, hvordan Dirac-ligningen kan introduceres i den generelle ramme for 2-spinor analyse, og hvordan dette kan hjælpe, når det først er gjort, med at få ny indsigt i Dirac-ligningens natur.

Formen af ​​disse ligninger viser, at Dirac-elektronen kan betragtes som bestående af to ingredienser - $\alpha_A$ og $\beta_(A')$. De kan tillægges en vis fysisk betydning.

Man kan forestille sig et billede, hvori der er to "partikler", hvoraf den ene er beskrevet ved mængden a $\alpha_A$ og den anden af ​​$\beta_(A')$, som begge ikke har nogen masse og hver af dem forvandler sig løbende til den anden. Lad os navngive disse partikler "zig" og "zag", så $\alpha_A$ vil beskrive "zig" partiklen, og $\beta_(A')$ - "zag" partiklen. Da de er masseløse, bør de bevæge sig med lysets hastighed, men i stedet kan de anses for at "svinge" frem og tilbage, idet den fremadgående bevægelse af "zig"-partiklen kontinuerligt bliver til den bagudgående bevægelse af "zag"-partiklen og skruestikket. omvendt. Faktisk er dette en erkendelse af det fænomen, der kaldes "zitterbewegung" ("skælven") og består i, at den øjeblikkelige bevægelse af en elektron på grund af deltagelse i sådanne svingninger altid sker med lysets hastighed, selvom den samlede gennemsnitlige bevægelse af en elektron er karakteriseret ved en hastighed mindre end lysets hastighed. Hver af disse ingredienser har et spin på $\frac(1)(2)\hbar$ i bevægelsesretningen, svarende til venstre rotation i tilfælde af "zig"-partiklen og til højre rotation for "zag" partikel. (Dette skyldes, at "zig"-partiklen $\alpha_A$ har et uprimet indeks svarende til negativ helicitet, og "zag"-partiklen $\beta_(A')$ har et primet indeks svarende til positiv helicitet.

Bemærk, at selvom hastigheden ændrer sig hele tiden, forbliver rotationsretningen i elektronens hvileramme konstant (fig. 1). Med denne fortolkning fungerer "zig" partiklen som en kilde til "zag" partiklen, og "zag" partiklen fungerer som en kilde til "zig" partiklen, styrken af ​​forbindelsen mellem dem bestemmes af værdien af $M$.

Ris. 1. Zigzag-repræsentation af en elektron, a) En elektron (eller en anden massiv partikel med spin $\frac(1)(2)\hbar$) kan betragtes som oscillerende i rum-tid mellem en masseløs "zig" partikel med venstre helicitet (helicitet $ -\frac(1)(2)$ er beskrevet af den uprimede 2-spinor $\alpha_A$ eller, i den notation, der er mere kendt for fysikere, af den del, der projiceres af operatoren -$\frac(1) (2)(1-\gamma_5)$ )) og en masseløs "zar"-partikel med ret helicitet (helicitet af $+\frac(1)(2)$ er beskrevet af den primede 2-spinor $\beta_(A) ")$ eller delen projekteret af operatøren $\frac(1)(2 )(1+\gamma_5)$ Hver af partiklerne tjener som kilde for den anden med hvilemasse som koblingskonstant, b) Fra punktet set af 3-rum er der i en elektrons hvileramme en kontinuerlig hastighedsændring (altid lig med lysets hastighed), men retningen af ​​spindet forbliver konstant.(For klarhedens skyld er billedet vist ikke helt i elektronens hvileramme - i stedet elektronen langsomt skifter til højre.)

På fig. 2 er en diagrammatisk fremstilling af bidraget fra denne proces til den komplette Feynman-propagator. Hver enkelt zigzag-proces har en begrænset længde, men hele deres sæt, inklusive zigzag af stigende længde, bidrager til den komplette proces med elektronudbredelse i overensstemmelse med $2\times2$-matricen vist i fig. 2. I dette tilfælde bliver partiklen "zig" til en partikel "zag", så bliver "zag" til "zig", så igen til "zag" og så videre et eller andet endeligt segment.

I betragtning af processen som helhed vil vi opdage, at den gennemsnitlige frekvens, hvormed dette sker, er omvendt relateret til koblingsparameteren - massen M; faktisk er dette "de Broglie-frekvensen" af elektronen.
Der skal dog fremsættes en bemærkning til, hvordan Feynman-diagrammer skal fortolkes. Den afbildede proces kan med rette betragtes som en rum-tidsbeskrivelse af, hvad der sker, men når man betragter det på kvanteniveau, skal man huske på, at selv i tilfælde af en enkelt partikel, forekommer mange sådanne processer samtidigt. Hver af dem skal betragtes som et af bidragene til en vis kvantesuperposition af et stort antal forskellige processer. Den reelle kvantetilstand bestemmes af hele superpositionen som helhed. Hvert enkelt Feynman-diagram er kun en af ​​dets komponenter.

Der skal dog fremsættes en bemærkning til, hvordan Feynman-diagrammer skal fortolkes. Den afbildede proces kan med rette betragtes som en rum-tidsbeskrivelse af, hvad der sker, men når man betragter det på kvanteniveau, skal man huske på, at selv i tilfælde af en enkelt partikel, forekommer mange sådanne processer samtidigt. Hver af dem skal betragtes som et af bidragene til en vis kvantesuperposition af et stort antal forskellige processer. Den reelle kvantetilstand bestemmes af hele superpositionen som helhed. Hvert enkelt Feynman-diagram er kun en af ​​dets komponenter.

I samme ånd skal ovenstående beskrivelse af en elektrons bevægelse som et frem og tilbage sving, hvor "zigen" kontinuerligt bliver til en "zag" og omvendt, forstås. Virkelig bevægelse er sammensat af et stort (faktisk uendeligt stort) antal sådanne separate processer, så den observerede bevægelse af en elektron kan betragtes som et resultat af en vis "gennemsnit" af dem (selvom strengt taget kvantesuperposition finder sted her ). Dette er kun tilfældet i tilfælde af en fri elektron. I virkeligheden interagerer elektronen kontinuerligt med andre partikler (for eksempel med fotoner - kvanta af det elektromagnetiske felt). Alle sådanne interaktionsprocesser skal også indgå i den samlede superposition.

Med alt dette i tankerne, lad os spørge os selv: hvor "rigtige" er "zig" og "zag" partiklerne? Eller er de bare artefakter af en eller anden matematisk formalisme, som jeg har brugt her til at beskrive Dirac-ligningen for elektronen? Et spørgsmål af mere generel karakter rejser sig: Hvor berettiget er det fra et fysisk synspunkt at lade sig lede af overvejelser om elegancen af ​​en eller anden matematisk beskrivelse og så forsøge at udgive det som en beskrivelse af "virkeligheden"? I dette tilfælde bør man starte med at stille spørgsmålet om vigtigheden (og også elegancen) af selve 2-spinorformalismen som matematisk metode. Jeg må advare læseren om, at denne formalisme ikke er meget brugt af fysikere, der beskæftiger sig med Dirac-ligningen og dens anvendelser, især kvanteelektrodynamik (QED) - den mest succesrige gren af ​​kvantefeltteori.

Fig.2. Hver zigzag-proces bidrager individuelt, som en del af en uendelig kvantesuperposition, til en komplet "propagator" som Feynman-diagrammer. Standard Feynman lige linie propagator vist til venstre repræsenterer hele matrixen af ​​uendelige summer af endelige zigzag vist til højre.

Læseren, der allerede er lidt bekendt med Feynman-diagrammer, kan blive forvirret over den lodrette tidsbestilling, der bruges her. I kvantefeltteorien tegner man normalt diagrammer, hvor tidsvariablen stiger fra venstre mod højre. Dette valg, hvor tiden flyder fra bund til top, er i overensstemmelse med det, der accepteres i relativitetsteorien, da denne tidsretning er valgt for de fleste rum-tid-diagrammer.

De fleste fysikere bruger formalismen i "Dirac-spinorer" (eller 4-spinorer), hvor spinorindekserne kasseres. I stedet for 2-spinoren $\alpha_A$ bruger de 4-spinoren $(1-\gamma_5)\psi$ (kalder det "den venstrehåndede del af Dirac-elektronen" eller
sådan noget i stedet for min "zig" partikel) LINK8. Mængden $\gamma_5$ er produktet
$$\gamma_5=-i\gamma_0\gamma_1\gamma_2\gamma_3$$
og har egenskaben af ​​antipendling med hvert af elementerne i Clifford-algebraen, mens $\gamma_5^2=1$ På samme måde bruges $(1+\gamma_5)\psi$ (den højrehåndede spiralformede del) i stedet for $ \beta_(A')$.

Man kan måske bemærke, at dette kun er et spørgsmål om notation, og man kan faktisk gå fra 2-spinor formalisme til 4-spinor formalisme og tilbage igen. Zigzag-repræsentationen er bestemt anvendelig (selv om den ikke altid er anvendelig) for enhver formalisme, men den er tættere på 2-spinorformalismen end på 4-spinorformalismen. Så er zig og zag partiklerne ægte? Man kan sige, at de er lige så virkelige, som "Dirac-elektronen" selv er, som en yderst nyttig idealiseret matematisk beskrivelse af et af universets mest fundamentale elementer. Men er dette virkelig "virkelighed"?

Forskrifter

Standardmodellen består af følgende bestemmelser:

• Alt stof består af 24 fundamentale kvantefelter af spin ½, hvis kvanter er fundamentale partikler - fermioner, som kan kombineres til tre generationer af fermioner: 6 leptoner (elektron, myon, tau lepton, elektronneutrino, muon neutrino og tau neutrino ), 6 kvarker (u, d, s, c, b, t) og 12 tilsvarende antipartikler.
• Kvarker deltager i stærke, svage og elektromagnetiske interaktioner; ladede leptoner (elektron, muon, tau-lepton) - i svage og elektromagnetiske; neutrinoer - kun i svage interaktioner.
• Alle tre typer af interaktioner opstår som en konsekvens af postulatet om, at vores verden er symmetrisk med hensyn til tre typer måletransformationer. Partikel-bærerne af interaktioner er bosoner:

8 gluoner til stærk interaktion (symmetrigruppe SU(3)); 3 heavy gauge bosoner (W + , W − , Z 0) for svag interaktion (symmetrigruppe SU(2)); en foton til elektromagnetisk interaktion (symmetrigruppe U(1)).

• I modsætning til de elektromagnetiske og stærke kræfter kan den svage kraft blande fermioner fra forskellige generationer, hvilket fører til ustabilitet af alle undtagen de letteste partikler og til effekter som CP-overtrædelse og neutrinoscillationer.
• De eksterne parametre for standardmodellen er:
  • masserne af leptoner (3 parametre, neutrinoer antages at være masseløse) og kvarker (6 parametre), fortolket som interaktionskonstanter for deres felter med Higgs-bosonens felt,
  • parametre for CKM kvarkblandingsmatrix - tre blandingsvinkler og en kompleks fase, der bryder CP-symmetrien - konstanter for interaktion af kvarker med et elektrosvagt felt,
  • to parametre for Higgs-feltet, som er unikt relateret til dets vakuumforventningsværdi og massen af ​​Higgs-bosonen,
  • tre interaktionskonstanter, der er knyttet til henholdsvis gauge-grupperne U(1), SU(2) og SU(3), og karakteriserer de relative intensiteter af de elektromagnetiske, svage og stærke interaktioner.

På grund af opdagelsen af ​​neutrino-oscillationer har standardmodellen brug for en udvidelse, der introducerer yderligere 3 neutrinomasser og mindst 4 parametre af PMNS neutrino-blandingsmatrix svarende til CKM kvark-blandingsmatricen, og muligvis 2 flere blandingsparametre, hvis neutrinoer er Majorana partikler. Også vakuumvinklen for kvantekromodynamikken er nogle gange inkluderet blandt standardmodellens parametre. Det er bemærkelsesværdigt, at en matematisk model med et sæt af 20-ulige tal er i stand til at beskrive resultaterne af millioner af eksperimenter udført til dato i fysik.

Ud over standardmodellen

se også

Noter

Litteratur

• Emelyanov V. M. Standardmodellen og dens udvidelser. - M .: Fizmatlit, 2007. - 584 s. - (Fundamental og anvendt fysik). - ISBN 978-5-922108-30-0

Links

• Alle de grundlæggende partikler og interaktioner i standardmodellen i én illustration

Wikimedia Foundation. 2010 .

Se, hvad "Standardmodellen" er i andre ordbøger:

STANDARDMODEL, en model af ELEMENTERE Partikler og deres interaktioner, som er den mest komplette beskrivelse af de fysiske fænomener forbundet med elektricitet. Partikler opdeles i HAdroner (som bliver til KVARKER under påvirkning af atomkræfter), ... ... Videnskabelig og teknisk encyklopædisk ordbog

I elementær partikelfysik, teorien, ifølge en sværm af grundlæggende. (grundlæggende) elementarpartikler er kvarker og leptoner. Den stærke vekselvirkning, ved hjælp af hvilken kvarker binder sig til hadroner, udføres ved udveksling af gluoner. Electroweak ...... Naturvidenskab. encyklopædisk ordbog

- ... Wikipedia

Standard international handelsmodel- den mest udbredte model for international handel i øjeblikket, der afslører virkningen af ​​udenrigshandel på de vigtigste makroøkonomiske indikatorer i handelslandet: produktion, forbrug, offentlig velfærd ... Økonomi: ordliste

- (Heckscher Ohlin-model) Standardmodellen for udenrigshandel mellem lande (interindustrihandel) med forskellig industristruktur, opkaldt efter navnene på dets svenske skabere. Ifølge denne model har lande den samme produktion ... ... Økonomisk ordbog

Det videnskabelige verdensbillede (SCM) (et af naturvidenskabens grundlæggende begreber) er en særlig form for systematisering af viden, en kvalitativ generalisering og ideologisk syntese af forskellige videnskabelige teorier. At være et holistisk system af ideer om fælles ... ... Wikipedia

C Standardbibliotek assert.h kompleks.h ctype.h errno.h fenv.h float.h inttypes.h iso646.h limits.h locale.h math.h setjmp.h signal.h stdarg.h stdbool.h stddef. h ... Wikipedia

VIDENSKABENS STANDARDBEGREP er en form for logisk og metodisk analyse af naturvidenskabelige teorier, udviklet under betydelig indflydelse fra den neopositivistiske videnskabsfilosofi. Inden for rammerne af videnskabens standardbegreb er en teoris egenskaber (fortolket som ... ... Filosofisk encyklopædi

En form for logisk og metodisk analyse af naturvidenskabelige teorier, udviklet under betydelig indflydelse fra den neopositivistiske videnskabsfilosofi. Inden for rammerne af standardbegrebet videnskab, egenskaberne af en teori (fortolket som et sæt af videnskabeligt meningsfulde ... ... Filosofisk encyklopædi

Bøger

• Partikelfysik - 2013. Kvanteelektrodynamik og standardmodellen, O. M. Boyarkin, G. G. Boyarkina. I andet bind af en to-binds bog, der indeholder et moderne kursus i elementær partikelfysik, betragtes kvanteelektrodynamik som det første eksempel på teorien om virkelige interaktioner. ...

På fig. 11.1 har vi listet alle kendte partikler. Det er universets byggesten, det er i hvert fald synspunktet i skrivende stund, men vi forventer at opdage nogle flere - måske vil vi se Higgs-bosonen eller en ny partikel forbundet med det mystiske mørke stof der findes i overflod, hvilket sandsynligvis er nødvendigt for beskrivelser af hele universet. Eller måske forventer vi supersymmetriske partikler forudsagt af strengteori, eller Kaluza-Klein excitationer, karakteristiske for ekstra dimensioner af rummet, eller technoquarks, eller leptoquarks, eller ... teoretiske argumenter er mange, og det er ansvaret for dem, der udføre eksperimenter på LHC for at indsnævre søgefeltet, udelukke forkerte teorier og pege vejen frem.

Ris. 11.1. Naturens partikler

Alt, hvad der kan ses og røres; hver livløs maskine, ethvert levende væsen, hver sten, hver person på planeten jorden, hver planet og hver stjerne i hver eneste af de 350 milliarder galakser i det observerbare univers består af partikler fra den første søjle. Du er selv opbygget af en kombination af blot tre partikler - op- og nedkvarker og en elektron. Kvarker udgør atomkernen, og elektroner, som vi har set, er ansvarlige for kemiske processer. Den resterende partikel fra den første kolonne, neutrinoen, er måske mindre bekendt for dig, men Solen gennemborer hver kvadratcentimeter af din krop med 60 milliarder af disse partikler hvert sekund. De passerer for det meste gennem dig og hele Jorden uden forsinkelse - det er derfor, du aldrig har bemærket dem og ikke mærket deres tilstedeværelse. Men de, som vi snart vil se, spiller en nøglerolle i de processer, der giver Solens energi, og derfor gør vores liv muligt.

Disse fire partikler danner den såkaldte første generation af stof - sammen med de fire grundlæggende naturlige vekselvirkninger er det alt, hvad der tilsyneladende er nødvendigt for at skabe universet. Men af ​​årsager, der endnu ikke er fuldt ud forstået, valgte naturen at give os yderligere to generationer - kloner af den første, kun disse partikler er mere massive. De er præsenteret i anden og tredje kolonne i fig. 11.1. Især topkvarken er overlegen i masse i forhold til andre fundamentale partikler. Det blev opdaget på en accelerator på National Accelerator Laboratory. Enrico Fermi nær Chicago i 1995 og målt til at være over 180 gange massen af ​​en proton. Hvorfor topkvarken viste sig at være sådan et monster, givet at den ligner en prik som en elektron, er stadig et mysterium. Selvom alle disse ekstra generationer af stof ikke spiller en direkte rolle i universets normale anliggender, var de nok nøglespillere umiddelbart efter Big Bang ... Men det er en anden historie.

På fig. 11.1 viser den højre kolonne også interaktionsbærerpartikler. Tyngdekraften er ikke vist i tabellen. Et forsøg på at overføre standardmodellens beregninger til tyngdekraftsteorien støder på visse vanskeligheder. Fraværet i kvanteteorien om tyngdekraft af nogle vigtige egenskaber, der er karakteristiske for standardmodellen, tillader ikke, at de samme metoder anvendes der. Vi påstår ikke, at det slet ikke eksisterer; strengteori er et forsøg på at tage hensyn til tyngdekraften, men indtil videre har succesen med dette forsøg været begrænset. Da tyngdekraften er meget svag, spiller den ikke en væsentlig rolle i partikelfysiske eksperimenter, og af denne meget pragmatiske grund vil vi ikke tale om det mere. I det sidste kapitel konstaterede vi, at fotonen tjener som mellemled i udbredelsen af ​​elektromagnetisk interaktion mellem elektrisk ladede partikler, og denne adfærd er bestemt af den nye spredningsregel. Partikler W og Z gør det samme for den svage kraft, og gluoner bærer den stærke kraft. De væsentligste forskelle mellem kvantebeskrivelser af kræfter skyldes, at spredningsreglerne er forskellige. Ja, alt er (næsten) så enkelt, og vi har vist nogle af de nye spredningsregler i Fig. 11.2. Ligheden med kvanteelektrodynamik gør det let at forstå funktionen af ​​de stærke og svage vekselvirkninger; vi behøver kun at forstå, hvad spredningsreglerne er for dem, hvorefter vi kan tegne de samme Feynman-diagrammer, som vi gav for kvanteelektrodynamik i sidste kapitel. Heldigvis er det meget vigtigt for den fysiske verden at ændre spredningsreglerne.

Ris. 11.2. Nogle spredningsregler for stærke og svage interaktioner

Hvis vi skrev en lærebog om kvantefysik, kunne vi gå videre til udledningen af ​​spredningsreglerne for hver af dem vist i fig. 11.2 processer, og for mange andre. Disse regler er kendt som Feynmans regler, og de ville senere hjælpe dig – eller et computerprogram – med at beregne sandsynligheden for denne eller hin proces, som vi gjorde i kapitlet om kvanteelektrodynamik.

Disse regler afspejler noget meget vigtigt ved vores verden, og det er meget heldigt, at de kan reduceres til et sæt simple billeder og positioner. Men vi skriver faktisk ikke en lærebog om kvantefysik, så lad os i stedet fokusere på diagrammet øverst til højre: dette er spredningsregel især vigtigt for livet på Jorden. Det viser, hvordan en op-kvark går ind i en ned-kvark og udsender W-partikel, og denne adfærd fører til storslåede resultater i Solens kerne.

Solen er et gasformigt hav af protoner, neutroner, elektroner og fotoner med et volumen på en million jordkloder. Dette hav kollapser under sin egen tyngdekraft. En utrolig kompression opvarmer solkernen til 15.000.000 ℃, og ved denne temperatur begynder protoner at smelte sammen og danne heliumkerner. Dette frigiver energi, der øger trykket på de ydre lag af stjernen, og balancerer den indre tyngdekraft.

Vi vil udforske denne usikre ligevægtsafstand mere detaljeret i epilogen, men indtil videre ønsker vi bare at forstå, hvad "protoner begynder at smelte sammen med hinanden" betyder. Det virker simpelt nok, men den nøjagtige mekanisme for en sådan fusion i solkernen var en kilde til konstant videnskabelig debat i 1920'erne og 1930'erne. Den britiske videnskabsmand Arthur Eddington var den første til at antyde, at Solens energikilde var kernefusion, men det blev hurtigt opdaget, at temperaturen så ud til at være for lav til at starte denne proces i overensstemmelse med fysikkens love kendt på det tidspunkt. Eddington holdt dog stand. Hans bemærkning er velkendt: ”Det helium, vi har med at gøre, må være dannet på et tidspunkt et eller andet sted. Vi argumenterer ikke med kritikeren om, at stjernerne ikke er varme nok til denne proces; vi foreslår, at han finder et varmere sted."

Problemet er, at når to hurtigt bevægende protoner i solkernen nærmer sig hinanden, afstøder de gennem elektromagnetisk interaktion (eller, i kvanteelektrodynamikkens sprog, gennem udveksling af fotoner). For at smelte sammen skal de konvergere næsten til det punkt, hvor de fuldstændig overlapper hinanden, og solprotonerne, som Eddington og hans kolleger udmærket var klar over, bevæger sig ikke hurtigt nok (fordi Solen ikke er varm nok) til at overvinde den gensidige elektromagnetiske frastødning. Rebus løses som følger: kommer i forgrunden W-partikel og redder situationen. Ved en kollision kan en af ​​protonerne blive til en neutron, hvilket gør en af ​​dens op-kvarker til en ned-kvark, som vist på illustrationen af ​​spredningsreglen i fig. 11.2. Nu kan den nydannede neutron og den resterende proton komme meget tæt sammen, da neutronen ikke bærer nogen elektrisk ladning. I kvantefeltteoriens sprog betyder det, at udvekslingen af ​​fotoner, hvor neutronen og protonen ville frastøde hinanden, ikke finder sted. Befriet for elektromagnetisk frastødning kan protonen og neutronen smelte sammen (gennem den stærke vekselvirkning) og danne et deuteron, som hurtigt fører til dannelsen af ​​helium, som frigiver den energi, der giver liv til en stjerne. Denne proces er vist i fig. 11.3 og afspejler det faktum, at W-partikel lever ikke længe, ​​henfalder til en positron og en neutrino - dette er kilden til netop de neutrinoer, der flyver gennem din krop i sådanne mængder. Eddingtons militante forsvar af fusion som en kilde til solenergi var berettiget, selvom han ikke havde nogen klar løsning. W-en partikel, der forklarer, hvad der sker, blev opdaget på CERN med Z- partikel i 1980'erne.

Ris. 11.3. Omdannelsen af ​​en proton til en neutron inden for rammerne af den svage interaktion med emissionen af ​​en positron og en neutrino. Uden denne proces kunne Solen ikke skinne

For at afslutte vores korte gennemgang af standardmodellen, lad os vende os til den stærke kraft. Spredningsreglerne er sådan, at kun kvarker kan gå ind i gluoner. Desuden er de mere tilbøjelige til at gøre netop det end noget andet. Tilbøjeligheden til at udsende gluoner er netop årsagen til, at den stærke kraft har fået sit navn, og hvorfor spredningen af ​​gluoner er i stand til at overvinde den elektromagnetiske frastødende kraft, der ville få en positivt ladet proton til at ødelægge sig selv. Heldigvis strækker den stærke atomkraft sig kun over en kort afstand. Gluoner dækker en afstand på højst 1 femtometer (10-15 m) og henfalder igen. Grunden til, at gluonernes indflydelse er så begrænset, især sammenlignet med fotoner, der kan rejse gennem hele universet, er, at gluoner kan blive til andre gluoner, som vist i de sidste to diagrammer i fig. 11.2. Dette trick fra gluonernes side adskiller i det væsentlige den stærke vekselvirkning fra den elektromagnetiske og begrænser dens aktivitetsfelt til indholdet af atomkernen. Fotoner har ikke denne form for selvovergang, hvilket er godt, for ellers ville du ikke være i stand til at se, hvad der sker foran dig, fordi de fotoner, der flyver mod dig, ville blive frastødt af dem, der bevæger sig langs din synslinje . Det faktum, at vi overhovedet kan se, er et af naturens vidundere, som også tjener som en skarp påmindelse om, at fotoner sjældent interagerer overhovedet.

Vi har ikke forklaret, hvor alle disse nye regler kommer fra, og heller ikke hvorfor universet indeholder sådan et sæt partikler. Og det er der grunde til: Faktisk kender vi ikke svaret på nogen af ​​disse spørgsmål. De partikler, der udgør vores univers – elektroner, neutrinoer og kvarker – er de skuespillere, der spiller hovedrollerne i det kosmiske drama, der udspiller sig for vores øjne, men indtil videre har vi ingen overbevisende måder at forklare, hvorfor rollebesætningen skulle være sådan.

Men det er rigtigt, at givet en liste over partikler, kan vi delvist forudsige den måde, de interagerer med hinanden på, foreskrevet af reglerne for spredning. Fysikkens spredningsregler er ikke taget ud af den blå luft: i alle tilfælde forudsiges de ud fra, at teorien, der beskriver partiklernes interaktioner, må være en kvantefeltteori med en eller anden tilføjelse, kaldet gauge-invarians.

En diskussion af spredningsreglernes oprindelse ville føre os for langt fra bogens hovedretning – men vi vil stadig gerne gentage, at de grundlæggende love er meget enkle: Universet består af partikler, der bevæger sig og interagerer iht. sæt af overgangs- og spredningsregler. Vi kan bruge disse regler, når vi beregner sandsynligheden for, at "noget" foregår, sammenlægning af rækker af urskiver, hvor hver urskive svarer til enhver måde, der "noget" kan ske .

Massens oprindelse

Ved at sige, at partikler både kan hoppe fra punkt til punkt og spredes, går vi ind i kvantefeltteoriens område. Overgang og dissipation er praktisk talt alt, hvad hun gør. Vi har dog ikke nævnt messen indtil videre, fordi vi besluttede at lade det mest interessante blive til sidst.

Moderne partikelfysik er opfordret til at besvare spørgsmålet om massens oprindelse og giver det ved hjælp af en smuk og fantastisk gren af ​​fysik forbundet med en ny partikel. Desuden er det nyt, ikke kun i den forstand, at vi endnu ikke har mødt det på siderne i denne bog, men også fordi der faktisk ikke er nogen på Jorden, der endnu har mødt det "ansigt til ansigt". Denne partikel kaldes Higgs-bosonen, og LHC er tæt på at finde den. I september 2011, da vi skriver denne bog, blev der observeret et mærkeligt objekt svarende til Higgs-bosonen ved LHC, men indtil videre er der ikke sket nok begivenheder til at afgøre, om det er det eller ej. Måske var det kun interessante signaler, der ved nærmere undersøgelse forsvandt. Spørgsmålet om massens oprindelse er især bemærkelsesværdigt, fordi svaret på det er værdifuldt ud over vores åbenlyse ønske om at vide, hvad masse er. Lad os prøve at forklare denne ret mystiske og mærkeligt opbyggede sætning mere detaljeret.

Da vi talte om fotoner og elektroner i kvanteelektrodynamik, introducerede vi en overgangsregel for hver af dem og bemærkede, at disse regler er forskellige: for en elektron forbundet med overgangen fra et punkt MEN Nemlig PÅ vi brugte symbolet P(A, B), og for den tilsvarende regel forbundet med en foton, symbolet L(A, B). Det er på tide at overveje, hvor meget reglerne er forskellige i disse to tilfælde. Forskellen er for eksempel, at elektroner er opdelt i to typer (som vi ved, "spinder de" på en af ​​to forskellige måder), og fotoner er opdelt i tre, men denne skelnen vil ikke interessere os nu. Vi vil være opmærksomme på noget andet: elektronen har masse, men fotonen har ikke. Det er det, vi vil udforske.

På fig. 11.4 viser en af ​​mulighederne, hvordan vi kan repræsentere udbredelsen af ​​en partikel med masse. Partiklen i figuren springer fra et punkt MEN Nemlig PÅ over flere stadier. Hun går fra punktet MEN til punkt 1, fra punkt 1 til punkt 2, og så videre, indtil den endelig kommer fra punkt 6 til punkt PÅ. Det er imidlertid interessant, at i denne form er reglen for hvert spring reglen for en partikel med nul masse, men med en vigtig advarsel: hver gang partiklen ændrer retning, skal vi anvende en ny regel for at sænke uret, og mængden af ​​fald er omvendt proportional med massen beskrevne partikler. Det betyder, at ved hvert skift af ur falder de ure, der er forbundet med tunge partikler, mindre kraftigt end de ure, der er forbundet med lettere partikler. Det er vigtigt at understrege, at denne regel er systemisk.

Ris. 11.4. Massiv partikel, der bevæger sig fra et punkt MEN Nemlig PÅ

Både zigzag og krympning af uret følger direkte af Feynmans regler for udbredelse af en massiv partikel uden andre antagelser. På fig. 11.4 viser kun én måde for en partikel at ramme fra et punkt MEN Nemlig PÅ– efter seks rotationer og seks reduktioner. For at få den endelige urskive forbundet med en massiv partikel, der passerer fra et punkt MEN Nemlig PÅ, skal vi som altid sammenlægge et uendeligt antal urskiver forbundet med alle de mulige måder, hvorpå partiklen kan lave sin zigzag-bane fra punktet MEN Nemlig PÅ. Den nemmeste måde er en lige vej uden sving, men du skal også tage højde for ruter med et enormt antal sving.

For nulmassepartikler er reduktionsfaktoren forbundet med hver rotation dødelig, fordi den er uendelig. Med andre ord, efter første drejning reducerer vi skiven til nul. For partikler uden masse er det således kun den direkte rute, der betyder noget - andre baner svarer simpelthen ikke til nogen urskive. Det er præcis, hvad vi forventede: For partikler uden masse kan vi bruge springreglen. For partikler med ikke-nul masse er drejninger dog tilladt, selvom hvis partiklen er meget let, så pålægger reduktionsfaktoren et alvorligt veto på baner med mange drejninger.

De mest sandsynlige ruter indeholder således få sving. Omvendt står tunge partikler ikke over for meget reduktionsfaktor, når de vender, så de beskrives oftere med zigzag-stier. Derfor kan vi antage, at tunge partikler kan betragtes som masseløse partikler, der bevæger sig fra et punkt MEN Nemlig PÅ zigzag. Antallet af zigzag er det, vi kalder "masse".

Det hele er fantastisk, for nu har vi en ny måde at repræsentere massive partikler på. På fig. 11.5 viser udbredelsen af ​​tre forskellige partikler med stigende masse fra et punkt MEN Nemlig PÅ. I alle tilfælde er reglen forbundet med hver "zigzag" af deres vej den samme som reglen for en partikel uden masse, og for hver tur skal du betale med et fald i urskiven. Men bliv ikke for ophidset: vi har ikke forklaret noget grundlæggende endnu. Det eneste, der er blevet gjort indtil videre, er at erstatte ordet "masse" med ordene "tendens til zigzag". Dette kunne gøres, fordi begge muligheder er matematisk ækvivalente beskrivelser af udbredelsen af ​​en massiv partikel. Men selv med sådanne begrænsninger virker vores konklusioner interessante, og nu lærer vi, at dette, viser det sig, ikke kun er en matematisk nysgerrighed.

Ris. 11.5. Partikler med stigende masse bevæger sig fra et punkt MEN Nemlig PÅ. Jo mere massiv partiklen er, jo mere zigzagger dens bevægelse

Spol frem til de spekulatives rige - selvom teorien måske allerede er bekræftet, når du læser denne bog.

I øjeblikket finder der kollisioner af protoner med en samlet energi på 7 TeV sted ved LHC. TeV er teraelektronvolt, hvilket svarer til den energi, som en elektron ville have, hvis den passerede gennem en potentialforskel på 7.000.000 millioner volt. Bemærk til sammenligning, at dette er omtrent den energi, som subatomære partikler havde en billiontedel af et sekund efter Big Bang, og denne energi er nok til at skabe en masse direkte fra luften, svarende til massen af ​​7000 protoner (i overensstemmelse med Einsteins formel E=mc²). Og dette er kun halvdelen af ​​den beregnede energi: Hvis det er nødvendigt, kan LHC tænde for endnu højere hastigheder.

En af hovedårsagerne til, at 85 lande rundt om i verden er gået sammen om at skabe og styre dette gigantiske dristige eksperiment, er ønsket om at finde den mekanisme, der er ansvarlig for at skabe massen af ​​fundamentale partikler. Den mest almindelige idé om massens oprindelse er i forbindelse med zigzag og etablerer en ny fundamental partikel, som andre partikler "støder" ind i i deres bevægelse gennem universet. Denne partikel er Higgs-bosonen. Ifølge standardmodellen, uden Higgs-bosonen, ville fundamentale partikler hoppe fra sted til sted uden nogen zigzags, og universet ville være meget anderledes. Men hvis vi fylder det tomme rum med Higgs-partikler, kan de afbøje partikler, hvilket får dem til at zigzagge, hvilket, som vi allerede har fastslået, fører til udseendet af "masse". Det er lidt som at gå gennem en overfyldt bar: du bliver skubbet fra venstre mod højre, og du zigzagger dig praktisk talt til baren.

Higgs-mekanismen har fået sit navn fra Edinburgh-teoretikeren Peter Higgs; dette koncept blev introduceret i partikelfysik i 1964. Idéen lå åbenbart i luften, for den blev udtrykt på samme tid af flere personer på én gang: For det første selvfølgelig Higgs selv, samt Robert Braut og Francois Engler, der arbejdede i Bruxelles, og londonerne Gerald Guralnik, Carl Hagan og Tom Kibble. Deres arbejde var til gengæld baseret på det tidligere arbejde fra mange forgængere, herunder Werner Heisenberg, Yoichiro Nambu, Geoffrey Goldstone, Philip Anderson og Steven Weinberg. Den fulde forståelse af denne idé, som Sheldon Glashow, Abdus Salam og Weinberg i 1979 modtog Nobelprisen for, er intet andet end standardmodellen for partikelfysik. Ideen i sig selv er ret enkel: et tomt rum er faktisk ikke tomt, hvilket fører til zigzag-bevægelse og udseendet af masse. Men vi har åbenbart stadig meget at forklare. Hvordan gik det til, at det tomme rum pludselig blev fyldt med Higgs-partikler – ville vi ikke have bemærket det før? Og hvordan opstod denne mærkelige tilstand overhovedet? Forslaget virker faktisk ret ekstravagant. Derudover har vi ikke forklaret, hvorfor nogle partikler (for eksempel fotoner) ikke har nogen masse, mens andre ( W bosoner og topkvarker) har en masse, der kan sammenlignes med et atom af sølv eller guld.

Det andet spørgsmål er lettere at besvare end det første, i hvert fald ved første øjekast. Partikler vekselvirker kun med hinanden i henhold til spredningsreglen; Higgs-partikler er ikke anderledes i denne henseende. Spredningsreglen for topkvarken indebærer sandsynligheden for, at den smelter sammen med Higgs-partiklen, og den tilsvarende clock-reduktion (husk, at der under alle spredningsregler er en faldende faktor) vil være meget mindre signifikant end i tilfældet med lettere kvarker. Det er "hvorfor" topkvarken er så meget mere massiv end topkvarken. Dette forklarer dog naturligvis ikke, hvorfor spredningsreglen netop er det. I moderne videnskab er svaret på dette spørgsmål nedslående: "Fordi." Dette spørgsmål ligner andre: "Hvorfor præcis tre generationer af partikler?" og "Hvorfor er tyngdekraften så svag?" På samme måde er der ingen spredningsregel for fotoner, der ville tillade dem at parre sig med Higgs-partikler, og som et resultat interagerer de ikke med dem. Dette fører igen til, at de ikke zigzagger og ikke har nogen masse. Selvom vi kan sige, at vi har fritaget os selv for ansvar, er dette stadig i det mindste en forklaring. Og det er bestemt sikkert at sige, at hvis LHC kan hjælpe med at opdage Higgs-bosoner og bekræfte, at de faktisk parrer sig med andre partikler på denne måde, så kan vi roligt sige, at vi har fundet en fantastisk måde at kigge ind i, hvordan naturen fungerer.

Det første af vores spørgsmål er noget sværere at besvare. Husk, at vi undrede os: hvordan skete det, at det tomme rum blev fyldt med Higgs-partikler? For at varme op, lad os sige dette: kvantefysikken siger, at der ikke er noget, der hedder tomt rum. Det, vi kalder det, er en sydende hvirvel af subatomære partikler, som der ikke er nogen måde at slippe af med. Med det i tankerne er vi meget mere komfortable med tanken om, at et tomt rum kan være fyldt med Higgs-partikler. Men først ting først.

Forestil dig et lille stykke interstellar rum, et ensomt hjørne af universet millioner af lysår fra den nærmeste galakse. Med tiden viser det sig, at partikler konstant dukker op ud af ingenting og forsvinder ud i ingenting. Hvorfor? Faktum er, at reglerne tillader processen med skabelse og tilintetgørelse af en antipartikel-partikel. Et eksempel kan findes i det nederste diagram i fig. 10.5: forestil dig, at den ikke har andet på sig end en elektronisk sløjfe. Nu svarer diagrammet til den pludselige fremkomst og efterfølgende forsvinden af ​​et elektron-positron-par. Da tegningen af ​​løkken ikke overtræder nogen af ​​reglerne for kvanteelektrodynamik, må vi erkende, at dette er en reel mulighed: husk, at alt, hvad der kan ske, sker. Denne særlige mulighed er blot en af ​​et uendeligt antal muligheder for det pulserende liv i det tomme rum, og da vi lever i et kvanteunivers, er det korrekt at opsummere alle disse sandsynligheder. Med andre ord er strukturen af ​​vakuumet utrolig rig og består af alle de mulige måder, hvorpå partikler opstår og forsvinder.

I sidste afsnit nævnte vi, at vakuumet ikke er så tomt, men billedet af dets eksistens ser ret demokratisk ud: alle elementarpartikler spiller deres roller. Hvad gør Higgs-bosonen så speciel? Hvis vakuumet blot var en sydende grobund for skabelsen og udslettelse af antistof-stof-par, så ville alle elementarpartikler fortsat have nul masse: kvantesløjfer selv genererer ikke masse. Nej, du skal udfylde vakuumet med noget andet, og det er her en hel vognlæs Higgs-partikler spiller ind. Peter Higgs antog simpelthen, at det tomme rum er fyldt med partikler, uden at føle sig tvunget til at gå ind i dybe forklaringer på, hvorfor det er sådan. Higgs-partikler i et vakuum skaber en zigzag-mekanisme og interagerer konstant, uden hvile, med enhver massiv partikel i universet, selektivt bremse deres bevægelse og skabe masse. Det overordnede resultat af interaktioner mellem almindeligt stof og et vakuum fyldt med Higgs-partikler er, at verden fra formløs bliver mangfoldig og storslået, beboet af stjerner, galakser og mennesker.

Selvfølgelig opstår et nyt spørgsmål: hvor kom Higgs-bosonerne overhovedet fra? Svaret er endnu ukendt, men det menes, at det er resterne af den såkaldte faseovergang, som fandt sted kort efter Big Bang. Hvis du stirrer længe nok på en rude en vinteraften, når det bliver koldere, vil du se den strukturerede perfektion af iskrystaller komme frem som ved et trylleslag fra natteluftens vanddamp. Overgangen fra vanddamp til is på koldt glas er en faseovergang, da vandmolekylerne omdannes til iskrystaller; dette er et spontant brud af symmetrien af ​​en uformelig dampsky på grund af et fald i temperaturen. Iskrystaller dannes, fordi det er energetisk gunstigt. Som en kugle ruller ned ad et bjerg for at nå en lavere energitilstand nedenfor, som elektroner omarrangerer sig omkring atomkerner for at danne de bindinger, der holder molekyler sammen, så er den mejslede skønhed af et snefnug en konfiguration med lavere energi af vandmolekyler end en formløs konfiguration. sky af damp.

Vi tror, ​​at noget lignende skete i begyndelsen af ​​universets historie. Det nyfødte univers var oprindeligt varme partikler af gas, derefter udvidet og afkølet, og det viste sig, at vakuumet uden Higgs-bosoner viste sig at være energetisk ugunstigt, og vakuumtilstanden fuld af Higgs-partikler blev naturlig. Denne proces ligner faktisk kondensering af vand til dråber eller is på koldt glas. Den spontane dannelse af vanddråber, når de kondenserer på koldt glas, giver indtryk af, at de simpelthen er dannet "ud af ingenting". Sådan er det også med Higgs-bosoner: i de varme stadier umiddelbart efter Big Bang sydede vakuumet af flygtige kvanteudsving (repræsenteret ved sløjfer i vores Feynman-diagrammer): partikler og antipartikler dukkede op ud af ingenting og forsvandt igen ud i ingenting. Men så, mens universet afkølede, skete der noget radikalt: pludselig, ud af ingenting, som en dråbe vand, der dukkede op på glas, var der et "kondensat" af Higgs-partikler, der oprindeligt blev holdt sammen ved vekselvirkning, kombineret til en kortvarig suspension, hvorigennem andre partikler forplantede sig.

Ideen om, at vakuumet er fyldt med materiale, antyder, at vi, ligesom alt andet i universet, lever inde i et kæmpe kondensat, der blev skabt, da universet afkølede, som morgendug gør ved daggry. For at vi ikke tror, ​​at vakuumet kun har fået indhold som følge af kondenseringen af ​​Higgs-bosoner, gør vi opmærksom på, at der ikke kun er dem i vakuumet. Efterhånden som universet afkølede yderligere, kondenserede kvarker og gluoner også, og det viste sig, ikke overraskende, at kvark og gluon kondenserede. Eksistensen af ​​disse to er veletableret eksperimentelt, og de spiller en meget vigtig rolle i vores forståelse af den stærke atomkraft. Faktisk var det på grund af denne kondensering, at det meste af massen af ​​protoner og neutroner dukkede op. Higgs-vakuumet skabte derfor i sidste ende de masser af elementarpartikler, som vi observerer - kvarker, elektroner, tau, W- og Z-partikler. Kvarkkondensat kommer i spil, når det kommer til at forklare, hvad der sker, når mange kvarker kombineres og danner en proton eller neutron. Interessant nok, mens Higgs-mekanismen er af relativt lille værdi til at forklare masserne af protoner, neutroner og tunge atomkerner, for at forklare masserne W- og Z-partikler er det meget vigtigt. For dem ville kvark- og gluonkondensater i fravær af Higgs-partiklen skabe en masse på omkring 1 GeV, men de eksperimentelt opnåede masser af disse partikler er omkring 100 gange højere. LHC er designet til at fungere i energizonen W- og Z-partikler for at finde ud af, hvilken mekanisme der er ansvarlig for deres relativt store masse. Hvad er det for en mekanisme - den længe ventede Higgs-boson eller noget, som ingen kunne have tænkt på - det vil kun tid og partikelkollisioner vise.

Lad os fortynde ræsonnementet med nogle forbløffende tal: energien indeholdt i 1 m3 tomt rum som følge af kondenseringen af ​​kvarker og gluoner er utrolige 1035 joule, og energien fra kondenseringen af ​​Higgs-partikler er yderligere 100 gange mere. Tilsammen svarer de til mængden af ​​energi, som vores sol producerer på 1000 år. Mere præcist er det "negativ" energi, fordi vakuumet er i en lavere energitilstand end universet, som ikke indeholder nogen partikler. Negativ energi er den bindingsenergi, der følger med dannelsen af ​​kondensat og er på ingen måde mystisk i sig selv. Det er ikke mere overraskende end, at det kræver energi at koge vand (og vende faseovergangen fra damp til væske).

Men der er stadig et mysterium: en så høj negativ energitæthed af hver kvadratmeter tomt rum burde faktisk bringe en sådan ødelæggelse til universet, at hverken stjerner eller mennesker ville dukke op. Universet ville bogstaveligt talt flyve fra hinanden øjeblikke efter Big Bang. Dette er, hvad der ville ske, hvis vi tog forudsigelserne om vakuumkondensering fra partikelfysikken og direkte tilføjede dem til Einsteins gravitationsligninger og anvender dem på hele universet. Dette grimme puslespil er kendt som det kosmologiske konstante problem. Faktisk er dette et af de centrale problemer i fundamental fysik. Hun minder os om, at man skal være meget forsigtig, når man hævder en fuldstændig forståelse af naturen af ​​vakuum og/eller tyngdekraft. Indtil vi forstår noget meget grundlæggende.

På denne sætning afslutter vi historien, fordi vi har nået grænserne for vores viden. Zonen for det kendte er ikke det, forskeren arbejder med. Kvanteteori, som vi bemærkede i begyndelsen af ​​bogen, har ry for at være kompliceret og ærlig talt mærkelig, fordi den tillader næsten enhver opførsel af materielle partikler. Men alt, hvad vi har beskrevet, med undtagelse af dette sidste kapitel, er kendt og velforstået. Efter ikke sund fornuft, men beviser, er vi kommet til en teori, der kan beskrive et stort antal fænomener - fra stråler udsendt af varme atomer til kernefusion i stjerner. Den praktiske anvendelse af denne teori førte til det vigtigste teknologiske gennembrud i det 20. århundrede - fremkomsten af ​​transistoren, og driften af ​​denne enhed ville være fuldstændig uforståelig uden en kvantetilgang til verden.

Men kvanteteori er meget mere end blot en forklarings triumf. Som et resultat af tvangsægteskabet mellem kvanteteori og relativitet opstod antistof som en teoretisk nødvendighed, som faktisk blev opdaget derefter. Spin, den grundlæggende egenskab ved subatomære partikler, der ligger til grund for atomernes stabilitet, var også oprindeligt en teoretisk forudsigelse, der var påkrævet for at teorien var stabil. Og nu, i det andet kvanteårhundrede, er Large Hadron Collider på vej ind i det ukendte for at udforske selve vakuumet. Dette er videnskabelige fremskridt: den konstante og omhyggelige skabelse af et sæt forklaringer og forudsigelser, der i sidste ende ændrer vores liv. Det er det, der adskiller videnskab fra alt andet. Videnskab er ikke bare et andet synspunkt, det afspejler en virkelighed, som ville være svær at forestille sig selv med den mest forskruede og surrealistiske fantasi. Videnskab er studiet af virkeligheden, og hvis virkeligheden er surrealistisk, så er den det. Kvanteteori er det bedste eksempel på kraften i den videnskabelige metode. Ingen kunne have fundet på det uden de mest omhyggelige og detaljerede eksperimenter muligt, og de teoretiske fysikere, der skabte det, var i stand til at kassere deres dybtliggende komfortable ideer om verden for at forklare beviserne foran dem. Måske er vakuumenergiens mysterium en opfordring til en ny kvanterejse; måske vil LHC levere nye og uforklarlige data; måske vil alt indeholdt i denne bog vise sig kun at være en tilnærmelse til et meget dybere billede - en fantastisk rejse til at forstå vores kvanteunivers fortsætter.

Da vi lige tænkte på denne bog, diskuterede vi et stykke tid, hvordan vi skulle afslutte den. Jeg ønskede at finde en afspejling af kvanteteoriens intellektuelle og praktiske kraft, som ville overbevise selv den mest skeptiske læser om, at videnskaben virkelig afspejler, hvad der sker i verden i alle detaljer. Vi var begge enige om, at en sådan refleksion eksisterer, selvom det kræver en vis forståelse af algebra. Vi har forsøgt vores bedste for at ræsonnere uden nøje at overveje ligningerne, men der er ingen måde at undgå dette her, så vi giver i det mindste en advarsel. Så vores bog slutter her, selvom du ville ønske, du havde mere. I epilogen - den mest overbevisende, efter vores mening, demonstration af kvanteteoriens magt. Held og lykke - og god tur.

Epilog: Stjernernes død

Når de dør, ender mange stjerner som supertætte kugler af nukleart stof sammenflettet med mange elektroner. Det er de såkaldte hvide dværge. Dette vil være vores sols skæbne, når den løber tør for kernebrændsel om omkring 5 milliarder år, og skæbnen for endda mere end 95 % af stjernerne i vores galakse. Ved kun at bruge en kuglepen, papir og lidt af dit hoved kan du beregne den størst mulige masse af sådanne stjerner. Disse beregninger, som første gang blev foretaget i 1930 af Subramanyan Chandrasekhar, ved hjælp af kvanteteori og relativitet, gav to klare forudsigelser. For det første var det en forudsigelse af selve eksistensen af ​​hvide dværge - kugler af stof, som ifølge Pauli-princippet reddes fra ødelæggelse af deres egen tyngdekraft. For det andet, hvis vi kigger væk fra et stykke papir med alle mulige teoretiske skriblerier og ser ind i nattehimlen, aldrig vi vil ikke se en hvid dværg med en masse, der ville være mere end 1,4 gange vores sols masse. Begge disse antagelser er utrolig dristige.

I dag har astronomer allerede katalogiseret omkring 10.000 hvide dværge. De fleste af dem har en masse på cirka 0,6 solmasser, og den største registrerede er lidt mindre 1,4 solmasser. Dette tal, 1,4, er bevis på den videnskabelige metodes triumf. Den er baseret på en forståelse af kernefysik, kvantefysik og Einsteins særlige relativitetsteori – de tre søjler i det 20. århundredes fysik. Dens beregning kræver også naturens fundamentale konstanter, som vi allerede er stødt på i denne bog. Ved slutningen af ​​epilogen vil vi finde ud af, at den maksimale masse bestemmes af forholdet

Se nøje på, hvad vi skrev ned: Resultatet afhænger af Plancks konstant, lysets hastighed, Newtons gravitationskonstant og protonens masse. Det er utroligt, at vi kan forudsige den største masse af en døende stjerne ved hjælp af en kombination af fundamentale konstanter. Trepartskombinationen af ​​tyngdekraft, relativitet og handlingskvante, der optræder i ligningen ( hc/g)½, kaldes Planck-massen, og når man erstatter tallene, viser det sig, at den er lig med cirka 55 μg, det vil sige massen af ​​et sandkorn. Derfor, mærkeligt nok, beregnes Chandrasekhar-grænsen ved hjælp af to masser - et sandkorn og en proton. Fra sådanne ubetydelige mængder dannes en ny grundlæggende enhed af universets masse - massen af ​​en døende stjerne. Vi kan fortsætte med at forklare, hvordan Chandrasekhar-grænsen opnås, men i stedet vil vi gå lidt længere: vi vil beskrive de faktiske beregninger, fordi de er den mest spændende del af processen. Vi får ikke et præcist resultat (1,4 solmasser), men vi vil komme tættere på det og se, hvordan professionelle fysikere drager dybe konklusioner gennem en række nøje overvejede logiske bevægelser, der konstant henviser til velkendte fysiske principper. Du skal på intet tidspunkt tage vores ord for det. Holder vi hovedet koldt, vil vi langsomt og ubønhørligt nærme os ret forbløffende konklusioner.

Lad os starte med spørgsmålet: hvad er en stjerne? Det er næsten sikkert, at det synlige univers består af brint og helium, de to enkleste grundstoffer dannet i de første minutter efter Big Bang. Efter omkring en halv milliard års ekspansion er universet blevet koldt nok til, at tættere områder i gasskyer begynder at klumpe sig sammen under deres egen tyngdekraft. Det var galaksernes første rudimenter, og inde i dem, omkring de mindre "klumper", begyndte de første stjerner at dannes.

Gassen i disse prototypestjerner blev varmere, da de kollapsede, som enhver med en cykelpumpe ved: gas opvarmes, når den komprimeres. Når gassen når en temperatur på omkring 100.000 ℃, kan elektronerne ikke længere holdes i kredsløb omkring brint- og heliumkerner, og atomerne henfalder og danner et varmt plasma bestående af kerner og elektroner. Den varme gas forsøger at udvide sig og modstår yderligere kollaps, men med nok masse tager tyngdekraften over.

Da protoner har en positiv elektrisk ladning, vil de frastøde hinanden. Men gravitationssammenbruddet tager fart, temperaturen fortsætter med at stige, og protonerne begynder at bevæge sig hurtigere og hurtigere. Over tid, ved en temperatur på flere millioner grader, vil protonerne bevæge sig så hurtigt som muligt og nærme sig hinanden, så den svage kernekraft sejrer. Når dette sker, kan to protoner reagere med hinanden: Den ene af dem bliver spontant til en neutron, der samtidig udsender en positron og en neutrino (præcis som vist i fig. 11.3). Befriet fra kraften fra elektrisk frastødning smelter protonen og neutronen sammen som et resultat af en stærk nuklear interaktion og danner et deuteron. Dette frigiver en enorm mængde energi, fordi, ligesom dannelsen af ​​et brintmolekyle, frigiver energi ved at binde noget sammen.

En enkelt protonfusion frigiver meget lidt energi efter daglige standarder. En million par protoner smelter sammen for at producere en energi svarende til den kinetiske energi af en myg under flugten eller energien fra en 100-watt pære på et nanosekund. Men på atomær skala er dette en gigantisk mængde; husk også, at vi taler om den tætte kerne af en kollapsende gassky, hvor antallet af protoner pr. 1 cm³ når 1026. Hvis alle protonerne i en kubikcentimeter smelter sammen til deuteroner, vil der blive frigivet 10¹³ joule energi - nok at opfylde de årlige behov i en lille by.

Sammensmeltningen af ​​to protoner til en deuteron er begyndelsen på den mest uhæmmede fusion. Denne deuteron selv søger at fusionere med en tredje proton, der danner en lettere isotop af helium (helium-3) og udsender en foton, og disse heliumkerner parrer sig derefter og smelter sammen til almindeligt helium (helium-4) med emission af to protoner . På hvert trin af syntesen frigives mere og mere energi. Derudover smelter positronen, som dukkede op i begyndelsen af ​​kæden af ​​transformationer, også hurtigt sammen med en elektron i det omgivende plasma og danner et par fotoner. Al denne frigivne energi kanaliseres ind i en varm gas af fotoner, elektroner og kerner, som modstår komprimering af stof og stopper gravitationskollapset. Sådan er stjernen: Nuklear fusion brænder det nukleare brændsel inde, hvilket skaber et eksternt tryk, der stabiliserer stjernen, hvilket forhindrer gravitationssammenbrud i at forekomme.

Selvfølgelig, når brintbrændstoffet løber tør, fordi dets mængde er begrænset. Hvis energien ikke længere frigives, stopper det ydre tryk, tyngdekraften kommer til sin ret igen, og stjernen genoptager sit forsinkede sammenbrud. Hvis en stjerne er massiv nok, kan dens kerne varme op til omkring 100.000.000 ℃. På dette stadie antændes helium - et biprodukt af forbrænding af brint - og begynder sin fusion og danner kulstof og ilt, og gravitationskollapset stopper igen.

Men hvad sker der, hvis stjernen ikke er massiv nok til at starte heliumfusion? Med stjerner, der er mindre end halvdelen af ​​vores sols masse, sker der noget meget overraskende. Når stjernen trækker sig sammen, varmes den op, men selv før kernen når 100.000.000℃, stopper noget sammenbruddet. At noget er trykket af elektroner, der respekterer Pauli-princippet. Som vi allerede ved, er Pauli-princippet afgørende for at forstå, hvordan atomer forbliver stabile. Det ligger til grund for stoffets egenskaber. Og her er en anden fordel ved det: det forklarer eksistensen af ​​kompakte stjerner, der fortsætter med at eksistere, selvom de allerede har udarbejdet alt det nukleare brændsel. Hvordan virker det?

Når en stjerne trækker sig sammen, begynder elektronerne inde i den at optage et mindre volumen. Vi kan repræsentere en stjernes elektron gennem dens momentum s, og derved forbinder det med de Broglie-bølgelængden, h/s. Husk, at en partikel kun kan beskrives af en bølgepakke, der er mindst lige så stor som den bølgelængde, der er forbundet med den. Det betyder, at hvis stjernen er tilstrækkelig tæt, så skal elektronerne overlappe hinanden, det vil sige, at de ikke kan anses for at være beskrevet af isolerede bølgepakker. Det betyder igen, at virkningerne af kvantemekanikken, især Pauli-princippet, er vigtige for at beskrive elektroner. Elektronerne kondenserer, indtil to elektroner begynder at foregive at indtage samme position, og Pauli-princippet siger, at elektroner ikke kan gøre dette. Selv i en døende stjerne undgår elektronerne således hinanden, hvilket er med til at slippe af med yderligere gravitationskollaps.

Sådan er skæbnen for lettere stjerner. Og hvad vil der ske med Solen og andre stjerner med lignende masse? Vi forlod dem for et par afsnit siden, da vi brændte helium til kulstof og brint. Hvad sker der, når heliumet også løber tør? De bliver også nødt til at begynde at krympe under påvirkning af deres egen tyngdekraft, det vil sige, at elektronerne vil blive kondenseret. Og Pauli-princippet, som med lysere stjerner, vil i sidste ende træde til og stoppe sammenbruddet. Men for de mest massive stjerner er selv Pauli-princippet ikke almægtigt. Når stjernen trækker sig sammen, og elektronerne kondenserer, opvarmes kernen, og elektronerne begynder at bevæge sig hurtigere og hurtigere. I tilstrækkeligt tunge stjerner nærmer elektroner sig lysets hastighed, hvorefter der sker noget nyt. Når elektronerne begynder at bevæge sig med en sådan hastighed, falder trykket, som elektronerne er i stand til at udvikle for at modstå tyngdekraften, og de er ikke længere i stand til at løse dette problem. De kan simpelthen ikke længere bekæmpe tyngdekraften og stoppe sammenbruddet. Vores opgave i dette kapitel er at beregne, hvornår dette vil ske, og vi har allerede dækket de mest interessante. Hvis stjernens masse er 1,4 gange eller mere større end Solens masse, er elektronerne besejret, og tyngdekraften vinder.

Dermed slutter den gennemgang, som skal danne grundlag for vores beregninger. Nu kan vi komme videre og glemme alt om atomfusion, fordi brændende stjerner ligger uden for rammerne af vores interesser. Vi vil forsøge at forstå, hvad der sker inde i de døde stjerner. Vi vil forsøge at forstå, hvordan kvantetrykket af kondenserede elektroner afbalancerer tyngdekraften, og hvordan dette tryk falder, hvis elektronerne bevæger sig for hurtigt. Essensen af ​​vores forskning er således konfrontationen mellem tyngdekraft og kvantetryk.

Selvom alt dette ikke er så vigtigt for efterfølgende beregninger, kan vi ikke efterlade alt på det mest interessante sted. Når en massiv stjerne kollapser, står den tilbage med to scenarier. Hvis det ikke er for tungt, så vil det fortsætte med at komprimere protoner og elektroner, indtil de syntetiseres til neutroner. En proton og en elektron omdannes således spontant til en neutron med emission af en neutrino, igen på grund af den svage kernekraft. På lignende måde bliver stjernen ubønhørligt til en lille neutronkugle. Ifølge den russiske fysiker Lev Landau bliver stjernen "én kæmpe kerne." Landau skrev dette i sit papir fra 1932 On the Theory of Stars, som udkom på tryk samme måned, som James Chadwick opdagede neutronen. Det ville nok være for dristigt at sige, at Landau forudsagde eksistensen af ​​neutronstjerner, men han forudså bestemt noget lignende, og med stor forudseenhed. Måske skulle prioriteres til Walter Baade og Fritz Zwicky, som skrev i 1933: "Vi har al mulig grund til at tro, at supernovaer repræsenterer en overgang fra almindelige stjerner til neutronstjerner, som i eksistensens slutstadier består af ekstremt tætpakkede neutroner. ."

Denne idé virkede så latterlig, at den blev parodieret i Los Angeles Times (se figur 12.1), og neutronstjerner forblev en teoretisk kuriosum indtil midten af ​​1960'erne.

I 1965 fandt Anthony Hewish og Samuel Okoye "bevis på en usædvanlig kilde til højtemperatur radiolysstyrke i Krabbetågen", selvom de ikke var i stand til at identificere kilden som en neutronstjerne. Identifikation skete i 1967 takket være Iosif Shklovsky, og snart, efter mere detaljeret forskning, takket være Jocelyn Bell og den samme Hewish. Det første eksempel på et af de mest eksotiske objekter i universet kaldes Hewish pulsar - Okoye. Interessant nok blev den samme supernova, der gav anledning til Hewish-Okoye-pulsaren, set af astronomer 1000 år tidligere. Den store supernova fra 1054, den lyseste i registreret historie, blev observeret af kinesiske astronomer og, som det er kendt fra den berømte klippekunst, af indbyggerne i Chaco Canyon i det sydvestlige USA.

Vi har endnu ikke talt om, hvordan disse neutroner formår at modstå tyngdekraften og forhindre yderligere kollaps, men måske kan du selv gætte, hvorfor det sker. Neutroner (som elektroner) er slaver af Pauli-princippet. De kan også stoppe sammenbruddet, og neutronstjerner, ligesom hvide dværge, er en af ​​mulighederne for slutningen af ​​en stjernes liv. Neutronstjerner er faktisk en afvigelse fra vores historie, men vi kan ikke undgå at bemærke, at de er meget specielle objekter i vores storslåede univers: de er stjerner i bystørrelse, så tætte, at en teskefuld af deres materiale vejer lige så meget som en jord bjerg, og ikke de henfalder kun på grund af den naturlige "fjendtlighed" af partikler af samme spin til hinanden.

For de mest massive stjerner i universet er der kun én mulighed. I disse stjerner bevæger selv neutroner sig med en hastighed tæt på lysets hastighed. Sådanne stjerner er ude for en katastrofe, fordi neutroner ikke er i stand til at skabe nok tryk til at modstå tyngdekraften. Indtil den fysiske mekanisme vides at forhindre en stjernes kerne, som har omkring tre gange solens masse, i at falde ned på sig selv, og resultatet er et sort hul: et sted, hvor alle fysikkens love, vi kender, er annulleret. Det antages, at naturlovene stadig gælder, men for fuldt ud at forstå den indre funktion af et sort hul kræver en kvanteteori om tyngdekraften, som endnu ikke eksisterer.

Det er dog tid til at vende tilbage til sagens kerne og fokusere på vores dobbelte formål med at bevise eksistensen af ​​hvide dværge og beregne Chandrasekhar-grænsen. Vi ved, hvad vi skal gøre: det er nødvendigt at afbalancere tyngdekraften og trykket af elektronerne. Sådanne beregninger kan ikke udføres i sindet, så det er værd at kortlægge en handlingsplan. Så her er planen; det er ret langt, fordi vi ønsker at afklare nogle mindre detaljer først og sætte scenen for selve beregningerne.

Trin 1: vi skal bestemme, hvad trykket er inde i stjernen, udøvet af stærkt komprimerede elektroner. Du undrer dig måske over, hvorfor vi ikke er opmærksomme på andre partikler inde i en stjerne: hvad med kerner og fotoner? Fotoner adlyder ikke Pauli-princippet, så med tiden vil de alligevel forlade stjernen. I kampen mod tyngdekraften er de ikke hjælpere. Hvad angår kerner, adlyder kerner med et halvt heltals spin Pauli-princippet, men (som vi vil se) på grund af deres større masse udøver de mindre tryk end elektroner, og deres bidrag til kampen mod tyngdekraften kan sikkert ignoreres. Dette forenkler opgaven meget: alt, hvad vi behøver, er elektrontrykket. Lad os falde til ro med det.

Trin 2: efter at have beregnet trykket af elektroner, skal vi beskæftige os med spørgsmål om ligevægt. Det er muligvis ikke klart, hvad du skal gøre nu. En ting er at sige, at "tyngdekraften skubber, og elektroner modstår dette tryk", det er noget helt andet at arbejde med tal. Trykket inde i stjernen vil variere: det vil være større i midten og mindre på overfladen. Tilstedeværelsen af ​​trykfald er meget vigtig. Forestil dig en terning af stjernestof, som er placeret et sted inde i stjernen, som vist i fig. 12.2. Tyngdekraften vil skubbe kuben mod stjernens centrum, og vi skal finde ud af, hvordan elektrontrykket vil modvirke dette. Trykket af elektronerne i gassen virker på hver af de seks flader af kuben, og denne effekt vil være lig med trykket på fladen gange arealet af den flade. Denne erklæring er korrekt. Før det brugte vi ordet "tryk", idet vi antager, at vi har en rimelig intuitiv forståelse af, at en gas ved højt tryk "presser" mere end ved lavt tryk. Faktisk er dette kendt af alle, der nogensinde har pumpet et sprængt bildæk op med en pumpe.

Ris. 12.2. En lille terning et sted i midten af ​​stjernen. Pilene viser kraften, der virker på kuben fra elektronerne i stjernen

Da vi er nødt til korrekt at forstå karakteren af ​​pres, lad os tage et kort indtog på mere kendt territorium. Lad os tage eksemplet med et dæk. En fysiker vil sige, at dækket er tømt for luft, fordi der ikke er nok internt lufttryk til at bære vægten af ​​bilen uden at deformere dækket, hvilket er grunden til, at vi fysikere er værdsat. Vi kan gå ud over dette og beregne, hvad dæktrykket skal være for en bil med en masse på 1500 kg, hvis 5 cm af dækket hele tiden skal holde kontakt med overfladen, som vist i fig. 12.3: igen er det tid til tavle, kridt og klud.

Hvis dækket er 20 cm bredt og vejkontaktlængden er 5 cm, vil dækkets overfladeareal i direkte kontakt med jorden være 20 × 5 = 100 cm³. Vi kender ikke det nødvendige dæktryk endnu - vi skal beregne det, så lad os betegne det med symbolet R. Vi skal også kende den kraft, som luften i dækket udøver på vejen. Det er lig med trykket gange dækkets areal i kontakt med vejen, dvs. P× 100 cm². Vi skal gange dette med 4 mere, da bilen er kendt for at have fire dæk: P× 400 cm². Dette er den samlede kraft af luften i dækkene, der virker på vejbanen. Forestil dig det sådan her: luftmolekylet inde i dækket bliver tæsket på jorden (for at være meget præcis, så tæsker de på gummiet i dækket, der er i kontakt med jorden, men det er ikke så vigtigt).

Jorden bryder normalt ikke sammen, det vil sige, at den reagerer med en lige stor, men modsat kraft (hurra, vi fik endelig brug for Newtons tredje lov). Bilen løftes af jorden og sænkes af tyngdekraften, og da den ikke falder i jorden og svæver i luften, forstår vi, at disse to kræfter skal balancere hinanden. Således kan vi antage, at magten P× 400 cm² afbalanceres af tyngdekraftens nedadgående kraft. Denne kraft er lig med bilens vægt, og vi ved, hvordan man beregner den ved hjælp af Newtons anden lov. F=ma, hvor -en- acceleration af frit fald på jordens overflade, hvilket er lig med 9,81 m / s². Så vægten er 1500 kg × 9,8 m/s² = 14.700 N (newtons: 1 newton er cirka 1 kg m/s², hvilket er omtrent lig med vægten af ​​et æble). Da de to kræfter er lige store, altså

P × 400 cm² = 14.700 N.

Det er nemt at løse denne ligning: P\u003d (14 700 / 400) N / cm² \u003d 36,75 N / cm². Et tryk på 36,75 H/cm² er måske ikke en særlig velkendt måde at udtrykke dæktryk på, men det kan nemt konverteres til mere velkendte "stænger".

Ris. 12.3. Dækket deformeres lidt under køretøjets vægt.

En bar er standardlufttrykket, som er lig med 101.000 N pr. m². Der er 10.000 cm² i 1 m², så 101.000 N per m² er 10,1 N per cm². Så vores ønskede dæktryk er 36,75 / 10,1 = 3,6 bar (eller 52 psi - det kan du selv finde ud af). Ved at bruge vores ligning kan vi også forstå, at hvis dæktrykket falder med 50% til 1,8 bar, så fordobler vi dækkets areal i kontakt med vejoverfladen, dvs. dækket tømmes lidt. Med denne forfriskende digression til beregning af tryk er vi klar til at vende tilbage til terningen af ​​stjernestof vist i fig. 12.2.

Hvis terningens underside er tættere på midten af ​​stjernen, skal trykket på den være lidt større end trykket på den øverste side. Denne trykforskel genererer en kraft, der virker på kuben, som har en tendens til at skubbe den væk fra stjernens centrum ("op" i figuren), hvilket er det, vi ønsker at opnå, fordi kuben samtidig bliver skubbet ved tyngdekraften mod stjernens centrum ("ned" i figuren) . Hvis vi kunne forstå, hvordan man kombinerer disse to kræfter, ville vi forbedre vores forståelse af stjernen. Men det er lettere sagt end gjort, fordi selvom trin 1 giver os mulighed for at forstå, hvad er trykket af elektronerne på kuben, er det stadig nødvendigt at beregne, hvor meget tyngdekraftstrykket er i den modsatte retning. Forresten er der ingen grund til at tage højde for trykket på kubens sideflader, fordi de er lige langt fra midten af ​​stjernen, så trykket på venstre side vil balancere trykket på højre side, og terningen vil hverken bevæge sig til højre eller venstre.

For at finde ud af, hvor stor kraft tyngdekraften virker på terningen, skal vi tilbage til Newtons tiltrækningslov, som siger, at hvert stykke stjernestof virker på vores terning med en kraft, der aftager med stigende afstand, det vil sige fjernere stykker stof. tryk mindre end tæt på. . Det ser ud til, at det faktum, at gravitationstrykket på vores terning er forskelligt for forskellige stykker af stjernestof afhængigt af deres afstand, er et vanskeligt problem, men vi vil se, hvordan vi kommer omkring dette punkt, i det mindste i princippet: vi skærer stjernen ind i stykker og så beregner vi den kraft, som hver sådan brik udøver på vores terning. Heldigvis er der ingen grund til at introducere stjernens kulinariske snit, fordi en fantastisk løsning kan bruges. Gauss' lov (opkaldt efter den legendariske tyske matematiker Karl Gauss) siger, at: a) man fuldstændig kan ignorere tiltrækningen af ​​alle brikker, der er længere fra stjernens centrum end vores terning; b) det samlede gravitationstryk for alle stykkerne tættere på midten er nøjagtigt lig med det tryk, som disse stykker ville udøve, hvis de var præcis i midten af ​​stjernen. Ved hjælp af Gauss lov og Newtons tiltrækningslov kan vi konkludere, at der påføres en kraft på terningen, som skubber den mod stjernens centrum, og at denne kraft er lig med

hvor Min er massen af ​​stjernen inde i kuglen, hvis radius er lig med afstanden fra centrum til terningen, Mcube er massen af ​​terningen, og r er afstanden fra terningen til stjernens centrum ( G er Newtons konstant). For eksempel, hvis terningen er på overfladen af ​​en stjerne, så Min er stjernens samlede masse. For alle andre steder Min vil være mindre.

Vi har haft en vis succes, fordi at afbalancere virkningerne på kuben (husk, det betyder, at kuben ikke bevæger sig, og stjernen ikke eksploderer eller kollapser) kræver, at

hvor Pbund og Ptop er trykket af gaselektroner på henholdsvis under- og oversiden af ​​kuben, og MEN er arealet af hver side af kuben (husk, at den kraft, der udøves af trykket, er lig med trykket gange arealet). Vi markerede denne ligning med tallet (1), fordi det er meget vigtigt, og vi vender tilbage til det senere.

Trin 3: lav dig noget te og nyd dig selv, fordi ved at lave trin 1, vi beregnede trykkene Pbund og Ptop, og så trin 2 det blev klart, hvordan man balancerer kræfterne. Hovedarbejdet er dog stadig forude, for vi skal være færdige trin 1 og bestemme trykforskellen, der vises på venstre side af ligning (1). Dette bliver vores næste opgave.

Forestil dig en stjerne fyldt med elektroner og andre partikler. Hvordan er disse elektroner spredt? Lad os være opmærksomme på den "typiske" elektron. Vi ved, at elektroner adlyder Pauli-princippet, det vil sige, at to elektroner ikke kan være i samme område af rummet. Hvad betyder det for det hav af elektroner, vi kalder "gaselektroner" i vores stjerne? Da det er tydeligt, at elektronerne er adskilt fra hinanden, kan det antages, at hver af dem er i sin egen miniature imaginære terning inde i stjernen. Faktisk er dette ikke helt sandt, fordi vi ved, at elektroner er opdelt i to typer - "med spin op" og "med spin ned", og Pauli-princippet forbyder kun for tæt arrangement af identiske partikler, det vil sige teoretisk, de kan være i en terning og to elektroner. Dette står i kontrast til den situation, der ville opstå, hvis elektronerne ikke adlød Pauli-princippet. I dette tilfælde ville de ikke sidde to og to inde i de "virtuelle beholdere". De ville sprede sig og nyde et meget større opholdsrum. Faktisk, hvis det var muligt at ignorere de forskellige måder, hvorpå elektroner interagerer med hinanden og med andre partikler i en stjerne, ville der ikke være nogen grænse for deres livsrum. Vi ved, hvad der sker, når vi begrænser en kvantepartikel: den hopper efter Heisenbergs usikkerhedsprincip, og jo mere den er begrænset, jo mere springer den. Det betyder, at efterhånden som vores hvide dværg kollapser, bliver elektronerne mere og mere indelukkede og mere og mere ophidsede. Det er trykket forårsaget af deres excitation, der stopper gravitationskollapset.

Vi kan gå endnu længere, fordi vi kan anvende Heisenbergs usikkerhedsprincip til at beregne det typiske momentum for en elektron. For eksempel, hvis vi begrænser en elektron til et område af størrelse Δx, vil den springe med typisk momentum s ~ h / Δx. Faktisk, som vi diskuterede i kapitel 4, vil momentum nærme sig den øvre grænse, og typisk momentum vil være alt fra nul til denne værdi; husk disse oplysninger, vi får brug for dem senere. At kende momentum giver dig mulighed for straks at vide to ting mere. For det første, hvis elektronerne ikke adlyder Pauli-princippet, så vil de være begrænset til et område uden størrelse Δx, men meget større. Dette betyder til gengæld meget mindre vibrationer, og jo mindre vibration, jo mindre tryk. Så åbenlyst spiller Pauli-princippet ind; det presser elektronerne så meget, at de i overensstemmelse med Heisenberg-usikkerhedsprincippet udviser for store vibrationer. Efter et stykke tid vil vi omdanne ideen om overskydende udsving til en trykformel, men først vil vi finde ud af, hvad der bliver "det andet". Siden momentum p=mv, så er oscillationshastigheden også omvendt relateret til massen, så elektronerne hopper frem og tilbage meget hurtigere end de tungere kerner, der også er en del af stjernen. Derfor er trykket af atomkerner ubetydeligt.

Så hvordan kan man, ved at kende en elektrons momentum, beregne trykket, der udøves af en gas, der består af disse elektroner? Først skal du finde ud af, hvilken størrelse blokkene, der indeholder elektronpar, skal være. Vores små blokke har volumen ( Δx)³, og da vi skal passe alle elektronerne inde i stjernen, kan dette udtrykkes som antallet af elektroner inde i stjernen ( N) divideret med stjernens volumen ( V). For at passe til alle elektronerne, har du brug for præcis N/ 2 beholdere, fordi hver beholder kan rumme to elektroner. Det betyder, at hver beholder vil optage et volumen V divideret med N/ 2, dvs. 2( V/N). Vi har gentagne gange brug for mængden N/V(antal elektroner pr. volumenenhed inde i stjernen), så lad os give den sit eget symbol n. Nu kan vi skrive ned, hvad rumfanget af beholderne skal være for at passe alle elektronerne i stjernen, dvs. Δx)³ = 2 / n. At udtrække terningroden fra højre side af ligningen gør det muligt at udlede det

Nu kan vi relatere dette til vores udtryk afledt af usikkerhedsprincippet og beregne elektronernes typiske momentum i henhold til deres kvanteoscillationer:

p~ h(n/ 2)⅓, (2)

hvor ~-tegnet betyder "omtrent lige". Selvfølgelig kan ligningen ikke være nøjagtig, for der er ingen måde, alle elektroner kan svinge på samme måde: nogle vil bevæge sig hurtigere end den typiske værdi, andre langsommere. Heisenberg-usikkerhedsprincippet kan ikke fortælle præcist, hvor mange elektroner, der bevæger sig med én hastighed, og hvor mange ved en anden. Det gør det muligt at komme med en mere tilnærmet erklæring: hvis du for eksempel komprimerer området af en elektron, så vil den oscillere med et momentum omtrent lig med h / Δx. Vi tager dette typiske momentum og indstiller det til at være det samme for alle elektroner. Således vil vi miste lidt i nøjagtigheden af ​​beregninger, men vi vil vinde betydeligt i enkelhed, og fænomenets fysik vil helt sikkert forblive den samme.

Nu kender vi elektronernes hastighed, hvilket giver tilstrækkelig information til at bestemme det tryk, de udøver på vores terning. For at se dette skal du forestille dig en hel flåde af elektroner, der bevæger sig i samme retning med samme hastighed ( v) mod det direkte spejl. De rammer spejlet og hopper af, bevæger sig med samme hastighed, men denne gang i den modsatte retning. Lad os beregne den kraft, hvormed elektronerne virker på spejlet. Herefter kan du gå videre til mere realistiske beregninger for tilfælde, hvor elektronerne bevæger sig i forskellige retninger. Denne metode er meget almindelig i fysik: du bør først tænke på en enklere version af det problem, du vil løse. Således kan du forstå fænomenets fysik med færre problemer og få selvtillid til at løse et mere alvorligt problem.

Forestil dig, at flåden af ​​elektroner består af n partikler pr. m³ og har for nemheds skyld et cirkulært areal på 1 m², som vist i fig. 12.4. På et sekund n.v. elektroner vil ramme spejlet (hvis v målt i meter per sekund).

Ris. 12.4. En flåde af elektroner (små prikker) bevæger sig i samme retning. Alle elektronerne i et rør af denne størrelse vil ramme spejlet hvert sekund.

Lignende information.

Standardmodellen for partikelfysik, eller blot standardmodellen, er en teoretisk ramme inden for fysik, der mest præcist og succesfuldt beskriver elementarpartiklernes nuværende position, deres værdier og adfærd. Standardmodellen er ikke, og hævder ikke at være, en "teori om alt", fordi den ikke forklarer mørkt stof, mørk energi og ikke inkluderer tyngdekraften. Konstante bekræftelser af standardmodellen, på trods af den alternative model for supersymmetri, vises ved Large Hadron Collider. Det er dog ikke alle fysikere, der elsker Standardmodellen og ønsker den en hurtig død, fordi dette potentielt kan føre til udviklingen af ​​en mere generel teori om alting, forklaringen af ​​sorte huller og mørkt stof, forening af tyngdekraften, kvantemekanik og almen relativitet.

Hvis partikelfysikere får deres vilje, kan nye acceleratorer en dag granske den mest kuriøse subatomare partikel i fysikken, Higgs-bosonen. Seks år efter opdagelsen af ​​denne partikel ved Large Hadron Collider planlægger fysikere enorme nye maskiner, der vil strække sig over titusinder af kilometer i Europa, Japan eller Kina.

For ikke så længe siden begyndte videnskabsmænd at tale om en ny kosmologisk model kendt som "Higgsogenesis" (Higgsogenesis). Et papir, der beskriver den nye model, er blevet offentliggjort i tidsskriftet Physical Review Lettres. Udtrykket "higgsogenese" refererer til den første optræden af ​​Higgs-partikler i det tidlige univers, ligesom baryogenese refererer til fremkomsten af ​​baryoner (protoner og neutroner) i de første øjeblikke efter Big Bang. Og selvom baryogenese er en ret velundersøgt proces, forbliver hyggsogenese rent hypotetisk.