Урок № 17-18

Логика 5 класс

Тема: « Решение логических цепочек»

Цель:

знакомство с логическими цепочками – что это такое;

виды логических цепочек и их решение;

познакомить ребят с правилами составления логических цепочек;

научить их придумывать такие цепочки;

способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное; развивать осознанную математическую речь; развитие познавательного интереса учащихся;

содействовать воспитанию таких качеств как: самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, целенаправленность, трудолюбие, аккуратность, ответственность

Задачи:

- Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.

Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.

Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации

План.

Организационные моменты

Что такое логическая цепочка.

В природе все взаимосвязано. Все на все влияет, и все зависит друг от друга. Складываются сложные цепочки событий. И если вынуть хоть одно звено вся цепочка разорвется. Что будет, если из всем известного дела – заваривание чая – выбросить только одно действие: не наливать воды в чайник, когда ставим его на плиту? Результат – расплавленный чайник. Или – не класть в чайник заварку. Результат – вместо ароматного чая будет противный кипяток.

Цель нашего урока: научиться выстраивать в нужном порядке все звенья логической цепи и научиться предугадывать конечный результат.

Эти умения нужны при обработке информации. Информацию следует обрабатывать по определенным правилам, которые выполняются в определенном порядке.

Определение. План действий над информацией по определенным правилам, называется алгоритмом.

Задание 1. Нарисуйте домик. Ребята в тетрадях рисуют домики.

У каждого получились свои домики, потому что каждый представил свой домик.

Задание 2. Выполни следующую последовательность действий. Ребята выполняют задание в тетрадях, один учащийся у доски.

Найди верхний левый угол.

Отступи вправо 4 клетки и вниз 5 клеток.

Двигаясь по часовой стрелке, нарисуй квадрат со стороной 6 клеточек.

Отступи вправо и вверх на 3 клеточки.

Поставь точку.

Соедини эту точку с верхними уголками квадрата.

Найди верхний левый угол квадрата.

Отступи 2 клетки вправо и 2 клетки вниз.

Двигаясь по часовой стрелки, нарисуй квадрат со стороной 2 клетки.

Раздели маленький квадрат на четыре квадрата.

Теперь у всех получились одинаковые домики, потому что все действовали по одному и тому же плану (алгоритму) и выполняли действия, понятные каждому. В результате выполнения каждого действия можно получить только одну картинку.

Задание 3. Составь алгоритм заварки чая, расставив действия в нужном порядке. Самостоятельное выполнение задания. Проверка задания.

Чтобы получить ароматный чай нужно выполнять все действия алгоритма друг за другом, такой алгоритм называется линейным. Запишите определение в тетради.

Определение. Алгоритм, в котором действия выполняются строго друг за другом, называется линейным.

И так, мы сегодня узнали, что такое алгоритм. Кто даст определение алгоритму? Учащиеся дают определение алгоритма.

Решение математических задач на логические цепочки.

Использование презентаций 1-17

Итоги урока

Что нового и интересного узнали на уроке

Домашнее задание.

Составить алгоритм открывания двери

Жили – были две фигуры: Круг и Квадрат. На улице где они жили, стояло 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой с окном, но без трубы, а третий с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем домике. Круг и квадрат жили в домиках с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком домике жил?

Задания на логические цепочки

Задание №1 «Счет с препятствиями».

На рисунке попугаи, мартышки и удавы. Сосчитайте их, считая всех подряд по порядку: первый попугай, первый удав, второй попугай, первая мартышка, третий попугай и т.д. Если не удастся сосчитать с первого раза, возвращайтесь к этому заданию несколько раз.

Задание №2

Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

Задание №3.

Сегодня в рамках рубрики Мария Костюченко предлагает вам заняться развитием логического мышления вашего малыша. Страшно звучит? А ведь на самом деле всё легко и просто.

Что нам понадобится для создания самодельного пособия для логических игр? Несколько фигурных дыроколов и штампы.

Если фигурного дырокола у вас нет, то можно играть исключительно со штампами. Можно использовать покупные штампы или сделать самому. Самим их можно изготовить из обычного ластика при помощи макетного ножа, как это сделала Наташа Горобец . Или использовать самую обычную картофелину, которую вы разрезаете пополам и на ней, по тому же принципу, что и на ластике, вырезаете рисунок.

Итак, переходим непосредственно к логике.

Приготовьте набор штампов (покупных или самодельных) и несколько разноцветных кучек разноцветных картинок, сделанных с помощью фигурных дыроколов.

Возьмите обычный лист А4 и разлинуйте его на крупные клетки. У вас должно получится несколько рядов с клетками (размер зависит от картинок и штампов, которые вы приготовили). У меня поле получилось из клеток 1,5*1,5 см и 3*3 см.

В начале каждого ряда обозначьте логическую последовательность, которую должен продолжить ваш ребёнок. Например, штампами с буквами алфавита я обозначила один ряд: Б А, т.е. ребёнок должен понять, что после А будет идти снова Б и именно того цвета, что я указала в начале. Далее последовательность уже из трёх букв ДВА и каждая буква имеет свой цвет, ребёнок снова должен понять, как именно ему продолжать этот ряд. Точно также дело обстоит и с картинками.

Если ребёнок легко справился с этой задачей, то тогда предложите ему самому придумать последовательность и выложить её.

Чем старше становится ребёнок, тем больше можно усложнять логические цепочки для детей, и включать сюда и счёт, и знание букв и т.д. Например, вы можете предложить ему выкладывать последовательность из цифр 2, 4, 6, 8, 10 ….. т.е. ребёнок должен не только знать цифры и уметь считать, но и понять закономерность, по которой эти цифры находятся в данной последовательности.

Но это ещё не всё, помимо рядов, вы можете с ребёнком составлять и матрицы. Звучит тоже страшно, но всё очень легко и просто. Вы расчерчиваете поле, как для игры в крестики нолики, состоящее из 3*3, 4*4 и т.д. квадратов и приклеиваете или проштамповываете некоторые клетки, оставляя при этом несколько клеток пустыми, чтобы ребёнок сам догадался, что именно там должно находиться.

Всё это можно проделывать и с набором карточек, но они иногда надоедают, а фигурные штампы и картинки, которые ребёнок к тому же сам может сделать с помощью дырокола, могут очень разнообразить ваши будни.
Увлекательных вам игр и до новых встреч!

Ежедневно человек сталкивается с массой жизненных задач, которые необходимо решать логически. Сюда можно отнести правильное построение рабочего распорядка, служебные моменты и даже личную жизнь. Казалось бы, всё довольно просто: исключить маловажные детали, сделать акцент на серьёзных аспектах, тем самым правильно расставляя приоритеты. Однако на практике ситуация требует определённых усилий. Развить логику можно самостоятельно, не записываясь на специальные курсы. Рассмотрим все нюансы более подробно.

Логическое мышление: что это?

Понятие «логическое мышление» легче объяснить, если разбить словосочетание на «логику» и «мышление». Попробуем разобраться вместе, выделив главное.

Логика
Понятие произошло от греческого «рассуждение», «мысль», «искусство рассуждать правильно», «наука о мышлении». Давайте разберём понятие, взяв за основу науку о правильном мышлении. Она состоит из нескольких аспектов, таких как законы, методы и формы интеллекта человека, а именно его мысли.

Логика нужна для того, чтобы добиться истины в процессе рассуждений. Благодаря активной мозговой деятельности запускается определённая схема, которая приводит человека к конечной точке. Результат берётся не по интуиции, а из ранее полученных знаний.

По этой причине логику часто именуют наукой, которая позволяет добиться умозаключений путём множества выводов и их соединения. Главной задачей логики считается обобщение имеющихся фрагментов воедино. В результате человек получает истинные знания касаемо предмета размышления.

Мышление

Понятие напрямую связано с психической деятельностью человека. Оно вынуждает обрабатывать информацию на подсознательном уровне. Это необходимо делать для того, чтобы установить связь между изучаемыми предметами, выделить их формы и значение среди других тел окружающей среды.

Мышление позволяет найти связь между аспектами действительности. Однако чтобы процесс происходил на «правильном» уровне, мыслить нужно объективно. То есть перед основными задачами важно ставить себя в центр текущего процесса, а не наблюдать за всем со стороны. Объективное, или логическое мышление должно подчиняться основным законам логики.

Логическое мышление
Из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что же такое «логическое мышление». В результате мыслительного процесса человек применяет знания, полученные ранее. Затем путём умозаключений происходит их обработка. Все конструкции связываются в логическую цепочку по порядку. Выводы основаны не на предположениях, а на чётких доказательствах, фактах, рассудительности, объективности, общих законах логики. В конечном итоге на основе имеющихся предпосылок получается истина.

Зачем развивать логическое мышление

Человеку по своей природе свойственно обрабатывать информацию путём мозгового штурма. Проще говоря, все люди думают, это вполне естественный процесс. Мышление позволяет выстроить цепочку личностного поведения, сделать правильные выводы в той или иной ситуации, предпринять меры. Подобные аспекты играют важную роль в ситуациях, когда срочно необходимо принять решение. В конечном итоге цель будет достигнута путём логических умозаключений.

Когда вы в полной мере изучите искусство анализировать информацию, вопросы будут решаться в разы быстрее. Благодаря правильному сбору и обработке сведений можно выстроить долгосрочную перспективу касаемо собственных действий. Подобные аспекты помогают людям чувствовать себя комфортно в любой ситуации. Вы будете заранее просчитывать возможные нюансы, затем сразу исключать их у себя в голове путём поиска нового решения. Логически мыслить нужно всегда, неважно, находитесь вы на работе или дома.

Величайшие умы мира ежегодно выводят новые способы развития логического мышления. Опытные тренеры по бизнесу, политические деятели, психологи - все они помогают людям развиваться. Наиболее актуальными способами достижения желаемого считаются головоломки, направленные на проявление логики. Также действенными являются игры, комплекс упражнений на объективное мышление, чтение научной и художественной литературы, изучение иностранных языков.

Способ №1. Чтение

1. Многим известно, что книги позволяет обрести мудрость, стать разносторонней и начитанной личностью. Однако добиться успеха можно только посредством художественной или научной литературы. Именно в таких изданиях знаний больше, чем в многочисленных справочниках.
2. Чтобы развить логическое мышление читайте ежедневно минимум по 10 листов. При этом важно анализировать каждую строчку, постепенно накапливая информацию у себя в голове. Мозг обладает избирательными свойствами, поэтому в определённый момент вы сможете вызволить нужные сведения.
3. В процессе чтения анализируйте главы, старайтесь изначально мыслить логически. Делайте ставки на то, каким будет окончание книги, как поступит тот или иной персонаж в конкретной ситуации. Мировым бестселлером считается книга А. Конан Дойля «Шерлок Холмс». Произведение помогает развить логическое мышление и скоротать вечер в приятной компании.

Способ №2. Игры

1. Самыми распространёнными играми, направленными на развитие логического мышления, считаются шашки и шахматы. В процессе соперничества оппоненты просчитывают свои действия на много шагов вперёд. Именно такой ход позволяет одержать победу, никак иначе. Обучиться тактике несложно, достаточно уделять этому делу 2-3 часа ежедневно. Поскольку век технологий накладывает свой отпечаток на общество, играть можно на компьютере, телефоне или планшете. При этом вы будете иметь доступ к логическому тренажёру круглосуточно, независимо от места и других «живых» соперников.
2. Следующей по популярности считается игра «Эрудит». Многие наслышаны о ней с детства. Лингвистический тренажёр для людей, которые обладают небольшим словарным запасом и замедленной логикой. В результате манипуляций вы научитесь составлять слова из имеющихся букв, выкладывая их в определённой последовательности. Как и в предыдущем случае, играть можно на ПК или смартфоне. Помимо развития логики вы станете более сконцентрированным, внимательным.
3. Для улучшения логического мышления можно поиграть в слова. Существует несколько вариаций подобной авантюры, рассмотрим их по порядку. Некоторые предпочитают называть одно длинное слово (количество букв от 10), после чего задача других участников составить из «сырья» другие слова. Выиграет тот, чьё количество будет самым большим. Второй вариант заключается в следующем: человек называет слово, следующий за ним произносит другое слово, начинающееся с последней буквы предыдущего. К примеру, вы сказали «моряк», оппонент ответил «квартира».
4. Всемирная паутина буквально пестрит различными баннерами, которые предлагают перейти на сайт с логическими загадками. Подобный ход позволит развить мышление не только у взрослых, но и детей. Также популярными играми считаются кроссворды, судоку, ребусы, реверси. Скачайте на смартфон приложения, которые помогают развить логическое мышление. Такой ход позволит тренировать мозг в общественном транспорте или в пробке. Это гораздо полезнее, нежели изучение рекламных листовок и уставших физиономий людей.
5. Присмотритесь к играм наподобие «кубик-Рубик» или нарды, собирайте пазл, играйте в покер. Благодаря усиленной концентрации развивается память и логическое мышление. Всемирная паутина позволяет играть без второго партнёра, что является неоспоримым плюсом. Вы можете собирать кубик-Рубик во время отдыха между занятиями или в обеденный перерыв. Главное в любом деле - регулярность. Выполняйте нехитрые манипуляции ежедневно, чтобы добиться максимального результата.

Способ №3. Упражнения

1. Математические задачи и логические цепочки из школьной (институтской) программы помогут развить логику достаточно быстро. Найдите старые учебники и приступайте к манипуляциям. Выполняйте упражнение ежедневно по 30-60 минут. Особенно сложно придётся гуманитариям, у которых математика стоит костью в горле. Аналогом служит поиск аналогий или расшифровка анаграмм.
2. Рассмотрите упражнение, которое заключается в упорядоченном выстраивании слов или словосочетаний одной тематики. Главная задача заключается в следующем: необходимо выстроить слова от меньшего к большему. То есть первое обозначение характеризует конкретный вид, а последнее - обобщённое понятие. Приведём пример со словом «фиалка». Фиалка - название - цветок - растение. Чем больше вы подберёте слов и упорядочите их в одну цепь, тем сильнее будет задействоваться логическое мышление. Комплекс нужно выполнять минимум 2 раза в день по 15 минут.
3. Ещё одно упражнение направлено не только на логическое мышление, но и развитие интеллектуальных способностей, внимательности, наблюдательности, сосредоточенности и общего восприятия. Главной сутью принято считать то, что вам нужно определить, насколько правильно сделан вывод. Логичен ли он, исходя из связи между суждениями.

К примеру: «Кошки мяукают. Алиса - кошка, следовательно, она способна мяукать!». Суждение логически корректно. Если же говорить о неправильной логике, тогда это выглядит следующим образом: «Шерстяная одежда тёплая. Сапоги тоже тёплые, значит, они из шерсти!». Ошибочное суждение, сапоги могут быть сделаны не из шерсти, но их тепловые качества превзойдут все ожидания.

Данное упражнение часто применяют родители при работе с детьми. Важно просить своего ребёнка объяснять то или иное умозаключение. В таком случае чадо быстро придёт к нужному выводу.

Способ №4. Иностранный язык

1. Известно, что новая получаемая информация активизирует мозговую деятельность, вследствие чего все процессы проходят на высочайшем уровне. Звуки иностранных языков заставят вас логически мыслить, проводить ассоциации между родной и иностранной речью.
2. Найдите в интернете онлайн-курс или скачайте видео-уроки, занимайтесь ежедневно. Запишитесь в языковую школу, выучите досконально английский, испанский или даже китайский язык.
3. Эффект от полученных знаний не заставит себя ждать. К тому же вы сможете путешествовать по странам, свободно разговаривая с местными жителями. Общайтесь в чатах и на форумах с обитателями Европы или Америки, развивайте полученные знания.

Достаточно сложно развить логическое мышление, но процедуру нельзя назвать нереальной. Рассмотрите популярные игры, такие как нарды, шашки, шахматы, покер. Решайте математические задачи, выстраивайте логические цепочки при помощи электронных ресурсов, учите иностранные язык.

Видео: как развить логику и скорость мышления

24 сентября 2011 в 00:06

Простейшие логические цепи. Часть 1: общая информация о логических цепях и простые логические модули

• Электроника для начинающих

Приветствую всех.
Решил написать несколько статей про простейшие логические цепи.
Этот топик будет интересен скорее для людей, имеющих слабое представление об алгебре логики и логических конструкциях, чем для профессионалов и знатоков данной темы.

Итак, начнём.

Что такое комбинационная логическая цепь?

Это – цепь, способная обрабатывать бинарные электрические сигналы. В каждый момент времени исходящие сигналы комбинационной логической цепи (КЛЦ) зависят исключительно от входящих сигналов. Следовательно, одной и той же комбинации входящих значений соответствует одна и та же комбинация исходящих.

Характеристикой КЛЦ является отсутствие памяти. Тоесть не имеют значения сигналы, ранее поступавшие в цепь. («Важен текущий момент», – так сказал один из героев фильма «21».)

Математическая модель КЛЦ

Для лучшего понимания, анализа и изображения сложных цепей используются их несколько упрощённые математические модели.
В большинстве моделей во время разработки КЛЦ не принимается во внимание время взаимодействия элементов цепи. Поэтому мы будем считать, что выходные сигналы цепи моментально реагируют на изменения во входящих сигналах. Также, вместо функции сигнала от времени x(t), который может менять свою суть в зависимости от используемой технологии (например, 0 и 5 вольт в TTL; 0 и 3.1 вольт в CMOS), мы будем использовать логическую функцию x, которая может принимать значения 0 и 1.

Описание работы КЛЦ

Для описания работы КЛЦ используется так называемая таблица истинности. Эта таблица указывает значения выходных сигналов при определённых значениях входящих сигналов. Это может выглядеть так:

В таблице истинности значения каждого из сигналов располагаются в колонках, а ряды обозначают соответствия между сигналами.

Приведу пример логической задачи, которая решается с помощью такой таблицы.

Допустим, что у нас есть водонапорная башня. Чтобы создавать необходимый напор в тробопроводной системе, в башне круглые сутки должен находиться некий объём воды. Но нельзя всё время набирать воду в башню – она не безразмерна, да и элекроэнергия недешёвая. Нам нужно создать контроллер, который будет включать и выключать подачу воды в башню в зависимости от нескольких показателей.

На картинке показаны несколько датчиков:
X – время суток, где 1 – это день, а 0 – ночь (ночью электроэнергия дешевле);
Y и Z – датчики влажности, для них 1 – есть вода, а 0 – сухо.

W же будет управлять вентилем, включая его (1) и выключая (0) при необходимости.

Таблицы истинности для данного случая будут выглядеть вот так:

А) мы просто перечисляем все возможные сочетания показаний X, Y и Z;
b) смотрим самые простые варианты: если и Y, и Z имеют значение 0, то это значит, что воды нет совсем, поэтому W нужно включить, и без разницы, ночь ли сейчас или день. Если же и Y и Z – имеют значение 1, то это значит, что резервуар полный, соответственно W нужно выключить;
c) теперь об экономии: если Z=1, а Y=0, то уровень воды в баке – между двумя датчиками. При этом, если это происходит ночью (X=0), то стоит набрать воды до максимума (W=1), а днём (X=1(– оставить всё как есть (W=0);
d) без невероятного никуда: есть шанс, что Y будет иметь значение 1 при Z=0. Тогда, по логике, следовало бы отправить сообщение о неисправности в системе, но мы просто покажем, что такого просто не может быть.

Простые логические модули

Рассмотрим самые простые КЛЦ: модули Not-1, And-2 и Or-2.

Not-1

Это – самая простая КЛЦ, с одним входом и одним выходом. Функция этого модуля заключается в выводе значения, обратного входу. Так как вход один, то вариантов выхода всего два:

And-2

Этот модуль уже немного сложнее. У него два входа и один выход. Функция модуля And-2 заключается в следующем: выход будет иметь значение 1 только если оба входа также равны единице:

Or-2

Теперь ещё один модуль с двумя входами и одим выходом. Только теперь на выходе 1 будет если хотя бы один из входов имеет значение 1:

Продолжение следует.

На днях напишу ещё несколько статей – на очереди мультиплексоры, half- и full-adder"ы, а также всевозможные сочетания модулей.
Спасибо за внимание.

Логическая цепочка состоит из спаянных между собой металличес­ких знаков « ⇒ », символизир­ующих цикличност­ь любых философски­х размышлений и напоминающ­их герою, что счастье не в раздумьях,­ а в действиях. Амулет был произведён­ ограниченным тиражом при случайном стечении обстоятель­ств демиургами на заре цивилизаци­и и с тех пор многократн­о продавался­, закладывал­ся и подделывал­ся. Оригинал отличают тяжеловесн­ость, несгибаемо­сть и железный характер материала. Но даже хэндмэйд цепочки из лёгких металлов и с исправными­ сочленения­ми тоже пользуются­ немалым спросом. Ведь главное - не исполнение­ знака внимания, а сам благородны­й порыв, и следовател­ьно, даже дешёвая имитация древнего артефакта принесёт удачу герою, поскольку порадует его бога.

Историческ­ая справка

…А чтобы понять первопричи­ну этого следствия,­ необходимо­ обратиться­ к истокам. Было время, когда интеллект ещё не был в цене, и герои не понимали смысла причинно-следственн­ой связи . Поэтому абсолютно всё происходящ­ее списывали на волю великого Рандома . Ныне каждый ребёнок знает, что всё случайное далеко не случайно, и вполне естествен­но, что в Годвилле завелись боги. Но поскольку также в любой закономерн­ости всегда можно разглядеть­ фортуну, регулярные­ радуги, молнии и странные фразы из ниоткуда продолжали­ воспринима­ться героями как проявление­ случайност­и. Впрочем, боги отвечали тупае взаимность­ю, что неминуемо вело к образовани­ю замкнутого­ круга. Издревле известна привязанно­сть демиургов к многоуголь­никам, и не стало сюрпризом то, что они решили разорвать этот круг, подвергнув­ Годвилль ковровому молниемета­нию. Эти экстренные­ меры привели ко вполне предсказуе­мым последстви­ям: металлические нашейные талисманы всех героев спеклись в неразрывны­е логические­ цепочки, а сами герои, оправившис­ь от удара, задумались­. Когда тупае думает, ничего хорошего не жди. На этот раз в пустых головах родилась мысль о том, что неплохо бы иметь повод быть проклятым свыше. По крайней мере это во сто крат лучше, чем быть битым ни за что, ни про что. И железная логика преобразов­ала причину в следствие,­ и привела она героев к богам, и согласилис­ь первые вызывать досаду у вторых, а вторые оберегать и наказывать­ первых, и, как очередное следствие,­ настало хорошо. А чтобы понять первопричи­ну этого следствия,­ необходимо­