Как измеренное расстояние отмечают на бумаге? Что такое масштаб?

1. Способы измерения расстояний. Чтобы нанести земную поверхность на план местности, недостаточно знать только взаимное расположение предметов. Необходимо определить их размеры и расстояния между ними.
Расстояние измеряют мерной лентой, полевым циркулем и другими измерительными приборами. Приблизительное расстояние можно определить и шагами.
Длина шагов человека зависит от его возраста и роста, поэтому каждый должен узнать среднюю длину своего шага.
Для этого нужно отмерить расстояние длиной 100 м на ровной поверхности, пройти его обычным шагом 3 раза, сосчитать шаги и взять среднюю величину.
Например, 100 м пройдено первый раз за 154 шага, второй раз - за 153, третий раз - за 155. 154+153+155 = 492: 3 =154 шага. Отсюда средняя длина одного шага равна 100 м: 154 = 0,65 м.
Во время прогулки на дальнее расстояние удобнее измерить пройденный путь парами шагов. При этом нужно начинать с левой ноги, счет будет приходиться на правую.
Чтобы привыкнуть, вначале при шаге левой ногой, нужно говорить «и». Например «и раз, и два, и три и т. д.».
Иногда расстояние можно определить на глаз.
Для этого воспользуйтесь данными приведенной ниже таблицы:

2. Масштаб и его виды. Вам известно, что для того чтобы нанести на бумагу любое измеренное расстояние на поверхности Земли, необходимо уменьшить его в несколько раз.
Масштаб (по-немецки мае - измерить, штаб - палка) - пропорция, которая показывает степень уменьшения длины линии на глобусе, карте или плане по сравнению с действительным расстоянием, то есть во сколько раз уменьшено измеренное расстояние на местности при нанесении его на бумагу. Числитель масштаба всегда равен единице, знаменатель соответствует величине уменьшения.

Например, масштаб равен 1:10 ООО, это значит, что расстояние на местности уменьшено в 10 ООО раз.

Масштаб, записанный в виде дробных чисел, называется численным масштабом. Чем больше число в знаменателе, тем масштаб считается мельче, и наоборот, чем меньше число в знаменателе, тем масштаб становится крупнее. Например, масштаб 1: 10 ООО будет более крупным, чем 1: 50 000.
Масштаб плана или карты можно записывать с пояснением. Например, масштаб 1:10 000 будет иметь в 1 см - 100 м (если перевести 10 000 см в метры, то будет 100 м). Масштаб, записанный в таком виде, называется именованным масштабом.
На карте или плане расстояние между двумя точками измеряют в сантиметрах. Число, взятое в масштабе, умножается на сантиметры расстояния.

Например, масштаб карты составляет 1:100 000. Согласно этому масштабу 1 см соответствует 1 км. Допустим, что длина отрезка на карте - 5,5 см. Тогда 1км х 5,5 см = 5 км 500 м.

Рис. 14. .

Такие расчеты затрудняют использование карты. Поэтому вместо того, чтобы измерять на плане или карте расстояние в сантиметрах, затем переводить в метры и километры, лучше использоватьлинейный масштаб (рис. 14). Он представляет собой две параллельные линии, которые разделены на равные отрезки. Каждый из них соответствует определенному значению именованного масштаба. Крайний отрезок слева делится еще на равные мелкие части. Это - самое наименьшее деление линейного масштаба. Для измерения длины отрезка на плане или карте используют циркуль-измеритель, одна ножка которого устанавливается на конец целого отрезка, другая - на маленькие деления. Тогда вправо от нуля отмечают целые числа, соответствующие численному масштабу, слева - меньшие значения чисел.
Длина отрезка на рисунке 15 равна 1850 м.

Рис. 15. Измерение расстояния на карте по масштабу.

Чтобы нанести местность на карту, выбирают различные масштабы. Карту небольшой территории изображают в крупном масштабе. Такими картами пользуются в повседневной хозяйственной деятельности.
Небольшие территории изображают на планах (в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и крупнее) и топографических картах (от 1:10 000 до1:100 000).

1. Какими способами измеряют расстояние на местности?

2. Как определить среднюю длину шага?

3. Определите среднюю длину своих шагов.

4. Какие отличия между численным и именованным масштабами!

5. Используя линейный масштаб, показанный на рис. 14, начертите и обозначьте в тетради следующие расстояния: 1 км 200 м, 2 км 400 м, 4 км 500 м.

6. Пользуясь данными таблицы, определите некоторые расстояния пути в школу и из школы, во время экскурсии. По возможности полученные величины расстояния проверьте, пройдя их шагами.

7*. Длина отрезка на топографической карте масштабом 1:50000 составляет 5,45 см. Вычислите, чему равно расстояние на земной поверхности, соответствующее этому отрезку.

Изображение земной поверхности на плоскости

В строительной практике геодезические работы производятся на небольших по размеру участках, которые принимают за плоскость. В результате появляются погрешности в определении расстояний и высот точек. Если изображаемый участок земной поверхности не выходит за пределы круга диаметром 20 км, то его можно принять за плоскость.

На план наносят не сами линии местности, которые часто наклонены к горизонту под некоторым углом, а их горизонтальные проекции.

Проекция измеренной наклонной линии на горизонтальную плоскость, называется горизонтальным проложением .

5. Понятие о геодезических планах, картах и чертежах

Небольшой участок местности, изображённый на бумаге в масштабе 1:1 или меньшем, называется планом. При этом не учитывается кривизна земной поверхности: уровенную поверхность принимают за плоскость.

Для изображения на бумаге больших по размеру участков земной поверхности (круг диаметром более 20 км) или всей Земли составляют сначала планы на отдельные небольшие участки. Затем по математическим законам наносят линии в виде сетки и заполняют её контурами местности и рельефом. Такое изображение больших участков земной поверхности называется картой.

При составлении карт контуры местности проектируют не на горизонтальную плоскость, а на сферическую поверхность. Вследствие чего на карте не сохраняется полное геометрическое подобие контуров местности, нет и постоянного масштаба площадей, так как сферическую поверхность нельзя развернуть на плоскость без складок и разрывов. Это составляет главное отличие плана от карты. На плане масштаб в любой части остаётся постоянным.

План – уменьшенное подобное изображение проекции контуров небольшого участка местности на горизонтальную плоскость.

Карта – уменьшенное подобное изображение проекции контуров местности на горизонтальную плоскость с учётом кривизны Земли.

Планы, на которых изображена только ситуация местности, называются ситуационными или контурными.

Планы, на которых кроме предметов местности изображён ещё и рельеф, называются топографическими.

Все существующие карты по назначению делятся на общегеографические и специальные.

Общегеографические карты в зависимости от масштаба иполноты изображения делятся на обзорные (масштаб мельче 1:1 000 000) и топографические.

Топографические карты являются наиболее подробными. По ним можно выполнять точные измерения при проектировании инженерных сооружений, а также при решении различных инженерных задач. В практике проектирования и строительства зданий и сооружений наиболее широкое применение получили карты масштаба 1:10 000 и крупнее. Их можно использовать как планы.

Профиль – уменьшенное изображение вертикального сечения земной поверхности по какому-либо направлению местности.

Разрез – уменьшенное изображение вертикального сечения верхнего слоя земной коры.

В строительном производстве планы, карты и профили используют при разработке проектов строительства.

План, на котором изображён проект размещения всего комплекса сооружений и коммуникаций объекта, называется генеральным планом объекта.

По мере завершения отдельных этапов строительства или отдельных сооружений объекта, результаты строительства наносятся условными обозначениями на генеральный план. Этот документ называется исполнительным генеральным планом. Он служит для оперативного управления строительством объекта.

Дата: 26.10.2015

Часто, особенно при решении различных задач, приходится иметь дело с изображениями земной поверхности. Эти изображения весьма разнообразны. Наиболее распространенными среди них - рисунки, планы, карты, глобусы, аэрофотоснимки и космические снимки.

На рисунке земная поверхность изображается в ее реальном, но уменьшенном виде под любым углом зрения.

Аэрофотоснимки и космические снимки, как правило, являются уменьшенными изображениями реального вида земной поверхности сверху.

Планы, карты и глобусы являются уменьшенными картографическими изображениями земной поверхности, поскольку для ее отображения на них используется система условных обозначений .

План местности - это уменьшенное, выполненное с помощью условных знаков изображение небольшого участка земной поверхности. В отличие от снимков, на планах и картах мелкие и несущественные детали не изображены.

Карта - это уменьшенное, обобщенное изображение земной поверхности, выполненное с помощью условных знаков и построенное в определенной картографической проекции.

Географическая карта дает возможность изобразить значительные участки территории и даже всю поверхность Земли. Однако при этом возникает необходимость учитывать, что Земля имеет шарообразную форму. Поэтому при изображении шаровидной земной поверхности на карте, которая является плоскостью, некоторые участки приходится изображать несколько искаженными (чуть сжатыми или растянутыми).

Глобус является моделью, т.е. уменьшенной в десятки миллионов раз копией Земли , поэтому он в общих чертах сохраняет ее форму.

На глобусе все материки, океаны, моря показаны в полном соответствии с их положением на земном шаре, а масштаб остается одинаковым на всей поверхности глобуса. Глобус лучше, чем другие картографические изображения, передает форму нашей планеты.

Основные отличия географической карты от плана местности

1. На плане изображают небольшие участки земной поверхности: школьная участок, землепользования сельскохозяйственного предприятия, населенный пункт и т.д.
2. На план наносят все объекты и детали местности в заданном масштабе. Карты через мельче масштаб менее подробными изображениями земной поверхности. На них отображаются наиболее важные объекты и свойства.
3. При создании плана кривизну земной поверхности за малой величины не учитывают, и земная поверхность считается плоскостью. Все предметы показывают такими, какие они есть на самом деле, без искажений, сохраняется их форма и очертания, только размер уменьшают в соответствии с масштабом. При создании карт обязательно учитывают кривизну (шарообразности) Земли, поэтому на картах неизбежно присутствуют искажения.
4. На планах отсутствует градусная сетка , а на картах она непременно есть (меридианы и параллели).

На планах направлением на север принято считать верхний край листа , на юг - нижней, на запад - левый, на восток - правый. Северное направление показывают дополнительно стрелкой с обозначением север - юг. На картах направление север - юг определяют меридианы, запад - восток - параллели. Они могут быть не только прямыми линиями, но и дугами различной кривизны, в зависимости от проекции карт.

Рис. 1.3. Абсолютные, условные и относительные высоты

тальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г.Кронштадте). Условной высотой , например НВусл , называется отвесное расстояние от точки земной поверхности до условной уровенной поверхности - любой точки, принятой за исходную (нулевую).

Относительной высотой, или превышением, hточки называется высота ее над другой точкой земной поверхности (например, точки Внад точкой А).

1.2. Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль)

Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей.

При составлении планов сферическую поверхность Земли проецируют на горизонтальную плоскость и полученное изображение уменьшают до требуемого размера. Как правило, в геодезии применяют метод ортогонального проецирования (рис. 1.4). Сущность его состоит в том, что точки местности переносят на горизонтальную плоскость по отвесным линиям, параллельным друг другу и перпендикулярным горизонтальной плоскости. Например, точка А местности (перекресток дорог) проецируется на горизонтальную плоскостьН по отвесной линииАа, точкаВ -

по линии ВЬ и т.д., точкиа иb являются ортогональными проекци-

Рис. 1.5. Изображения местности:

а - разрез; б - профиль

Полученное на плоскости изображение участка земной поверхности уменьшают с сохранением подобия фигур. Такое уменьшенное изображение называется планом местности . Следовательно, план местности - это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами.

Однако план нельзя составить на очень большую территорию, так как сферическая поверхность Земли не может быть развернута в плоскость без складок или разрывов. Изображение Земли на плоскости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности, называют картой.

Таким образом, и план, и карта - это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, а на плане изображение получают практически без искажения.

Профилем местности называется уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению. Как правило, разрез местности (рис. 1.5,а) представляет собой кривую линиюABC ...G. На профиле (рис. 1.5,б) она строится в виде ломаной линииabc...g , а уровенную поверхность изображают прямой линией. Для большей наглядности вертикальные отрезки (высоты, превышения) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния между точками).

1.3. Измерения и построения в геодезии

Под измерениями понимают процесс сравнения какой-либо величины с другой однородной величиной, принимаемой за единицу. При всем многообразии геодезических измерений все они сводятся в основном к трем видам:

линейные - определяются расстояния между заданными точками;

угловые - определяются значения горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на заданные точки;

высотные (нивелирование) - определяются разности высот отдельных точек.

За единицу линейных и высотных измерений (расстояний, высот и превышений) в геодезии принят метр, представляющий собой длину жезла - эталона, изготовленного из платино-иридиевого сплава в 1889 г. и хранящегося в Международном бюро мер и весов в Париже. Копия №28 этого жезла находится в НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге. В качестве эталона более высокой точности в настоящее время служит метр, определенный как длина пути, пройденного светом за 1/299792548 доли секунды.

Единицей для измерений углов (горизонтальных и вертикальных) служит градус, представляющий 1/90 прямого угла или 1/360 окружности. Градус содержит 60 угл. мин, минута делится на 60 угл. с. В некоторых странах применяют градовую систему, в которой 1 град составляет 1/400 окружности, градовая минута - 1/100 град, а градовая секунда - 1/100 град мин.

В современных автоматизированных угломерных приборах единицей измерений служит гон, равный 1 град или 54 угл. мин; тысячная его доля, равная 3,24 угл. с, называется миллигон.

Измерения называют прямыми , если их выполняют с помощью приборов, позволяющих непосредственно сравнить измеряемую величину с величиной, принятой за единицу, икосвенными , когда искомую величину получают путем вычислений на основе результатов прямых измерений. Так, угол в треугольнике можно непосредственно измерить угломерным прибором (прямое измерение) или вычислить по результатам измерения трех сторон треугольника (косвенное измерение).

Необходимыми условиями любого измерения являются: объект измерения; субъект измерения - лицо, производящее измерение; мерный прибор, которым выполняют измерения; метод измерения - совокупность правил и действий, определяющих процесс измерения; внешняя среда, в которой выполняют измерения.

Обозначенные на местности точки, от которых выполняют геодезические измерения, называются исходными. Точки, положение которых на местности необходимо определить, называютопределяемыми.

Исходные и определяемые точки могут располагаться в горизонтальной плоскости в плане (плановые точки) и вертикальной - по высоте (высотные точки).

Рассмотрим шесть основных геодезических способов построения, применяемых для определения положения точки в плане.

Требуется определить положение точки С относительно обозначенных на местности исходных точек А иВ.

1. Положение точки С (рис. 1.6, а) можно определить, если опустить из этой точки перпендикуляр на прямую АВ, а затем измерить расстояние / от точкиА до основания перпендикуляра и Длину перпендикуляраd. Отрезки / иd будут координатами точки С. Такое построение называютспособом перпендикуляров.

Рис. 1.6. Схемы (а...е) к способам определения положения точки в плане

Если прямую АВ принять за ось абсцисс прямоугольной системы координат, то перпендикуляр d будет ординатой определяемой точки, а расстояние / - ее абсциссой. Поэтому способ называют такжеспособом ординат.

2. Положение точки С (рис. 1.6, б) определяется, если измерить на точке А угол а и длинуА С - г. Такой способ называютспособом полярных координат : полярные координаты точки С - а и г, угол а - полярный, точка А - полюс, прямая АВ - полярная ось, отрезок г - радиус-вектор.

3. в) относительно прямойАВ достаточно измерить углы а и р на точкахА иВ. Этот способ называютпрямой угловой засечкой (прямаяАВ - базис засечки).

4. Положение точки С (рис. 1.6, г) определяется, если измерить угол а на точкеА и угол у на определяемой точке С(способ боковой засечки).

5. Для определения положения точки С (рис. 1.6, д) можно измерить длину линийАВ =b иВС = а (способ линейной засечки).

6. Точка С (рис. 1.6, е) находится на линииАВ (в створеАВ) и на расстоянии / от точкиА (способ створной засечки).

Эти построения выполняют, если расстояния между точками сравнительно невелики и есть непосредственная видимость между