1. Линейная функция спроса

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = 100 - 2P, найдите точечную эластичность спроса по цене при P 0 = 20.

Решение: Мы можем сразу воспользоваться формулой точечной эластичности спроса по цене для непрерывного случая , так как нам известна функция спроса по цене: (1) E d p = Q" p *P 0 /Q 0

Для формулы нам потребуется найти производную функции Q d (P) по параметру P: Q" p = (100 - 2P)" p = -2 . Обратите внимание на отрицательный знак производной. Если закон спроса выполняется, то производная функции спроса по цене всегда должна быть отрицательной.

Теперь найдем вторую координату нашей точки: Q 0 (P 0) = Q 0 (20) = 100 - 2*20 = 60 .

Подставляем полученные данные в формулу (1) и получаем ответ: E d p = -2 * 20/60 = -2/3 .

Ответ: -2/3

Примечание: при решении данной задачи мы можем также воспользоваться формулой эластичности спроса по цене для дискретного случая (см. задачу 5). Для этого нам потребуется зафиксировать координаты точки, в которой мы находимся: (Q 0 ,P 0) = (60,20) и просчитать изменение цены на 1%, согласно определению: (Q 1 ,P 1) = (59,6;20,2). Подставляем все это в формулу. Ответ получается аналогичным: E d p = (59,6 - 60)/(20.2 - 20) * 20/60 = -2/3 .

2. Линейная функция спроса (общий вид)

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = a - bP, найдите точечную эластичность спроса по цене при P = P 0 .

Решение: Опять воспользуемся формулой (1) точечной эластичности спроса по цене для непрерывного случая.

Производная функции Q d (P) по параметру P: Q"p = (a - bP)" p = -b . Знак опять отрицательный, это хорошо, значит мы не допустили ошибки.

Вторая координата рассматриваемой точки: Q 0 (P 0) = a - b*P 0 . В случае, если в формуле присутствуют параметры a и b, не смущайтесь. Они выполняют роль коэффициентов функции спроса.

Подставляем найденные значения в формулу (1): (2) E d p = -b*

Ответ: -(bP 0)/(a-bP 0)

Примечание: Теперь, зная универсальную формулу эластичности спроса по цене для линейной функции (2), мы можем подставить любые значения параметров a и b, а также координат P 0 и Q 0 , и получить итоговое значение E d p .

3. Функция спроса с постоянной эластичностью

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = 1/P, найдите точечную эластичность спроса по цене при P = P 0 .

Решение: Еще один очень распространенный вид функции спроса - гипербола. Каждый раз, когда спрос задается функционально, используется формула Edp для непрерывного случая: (1) E d p = Q"p*P 0 /Q 0

Прежде, чем перейти к производной, необходимо подготовить исходную функцию: Q d (P) = 1/P = P -1 . Тогда Q" p = (P -1)" p = -1*P -2 = -1/P 2 . При этом не забывайте контролировать отрицательный знак производной.

Подставляем полученный результат в формулу: Edp = -P 0 -2 * = - P 0 -2 *P 0 2 = -1

Ответ: -1

Примечание: Функции такого вида часто называются "функциями с постоянной эластичность" , так как в каждой точке эластичность равняется постоянному значению, в нашем случае это значение равно -1.

4. Функция спроса с постоянной эластичностью (общий вид)

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = 1/P n , найдите точечную эластичность спроса по цене при P = P 0 .

Решение: В предыдущей задаче задана гиперболическая функция спроса. Решим ее в общем виде, когда степень функции задана параметром {-n} .

Запишем исходную функцию в виде: Qd(P) = 1/P n = P -n . Тогда Q" p = (P -n)" p = -n*P -n-1 = -n/P n+1 . Производная отрицательна при всех неотрицательных P.

В таком случае эластичность спроса по цене будет: Edp = -nP -n-1 * = - nP -n-1 *P n+1 = -n

Ответ: -1

Примечание: Мы получили общий вид функции спроса с постоянной эластичностью по цене равной {-n} .

5. Эластичность спроса по цене (дискретный случай)

Условие: При дискретном случае не дано функции спроса и изменения происходят по точкам. Пусть известно, что если Q 0 = 10, то P 0 = 100, а при Q 1 = 9, P 1 = 101. Найдите точечную эластичность спроса по цене.

Решение: Используем формулу точечной эластичности спроса по цене для дискретного случая :

(3) Edp = ▲Q/▲P * P 0 /Q 0 или Edp = (Q 1 - Q 0)/(P 1 - P 0) * P 0 /Q 0

Подставляем в формулу наши значения и получаем: Edp = (9 - 10)/(101 - 100) * 100/10 = -1/1 *10 = -10 .

Обязательно убеждаемся, что полученно значение эластичности спроса по цене неположительно. Если оно положительное, то 98%, что вы допустили ошибку в вычислениях и 1%, что вы имеете дело с функцией спроса, для которой нарушается закон спроса.

Ответ: -10

Примечание: Согласно определению эластичности использование данной формулы возможно только при незначительном изменении цены (в идеале не больше 1%), во всех других случаях рекомендуется использовать формулу дуговой эластичности .

6. Восстановление функции спроса через эластичность

Условие: Пусть известно, что если Q 0 = 10, то P 0 = 100, а значение эластичности в этой точке равно -2. Восстановите функцию спроса на данное благо, если известно, что она имеет линейный вид.

Решение: Введем функцию спроса в линейном виде: Q d (P) = a - bP. В таком случае, в точке (Q 0 , P 0) эластичность будет равна Edp = -b * P 0 /Q 0: Edp = -b * 100/10 = - 10b . Через это соотношение находим, что b = 1/5 .

Чтобы найти параметр a , снова используем координаты точки (Q 0 , P 0): 10 = a - 1/5*100 --> a = 10 + 20 = 30 .

Ответ: Q d (P) = 30 - 1/5P.

Примечание: По схожему принципу можно восстановить функцию спроса с постоянной ценовой эластичностью .

База задач будет постоянно пополняться

Понятие эластичности и неэластичности спроса

Эластичность спроса - изменение спроса на данный товар под влиянием экономических и социальных факторов, связанных с изменением цен; спрос может быть эластичным, если процентное изменение его объема превышает снижение уровня цен, и неэластичным, если степень снижения цен выше прироста спроса.

Согласно закону спроса, потребители при снижении цены будут приобретать большее количество продукции.

Однако степень реакции потребителей на изменение цены может значительно варьироваться от продукта к продукту.

Экономисты используют концепцию ценовой эластичности для определения чувствительности потребителей к изменению цены продукции.

Если небольшие изменения в цене приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции, то такой спрос называют относительно эластичным или просто эластичным.

Если существенное изменение в цене ведет к небольшому изменению в количестве покупок, то такой спрос относительно неэластичный или просто неэластичный.

Единичная эластичность. Совершенно эластичный и неэластичный спрос

Когда процентное изменение цены и последующее изменение количества спрашиваемой продукции равны по величине, то такой случай называют единичной эластичностью.

Если изменение цены, не приводит ни к какому изменению количества спрашиваемой продукции, то такой спрос является совершенно неэластичным.

Если самое малое снижение цены побуждает покупателей увеличивать покупки от нуля до предела своих возможностей, то такой спрос является совершенно эластичным.

Степень ценовой эластичности или неэластичности определяют с помощью коэффициента эластичности (Ed).

Ed = ДQ /ДР, где

ДQ - процентное изменение кол-ва спрашиваемой продукции,

ДР - процентное изменение цены.

Процентные изменения вычисляются путем деления величины изменения в цене на первоначальную цену, и следующего за этим изменения в количестве спрашиваемой продукции на то количество продукции, на которое спрос предъявлялся первоначально.

Использование процентных изменений позволяет избежать ошибок в расчетах при использовании произвольных единиц измерения.

Ценовой коэффициент эластичности всегда будет иметь отрицательный знак (т.к. закон спроса представляет собой обратную зависимость количества продукта от цены), поэтому рассматривается только абсолютная величина коэффициента эластичности.

1. Эластичный спрос (Ed>1). Если спрос эластичен, уменьшение цены приведет к увеличению общей выручки. Потому что даже при меньшей цене, уплачиваемой за единицу продукции, прирост продаж оказывается более чем достаточным для компенсации потерь от снижения цены. Верно и обратное: при эластичном спросе увеличение цены приведет к уменьшению общей выручки.

Если спрос эластичен, изменение цены вызывает изменение общей выручки в противоположном направлении.

2. Неэластичный спрос (Ed<1). Если спрос неэластичен, уменьшение цены приведет к уменьшению общей выручки. Расширение продаж оказывается недостаточным для компенсации снижения выручки, получаемой с единицы продукции, и в результате общая выручка уменьшается. Обратное утверждение тоже верно,

Если спрос неэластичен, уменьшение цены вызывает изменение общей выручки в том же направлении.

3. Единичная эластичность (Ed=1). Увеличение или уменьшение цены оставит общую выручку неизменной.

Эластичность определяется на заданном интервале. Определение ее на некотором другом интервале может быть таким же или измениться в зависимости от формулы спроса.

Линейная кривая спроса. Эластичность интервалов цен и количества спроса неодинакова на всей прямой, отображающей спрос. Эластичность изменяется по мере движения вниз по кривой спроса Курс экономической теории: Учебное пособие./Под ред. А. Н. Тур, М. И. Плотницкий. - Мн.: ”Мисанте”1998..

Кривая спроса постоянной эластичности. Кривая спроса может быть представлена не линейно. Кривая может иметь такую форму, что эластичность может быть постоянной на любом произвольно взятом интервале Курс экономики: Учебник / Под ред. Б.А. Райзберга. - ИНФРА-М, 1997. - 720с..

Факторы ценовой эластичности спроса. 1. Заменяемость. Чем больше хороших заменителей данного продукта предлагается потребителю, тем эластичнее бывает спрос на него. Эластичность спроса на продукт зависит от того, насколько узко определены границы этого продукта. 2. Удельный вес в доходе потребителя. Чем больше места занимает товар в бюджете потребителя, при прочих равных условиях, тем выше эластичность спроса на него. 3. Предметы роскоши и предметы необходимости. Спрос на предметы необходимости обычно является неэластичным, спрос на предметы роскоши обычно эластичен. 4. Фактор времени. Спрос на продукт более эластичен, чем длиннее время для принятия решений. Это зависит от привычек потребителя, долговечности продукта.

Перекрестная эластичность. Концепция перекрестной эластичности позволяет измерять, насколько чувствителен потребительский спрос на один продукт (товар Х) к изменению цены какого-то другого продукта (товар Y).

Эта концепция позволяет понять явления взаимозаменяемости и взаимодополняемости товаров. Если коэффициент перекрестной эластичности спроса имеет положительное значение, то есть количество спрашиваемой продукции Х варьирует в прямой зависимости от изменения цены продукта Y, то продукты Х и Y являются взаимозаменяемыми товарами. Чем больше положительный коэффициент, тем больше степень заменяемости двух данных товаров. Если коэффициент перекрестной эластичности имеет отрицательное значение, то товары Х и Y являются взаимодополняемыми товарами. Чем больше величина отрицательного коэффициента, тем больше взаимодополняемость двух данных товаров. Нулевой или почти нулевой коэффициент свидетельствует о том, что два товара не связаны между собой, то есть являются независимыми товарами.

Эластичность спроса по товар по доходу позволяет измерить процентное изменение количества спрашиваемой продукции, обусловленное тем или иным изменением дохода потребителя.

Для большинства товаров этот коэффициент будет иметь положительное значение (для товаров высшей категории). Значение коэффициента будет значительно варьироваться от товара к товару. Отрицательное значение коэффициента эластичности спроса по доходу свидетельствует о товаре низшей категории.

Практическое значение коэффициента эластичности по доходу заключается в облегчении прогнозирования того, какие именно отрасли имеют шанс на процветание и расширение, а какие в будущем ожидает застой и сокращение производства. Высокая положительная эластичность по доходу означает, что вклад конкретной отрасли в экономический рост будет больше, чем ее доля в структуре экономики. Небольшой положительный или отрицательный коэффициент указывает на перспективу сокращения производства в отрасли Современная экономика. Общедоступный учебный курс. Ростов - на - Дону, издательство “Феникс”, 1997 - 608с..

При анализе спроса и предложения важно выделять продолжительность периода времени. Другими словами, необходимо определить период времени, через который будем определять изменения. При промежутке менее года - краткосрочный период. В целом кривые спроса и предложения за короткий промежуток времени выглядят совершенно иначе, чем за долговременный.

Для многих товаров спрос более эластичен от цены для длительного, а не для короткого. Это обусловлено тем, что изменение потребительских привычек требует времени, а также тем, что спрос на один товар может быть связан с запасом другого товара у потребителей, который изменяется медленнее.

Для других товаров спрос более эластичен для краткосрочного, а не долгосрочного периода. Это товары длительного пользования, поэтому суммарный запас каждого товара, принадлежащего потребителям велик по сравнению с ежегодным объемом их производства. В результате небольшое изменение в суммарном запасе, которым хотят обладать потребители, может привести к большому в процентном выражении изменению объема покупок.

Эластичность спроса от дохода, также различна для долгосрочного и краткосрочного периодов. Для большинства товаров и услуг эластичность спроса от дохода больше в долгосрочном периоде, т.к. люди могут позволить себе увеличение потребления лишь постепенно. Для товаров длительного пользования - обратная картина. Даже незначительное увеличение дохода приводит к резкому увеличению объема текущих покупок. Из-за того, что спрос на товары длительного пользования колеблется очень резко в ответ на краткосрочные изменения дохода, отрасли, производящие эти товары, очень чувствительны к изменению макроэкономических условий. Это касается деловой активности - спадов и бумов. Недаром эти отрасли называют «цикличными» - их сбыт имеет тенденцию увеличивать циклические изменения в ВНП и национальном доходе.

Экономисты и маркетологи, анализируя какой-либо рынок, используют большое количество различных показателей. Для того чтобы можно было спрогнозировать колебания объёмов сделок, исследуются ценовая эластичность спроса и предложения.

Узнав уровень данных показателей, становится возможным сделать объективную оценку влияния цены на количество операций, проводимых на конкретном рынке. В данной статье будет рассмотрена ценовая эластичность спроса, формула, виды и факторы, которые могут влиять на неё.

Определение и сущность

В учебниках по экономической теории вопросу об эластичности посвящён целый раздел. Это говорит о том, что тема актуальная и её нужно понимать людям, которые хотят стать хорошими экономистами или маркетологами, занимающимися исследованиями различных рынков.

Прежде всего разберемся, что такое ценовая эластичность спроса. Этот показатель характеризует уровень реакции потребителей или покупателей на изменение цены определённого товара.

К примеру, на рынке бытовой техники продают плиту конкретной модели. Предположим, что цена на нее - 10 000 рублей. Допустим, что ожидается подорожание такой техники на 2000 рублей. Так вот, ценовая эластичность спроса показывает, на какой уровень изменится спрос на плиту этой модели при таком изменении цены.

При анализе спроса и предложения, а также составлении финансового плана без такого показателя не обойтись, и он является важным составляющим элементом экономического анализа рыночных отношений.

Какие существуют виды спроса по эластичности?

Ценовая эластичность спроса описывает спрос несколькими видами, которые будут рассмотрены далее.

Первый вид называют эластичным. В экономической литературе такой вид часто связывают с так называемыми товарами роскоши. Спрос на них характеризуется тем, что он будет быстро уменьшаться при увеличении цены и с такой же скоростью увеличиваться во время снижения стоимости такой продукции.

Можно представить, к примеру, золотые украшения. Чем дороже цена на золото, тем, соответственно, дороже и цена украшений. Не все могут себе позволить дорогие покупки, поэтому при подорожании украшений начнут отказываться от их приобретения. И наоборот, чем дешевле будет стоить золото, тем большее количество людей смогут купить себе из него украшения.

Второй вид - неэластичный спрос. Характеризуется он рынком, на котором продаются товары первой необходимости. При изменении цены на продукцию, спрос на неё не сильно изменится. То есть почти все покупатели не смогут отказаться от покупки нужных им товаров.

Примерами такой продукции можно назвать предметы личной гигиены, некоторые продукты питания (к примеру, хлеб, каши, мясо и т.п.) и другие повседневные вещи, потребление которых не меняется в зависимости от полученных доходов.

Единичная эластичность

Третий вид - спрос с единичной эластичностью. Он характерен тем, что при снижении или увеличении цены на товар спрос изменяется на аналогичный уровень в сторону роста или уменьшения соответственно.

Такая ценовая эластичность спроса характеризуется постоянным уровнем реализованной продукции в стоимостном выражении, независимо от размера установленных на неё цен.

Следующий вид называют абсолютно неэластичным. Его связывают с рынком товаров, спрос на котором не зависит от цены. То есть какая бы ни была цена на продукцию, её будут покупать.

К примеру, различные медикаменты, которым нет альтернативы, всегда будут покупать. Такой продукцией выступают те виды товаров первой необходимости, которые представлены на рынке только в одном виде, и другого выбора просто нет.

Обычно цены на подобные товары регулируются государством с целью предоставления социальной защиты и гарантии малообеспеченным слоям населения.

Последним видом является абсолютно эластичный спрос. Он характеризуется тем, что потребители готовы отдавать за товар только определённую цену. Если она меняется - происходит полный отказ от такой продукции.

Такая ценовая эластичность спроса на товар, скорее, является частным случаем, чем распространённым правилом. Зачастую это выглядит следующий образом: производитель устанавливает ценой товара точку своей безубыточности.

Зачастую на подобные товары компании-производители получают государственные выплаты, чтобы такой бизнес имел хоть какую-нибудь привлекательность. Повышать уровень цены на такую продукцию означает полностью потерять всех покупателей.

Ценовая эластичность спроса: формула расчёта

Уровень эластичности спроса определяют в виде коэффициента. Его анализ позволяет сделать выводы о рыночной ситуации.

Коэффициент ценовой эластичности спроса равен следующей формуле: Кцэ = %Ис / %Иц, где:

• Кцэ – коэффициент эластичности;
• %Ис- процентные изменения объёма
• %Иц - процентные изменения цены.

• %Ис = (текущий объём спроса – начальный объём спроса) / начальный объём спроса х 100%.
• %Иц = (текущая цена – начальная цена) / начальная цена х 100%.

Исходя из простоты формул, несложно узнать, чему коэффициент ценовой эластичности спроса равен. Но после получения результата нужно правильно определить, какую эластичность он описывает.

Как понять значения коэффициента?

Итак, предположим, что мы посчитали и получили определённые данные. Мы узнали, чему ценовая эластичность спроса равна. Для расшифровки результатов можно воспользоваться следующей таблицей:

Факторы ценовой эластичности спроса

На эластичность может повлиять множество вещей, которые, собственно говоря, и определяют сущность рынка. Но из них можно выделить следующие факторы:

1. Категория товара.
2. Время.
3. Товары-заменители.

Разберём каждый по порядку.

Категория товара непосредственно влияет на эластичность спроса

Согласитесь, что человек будет их покупать независимо от того, подорожают они или подешевеют, потому что от этого зависит его жизнь. И таких примеров можно привести ещё очень много.

А с другой стороны, рассмотрим марочное вино. Чем больше на него цена, тем будет меньше желающих его купить. В этом и выражается суть этого фактора.

Временной фактор тоже имеет значительное влияние на уровень эластичности спроса. Чем более длительный промежуток времени, который рассматривается, тем спрос будет более эластичным.

Влияние времени на эластичность

Можно объяснить это следующим образом. Представьте себе, что вы постоянно покупаете одну и ту же колбасу в магазине. Делаете это регулярно. Вас устраивают все: качество, состав и другие характеристики этого продукта.

Но однажды вы приходите в тот же самый магазин, а колбаса стала дороже на 30%. Для вашего бюджета это является неподъёмной суммой. При этом вы принципиально не хотите покупать другую, так как не доверяете другим производителям. В текущий момент ваш спрос на этот продукт является неэластичным.

Проходит день, потом второй, третий, неделя и так далее. Ваша любимая колбаса не дешевеет, и вы начинаете задумываться о том, что всё-таки можете себе позволить её купить, либо же придется попробовать аналогичный товар другого производителя за меньшую цену. Теперь ваш спрос стал более эластичным - вы готовы рассматривать различные варианты.

На таком простом примере можно объяснить влияние времени на уровень эластичности спроса.

Если товар неуникальный, то спрос будет эластичным

Это утверждение подходит для выражения сути третьего фактора.

Действительно, чем больше существует товаров-заменителей на рынке, тем сложнее заставить покупателя выбирать продукцию только одного производителя по надиктованной цене.

Под товарами-заменителями предполагаются аналогичные продукты на рынке, которые могут иметь некоторые отличные свойства от основного продукта, но, в принципе, приносят такое же удовлетворение.

К примеру, вы любите кока-колу. Пепси по вкусу ничем не уступает и не отличается. Если резко производитель повысит цену на ваш любимый напиток, то вы из экономии можете начать пить пепси. То есть какое-либо благо, которое может безболезненно заменить другой товар, называется товаром-заменителем.

И на таком рынке производителю достаточно трудно навязывать свою цену потребителям, ведь из-за этого, возможно, клиенты уйдут к конкурентам. Уровень конкуренции на рынках, где нет однообразия товаров и существует много производителей, которые делают схожую продукцию, является если не идеальным, то с высоким уровнем конкуренции и справедливыми ценами.

Главное - сделать правильные выводы

Анализируя любой экономический показатель, нельзя торопиться и делать поспешные выводы. После того как посчитан только коэффициент ценовой эластичности спроса, пытаться его расшифровать и выявить те или иные признаки рынка нельзя.

Для составления полного анализа рынка нужно посчитать аналогичный коэффициент по предложению, уровень конкуренции, государственное регулирование, покупательную возможность потребителей и ещё множество различных показателей. Лишь после этого можно сделать достойные уважения выводы и принимать различные решения по ведению хозяйственной деятельности, используя коэффициент ценовой эластичности спроса.

И не забывайте, что наука экономика - только на первый взгляд точная. Ведь решение, принятое сегодня, завтра может оказаться неправильным.

Эластичность - этомера чувствительности одной переменной к изменению дру­гой, или число, которое показывает процентное изменение одной переменной в ре­зультате изменения другой переменной.

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1 %. На эластичность спроса по цене влияют следующие факторы:

Наличие товаров-конкурентов или товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, то есть выше эластичность);

Незаметное для покупателя изменение уровня цен;

Консерватизм покупателей во вкусах;

Фактор времени (чем больше у потребителя времени на выбор товара и обдумывание - тем выше эластичность);

Удельный вес товара в расходах потребителя (чем больше доля цены товара в расходах потребителя, тем выше эластичность).

На эластичность спроса влияют сроки хранения и особенности производства. Совершенная эластичность спроса характерна для товаров в условиях совершенного рынка, где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной. Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным - например, это характерно для товаров Гиффена .

Товары с эластичным спросом по цене:

Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)

Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)

Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)

Товары с неэластичным спросом по цене:

Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)

Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)

Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)

Коэффициент эластичности

Коэффициент эластичности показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на1%.

Выделяют несколько видов эластичности спроса по цене в зависимости от величины коэффициента эластичности.

E > 1 - эластичный спрос (на товары роскоши);

E < 1 - неэластичный спрос (на предметы первой необходимости);

E = 1- спрос с единичной эластичностью (зависит от индивидуального выбора);

E = 0 - совершенно неэластичный спрос (соль, медикаменты);

E - совершенно эластичный спрос (в условиях совершенного рынка).

Виды эластичности

Различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу, а также перекрестную эластичность по цене 2-х товаров.

Точечная эластичность спроса по цене

Точечная эластичность спроса по цене рассчитывается по следующей формуле: где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по цене (от английских слов Demand - спрос и Price - цена). То есть эластичность спроса по цене показывает степень изменения спроса в ответ на изменение цены на товар.

В зависимости от этих показателей различают:

Совершенно неэластичный спрос		объем спроса не меняется при изменении цены (товары первой необходимости).
Неэластичный спрос		когда объём спроса изменяется на меньший процент, чем цена (товары повседневного спроса, товар не имеет замены).
Единичная эластичность спроса		изменение цены вызывает абсолютно пропорциональное изменение объёма спроса.
Эластичный спрос		объем спроса изменяется на больший процент, чем цена (товары, не играющие важной роли для потребителя, товары, имеющие замену).
Совершенно эластичный спрос		объем спроса не ограничен при падении цены ниже определенного уровня.

Дуговая эластичность спроса по цене

В случаях когда изменение цены и/или спроса значительные (более 5 %) принято рассчитывать дуговую эластичность спроса: где и - средние значения соответствующих величин. То есть, при изменении цены от до и объёма спроса с до , среднее значение цены будет составлять ,а среднее значение спроса

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Она зависит от следующих факторов:

Значимость товара для бюджета семьи.

Является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости.

Консерватизм во вкусах.

Измерив эластичность спроса по доходу, можно определить относится ли данный товар к категории нормальных или малоценных. Основная масса потребляемых товаров относится к категории нормальных. С ростом доходов мы больше покупаем одежду, обувь, высококачественные продуктов питания, товары длительного пользования. Есть товары, спрос на которые обратно пропорционален доходам потребителей. К ним относятся: вся продукция секонд-хенд и некоторые виды продовольствия(дешевая колбаса, приправа). Математически эластичность спроса по доходу может быть выражена следующим образом: где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по доходу (от английских слов Demand - спрос и Income - доход). То есть эластичность спроса по доходу показывает степень изменения спроса в ответ на изменение доходов потребителей. В зависимости свойств благ эластичность спроса на эти блага по доходу может быть различной. Классификация благ по значениям приведена в следующей таблице:

Нормальное (полноценное) благо		Объем спроса увеличивается при увеличении дохода потребителя.
Предмет роскоши		Объем спроса изменяется на больший процент, чем доход.
Товар первой необходимости		Объем спроса изменяется на меньший процент, чем доход. То есть при увеличении дохода в определенное число раз, спрос на заданный товар увеличится на меньшее число раз.
Неполноценное (низшее) благо		Объем спроса падает, при увеличении дохода потребителя. Примером может служить рынок потребления перловки.
Нейтральное благо		Нет прямой зависимости между потреблением этого блага и изменением дохода.

Отдельно нужно отметить, что и предметы роскоши и товары первой необходимости являются нормальными (полноценными) благами, так как условие содержит оба условия, и , и .

Перекрёстная эластичность спроса

Это отношение процентного изменения спроса на один товар к процентному изменению цены на какой-либо другой товар. Положительное значение величины означает, что эти товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), отрицательное значение показывает, что они взаимодополняющие (комплементы) .

где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это перекрёстная эластичность спроса, где под и подразумеваются какие-то два товара. То есть перекрёстная эластичность спроса показывает степень изменения спроса на один товар () в ответ на изменение цены другого товара () . В зависимости от значений принимающих переменной различаю следующие связи между товарами и :

Товары субституты		Потребители теоретически могут заменить потребление товара A на потребление товара B. Например, две марки стирального порошка.
Комплементарные блага		Потребители теоретически не могут изменить потребления товара A без изменения в ту же сторону потребления товара B. Хороший пример это ноутбуки и комплектующие к ним.
Независимые друг от друга товары		Изменение цены товара B никак не воздействует на потребление товара A.

Методы подсчета коэффициента эластичности

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность по дуге (дуговая эластичность) - применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.

Эластичность в точке (точечная эластичность) - используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

Условие: Пусть функция спроса имеет вид .

Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение:

Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью

Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 - 48*Q+Q 2

Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.

Решение:

При Q = 10, P=940 - 48*(10)+10 2 = 560

Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:

Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.

Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Ответ: Экономический смысл полученного коэффицента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен

Можно выделить три варианта зависимости объема спроса от колебания рыночных цен:

Неэластичный спрос имеет место в том случае, если приобретаемое количество товара увеличивается меньше чем на 1 процент на каждый один процент снижения его цены.

Увеличение приобретаемого товара больше чем на 1% и снижение его цены на 1%. Данный вариант характеризует понятие эластичности спроса.

Приобретаемое количество товара возрастает вдвое вследствии снижения его цены в два раза. Данная характеристика вводит понятие единичной эластичности .

ΔQ - изменение величины спроса;

ΔP - изменение рыночной цены на товар;

Факторы эластичности спроса

Среди основных факторов, определяющих эластичность спроса по цене можно выделить следующие:

наличие и доступность товаров-заменителей на рынке (если не существует хороших заменителей какого-либо товара, то риск снижения спроса из-за появления его аналогов минимален);

временной фактор (рыночный спрос имеет тенденцию быть более эластичным в долгосрочном периоде и менее эластичным в краткосрочном);

доля расходов на товар в потребительском бюджете (чем выше уровень расходов на товар относительно доходов потребителя, тем чувствительнее будет спрос на изменения цены);

степень насыщения рынка рассматриваемым товаром (если рынок насыщен каким-либо товаром, например, холодильниками, то маловероятно, что произовители смогут существенно стимулировать свой сбыт путем снижения цен, и наоборот, если рынок ненасыщен, то снижение цен может вызвать значительное увеличение спроса);

разнообразие возможностей использования данного товара (чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него. Это связано с тем, что рост цены уменьшает область экономически оправданного использования данного товара. Напротив, уменьшение цены расширяет сферу его экономически оправданного применения. Этим объясняется тот факт, что спрос на универсальное оборудование, как правило, эластичнее спроса на специализированные приборы);

важность товара для потребителя (если товар является необходимым в повседневной жизни (зубная паста, мыло, услуги парикмахера), то спрос на него будет неэластичным к изменению цены. Товары, которые не столь важны для потребителя и приобретение которых может быть отложено, характеризуется большей эластичностью).

Факторы неэластичности спроса

Чувствительность различных групп потребителей к цене на один и тот же товар может существенно отличаться.

Потребитель будет нечувствителен к цене при следующих условиях:

Потребитель придает большое значение характеристикам товара (спрос неэластичен по цене, если "выход из строя" или "обманутые ожидания" ведут к значительным потерям или неудобствам. Чтобы не попасть в такую ситуацию человек вынужден переплачивать за качество товара и приобретать те моделил, которые хорошо себя зарекомендовали);

Потребитель желает иметь товар, сделанный на заказ, и готов платить за это (если покупатель желает приобрести товар, сделанный в соответствии с его индивидуальными потребностями, то он часто становится привязанным к производителю и готов оплачивать более высокую цену, как плату за хлопоты. Позже производитель может повысить цену на свои услуги без особого риска потерять покупателя)

Потребитель имеет значительную экономию от использования конетного товара или услуги (если товар или услуга позволяют сэкономить время или деньги, то спрос на такой товар неэластичен)

Цена товара мала по сравнению с бюджетом потребителя (при низкой цене товара покупатель не утруждает себя походами по магазинам и тщательным сравнением товаров)

Потребитель плохо информирован и делает не лучшие покупки.

КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене характеризует отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены и показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Следовательно, его можно записать как

(2.1)

Выделяют дуговую и точечную эластичность. Пусть дана какая-либо функция спроса:

Q 1 = f (P 1 ),

где Q 1 – объем спроса на данный товар;

P 1 – цена данного товара.

Изобразим эту функцию графически (рис. 2.5).

Рис.2.5. Определение дуговой эластичности

Предположим, что указанной функции спроса соответствует кривая, на которой произвольно взяты точки Е 1 и E 2 . Причем точка Е 1 характеризуется ценой P 1 и объемом спроса Q 1 , а точка E 2 – ценой Р 2 и объемом спросаQ 2 . Очевидно, что при переходе от точки Е 1 к точке E 2 цена снижается с уровня P 1 до уровня P 2 , а объем спроса возрастает от Q 1 до Q 2 .

При расчете эластичности по вышеприведенной формуле неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ΔQ и ΔР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ΔQ = Q 2 – Q 1 ; ΔР = Р 2 – Р 1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р 1 и Q 1) или новые (Р 2 и Q 2). Очевидно, что применение различных значений Р и Q приведет к разным результатам. Вследствие этого величины Р и Q для расчета коэффициента эластичности определяются чаще всего по правилу средних точек, то есть используются средние для данного интервала значения цены и спроса, а именно:

Формула (2.1) принимает в этом случае вид:

Таким образом, дуговая эластичность определяется как средняя эластичность.

Здесь следует иметь в виду, что любая функция спроса, проходящая через данные точки, будет характеризоваться одним и тем же коэффициентом эластичности, хотя форма самой дуги (ее кривизна) может быть различной. Иначе говоря, при расчете учитываются только крайние значения спроса и цены и не принимается во внимание реальный характер функции спроса между ними.

Эта формула используется, когда процентные изменения цены и количества достаточно велики, чтобы привести к существенному продвижению вдоль кривой спроса.

В том случае,когда функция спроса носит непрерывный характер, дуговая эластичность заменяется точечной, понимаемой как предел дуговой эластичности по мере того, как длина дуги стремится к нулю, то есть при бесконечно малом изменении цены.

В этом случае:

(2.3)

Одновременно следует учитывать, что действие закона спроса приводит к тому, что значение коэффициента прямой эластичности – величина отрицательная. Вследствие этого, перед формулой, по которой он рассчитывается, обычно ставится знак минус (-), с тем, чтобы получить положительную величину. Однако такой подход не соответствует общему определению эластичности функции, поэтому обычно знак минус перед числовым значением коэффициента эластичности игнорируется, и он определяется по модулю. В случае, если закон спроса не выполняется (товар Гиффена), коэффициент эластичности спроса по цене положителен.

Рис. 2.6. Функция спроса с неограниченной

и нулевой эластичностью

Величина коэффициента эластичности может заметно различаться в зависимости от функции спроса: он может изменяться от 0 до ∞.

На рис. 2.6 линия DD характеризует функцию спроса с эластичностью е = ∞, или, иначе говоря, с неограниченной эластичностью, при которой любое малое изменение цены вызывает значительное изменение спроса, а линия D " D " – функцию спроса с нулевой эластичностью, при которой объем спроса не реагирует на изменение цены.

Для дальнейшего анализа рассмотрим линейную функцию спроса (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Линейная функция спроса

Эластичность этой функции изменяется в зависимости от уровня цены: если цена стремится к нулю, эластичность также стремится к нулю (в точке Q 0), по мере возрастания цены и ее приближения к Р 0 , эластичность стремится к бесконечности. В середине этого интервала (при Р 1 = Р 0 /2), коэффициент эластичности равен -1.

На этом же рисунке для цен выше цены Р 1 соответствующей объему спроса ОQ 1 , ценовая эластичность больше 1, для цен ниже P 1 – спрос неэластичен. Иначе говоря, эластичность спроса выше при высоких и средних ценах и ниже – при низких ценах.

Отсюда следует, что если функция спроса является линейной, а ее график представляет собой прямую линию, то эластичность принимает различные значения в каждой точке графика. Следовательно, без предварительного измерения невозможно сказать, является ли в данной точке спрос эластичным или относительно неэластичным.

Вместе с тем наблюдается значительная связь между значением эластичности и наклоном линии спроса. При более пологой форме линии спроса величина коэффициента эластичности выше, чем в случае более крутой с точки зрения ее наклона линии спроса.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что коэффициент эластичности – во всех случаях величина переменная при данной функции спроса. Однако бывают ситуации, когда эластичность спроса на всем протяжении какого-либо отрезка равна 1. В этом случае Р 0 Q 0 = P 1 Q 1 . График такой функции является равнобочной гиперболой и асимптотически приближается к осям координат, никогда не пересекаясь с ними.

Рассмотрим, каким образом повлияет эластичность спроса на поведение покупателей. Здесь можно выделить несколько вариантов:

 если спрос совершенно эластичный (е = ∞), то при снижении цены покупатели повышают объем спроса на неограниченную величину, а при повышении цены – полностью отказываются от товара;

 при эластичном спросе (е > 1) при снижении цены объем спроса повышается более высокими темпами по сравнению с изменением цены, а при ее повышении – снижается в более значительных размерах, чем цена;

 при единичной эластичности (е = 1) объем спроса изменяется теми же темпами, что и цена, но в противоположном направлении;

 если спрос неэластичный (е < 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении – увеличивается более медленно, чем падает цена;

 при совершенно неэластичном спросе (е = 0) любое изменение цены объема спроса совершенно не меняет.

Тема 9.

Эластичность спроса и предложения

Эластичность - степень реагирования одной переменной ве­личины в ответ на изменение другой, связанной с первой ве­личиной.

Понятие «эластичность» ввел в экономическую литера­туру А. Маршалл (Великобритания), его идеи были развиты Дж. Хиксом (Великобритания), П. Самуэльсоном (США) и др.

Способность одной экономической переменной реагиро­вать на изменение другой может быть проиллюстрирована раз­личными методами, исходя из выбранных единиц измерения . В целях унификации выбора единиц измерения использует­ся метод измерения в процентах.

Количественную меру эластичности можно выразить по­средством коэффициента эластичности .

Коэффициент эластичности - это числовой показатель, показывающий процентное изменение одной переменной в результате однопроцентного изменения другой переменной.

Эластичность может изменяться от нуля до бесконечности.

Выделяют следующие виды эластич­ности:

Эластичность спроса по цене;

Эластичность спроса по доходу;

Эластичность предложения по цене;

Перекрестная эластичность спроса по цене;

Точечная эластичность спроса;

Дуговая эластичность спроса;

Эластичность соотношения цен и заработной платы ;

Эластичность технического замещения;

Эластичность прямой линии.

Формы эластичности :

эластичный спрос (ED > 1) . Ситуация, при которой ве­личина спроса изменяется в большей степени, чем цены. Например, рост цены на 1% вызывает снижение величи­ны спроса на 4%;

Анализ поведения потребителя;

Определение ценовой политики фирмы;

Определение стратегии фирм и деловых предприятий, максимизирующей их прибыль;

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ выражает относительное изменение объема спроса на одно бла­го при изменении цены на другое благо при прочих равных условиях.

Различают три вида перекрестной эластичности спроса по цене:

· положительная;

· отрицательная;

· нулевая.

Положительная перекрестная эластичность спроса по цене относится к взаимозаменяемым товарам (товарам-субститу­там). Например, масло и маргарин являются товарами-заме­нителями, они конкурируют на рынке. Повышение цены на маргарин, которое удешевляет масло по отношению к новой цене маргарина, вызывает рост спроса на масло. В результате увеличения спроса на масло кривая спроса на него сместится вправо и его цена поднимется. Чем больше взаимозаменяе­мость двух благ, тем больше величина перекрестной эластич­ности спроса по цене.

Отрицательная перекрестная эластичность спроса по цене относится к взаимодополняемым благам (сопутствующим, комплементарным благам). Это блага, которые используют­ся совместно. Например, обувь и гуталин являются взаимо­дополняемыми благами. Повышение цены на обувь вызывает сокращение спроса на нее, что, в свою очередь, уменьшит спрос на гуталин. Следовательно, при отрицательной перекрестной эластичности спроса с ростом цены одного блага сокращается потребление другого блага. Чем больше взаимо­дополняемость благ, тем больше будет абсолютное значение отрицательной перекрестной эластичности спроса по цене.

Нулевая перекрестная эластичность спроса по цене отно­сится к благам, которые не являются ни взаимозаменяемыми, ни взаимодополняемыми. Этот вид перекрестной эластично­сти спроса по цене показывает, что потребление одного блага не зависит от цены на другое.

Значения перекрестной эластичности спроса по цене мо­гут изменяться от «плюс бесконечности» до «минус беско­нечности».

Перекрестная эластичность спроса по цене применяется при осуществлении антимонопольной политики . Чтобы до­казать, что та или иная фирма не является монополистом ка­кого-то блага, она должна обосновать, что выпускаемое этой фирмой благо обладает положительной перекрестной элас­тичностью спроса по цене по сравнению с благом другой кон­курирующей фирмы.

Важным фактором, обусловливающим перекрестную эла­стичность спроса по цене, являются естественные характери­стики товаров, их способность к замещению друг друга в по­треблении.

Знание перекрестной эластичности спроса по цене может использоваться в планировании. Допустим, что ожидается рост цен на природный газ, что неизбежно повысит спрос на электроэнергию, поскольку эти продукты являются взаимо­заменяемыми в отоплении и приготовлении пищи. Предполо­жим, что перекрестная эластичность спроса по цене в долгом периоде составляет 0,8, в таком случае увеличение цены при­родного газа на 10% приведет к росту объема спроса на элект­роэнергию на 8%.

Мера взаимозаменяемости благ выражается в величине показателя перекрестной эластичности спроса по цене. Если незначительный прирост цены одного блага вызывает большой прирост спроса на другое благо, то они являются близкими заменителями. Если незначительный рост цены одного блага вызывает большое сокращение спроса на дру­ гое благо, то они являются близкими дополняющими бла­гами.

КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ЭЛАСТИЧНО­ СТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ - показатель, выражающий отно­шение процентного изменения в объеме спрашиваемого блага к процентному отношению цены другого блага.

Коэффи­ циент перекрестной эластичности спроса по цене определяется по формуле:

Е c =∆ Qx /∆ Py ∙ Py / Qx

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене может быть применен с целью характеристики взаимозаме­няемости и взаимодополняемости благ только при незначи­тельных изменениях пен. При больших изменениях цен бу­дет обнаруживаться влияние эффекта дохода, что вызовет изменение спроса на оба блага. Например, если цена хлеба понизится в два раза, то, вероятно, увеличится потребление не только хлеба, но и других благ. Этот вариант может расце­ниваться как взаимодополняющие блага, что не является пра­вомерным.

По оценке западных источников, коэффициент эластич­ности масла к маргарину равен 0,67. Исходя из этого, по­требитель при изменении цены на масло отреагирует более значительным изменением спроса на маргарин, нежели в противоположном варианте. Следовательно, знание коэф­фициента перекрестной эластичности спроса по цене дает возможность предпринимателям, выпускающим взаимоза­меняемые блага, более или менее правильно устанавливать объем выпуска одного вида блага при ожидаемом измене­нии цен на другое благо.

ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ЦЕНЕ - показа­тель степени чувствительности, реакция предложения на из­менение цены товара.

Эластичность предложения по цене рассчитывается по формуле:

Е= процентное изменение объема предложения / процентное изменение цены

Метод расчета эластичности предложения тот же, что и эластичности спроса, с тем лишь различием, что эластичность предложения всегда положительна, ибо кривая предложения имеет «восходящий» характер. Поэтому необходимости в условном изменении знака эластичности предложения нет. Положительное значение эластичности предложения обусловлено тем, что более высокая цена стимулирует производителей увеличивать выпуск.

Основным фактором эластичности предложения является время , поскольку оно позволяет производителям отреаги­ровать на изменение цены товара.

Выделяют три временных периода:

текущий период - период времени, в течение которого производители не могут приспособиться к изменению уровня цен; короткий период - период времени, в течение которо­го производители не успевают в полной степени при­способиться к изменению уровня цен;

· долгий период - период времени, достаточный для того, чтобы производители могли полностью приспособить­ся к изменению цен.

Различают следующие формы эластичности предложения:

· эластичное предложение - величина предложения изменяется на больший процент, чем цена, когда эластич­ность больше единицы (Es> 1). Эта форма эластично­сти предложения характерна для долгого периода;

· неэластичное предложение - величина предложения изменяется на меньший процент, чем цена, когда элас­тичность меньше единицы (Es < 1). Эта форма эластич­ности предложения присуща короткому периоду;

· абсолютно (совершенно) эластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения беско­нечно изменяется при малом изменении цены (Es = ∞). Эта форма эластичности предложения свойственна дол­гому периоду, а кривая предложения строго горизон­тальна;

· абсолютно неэластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения равна нулю (Е = 0), т. е. величина предложения абсолютно не меняется при изменении цены. Эта форма свойственна текущему пе­риоду, а кривая предложения строго вертикальна.

Следует заметить, что для большинства промышленных товаров эластичность предложения по отношению к ценам на сырье отрицательна, ибо повышение цены на сырье приво­дит к увеличению издержек фирмы, что при прочих равных условиях вызывает сокращение выпуска продукции.

Эластичность предложения зависит от многих факторов:

Возможности длительного хранения и стоимости хра­нения. Товар, который не может храниться длительное время или его хранение стоит дорого, имеет низкую эла­стичность предложения;

Специфики производственного процесса. В том случае, когда производитель товара может или увеличить его выпуск при росте цены, или выпускать другой товар при снижении цены, предложение данного товара будет эла­стичным;

Фактора времени. Производитель не может быстро реаги­ровать на изменение цены, поскольку необходимо извест­ное время на наем дополнительных
работников, покупку средств производства (когда требуется увеличить вы­
пуск), или сократить часть работников, произвести расче­ты с банковским кредитом (когда требуется уменьшить выпуск). В коротком периоде предложение может быть увеличено на рост спроса (цены) лишь путем более ин­тенсивного использования имеющихся производствен­ных мощностей. Однако подобная интенсивность может увеличить рыночное предложение только на сравни­тельно небольшую величину. Следовательно, в корот­ком периоде предложение малоэластично по цене. В дол­гом периоде предприниматели могут увеличить свои производственные мощности посредством расширения существующих возможностей и строительства фирмами новых предприятий. Таким образом, в долгом периоде эластичность предложения по цене достаточно суще­ственна;

Цены других благ, в том числе ресурсов. В данном слу­чае речь идет о перекрестной эластичности предложе­ния;

Степени достигнутого применения ресурсов: трудовых, материальных;" природных. Если этих ресурсов нет, то реакция предложения на эластичность очень мала.

КРИВАЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ - линия, отражающая все соотношения количества предлагаемых благ и равновесной Цены; характеризует предложение блага. Сдвиг кривой пред­ложения означает изменение предложения. Увеличение пред­ложения соответствует сдвигу кривой предложения вправо, а уменьшение - сдвигу кривой предложения влево.

ТОЧЕЧНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является посто­янной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.

Точечная эластичность представляет собой точный пока­затель чувствительности спроса или предложения к изменени­ям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реак­цию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возни­кает ситуация, когда необходимо знать эластичность на опре­деленном участке кривой, соответствующем переходу от од­ного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.

Чтобы определить эластичность при цене Р, следует устано­вить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (∆P) не­значителен, прирост объема (∆Q.), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:

E = ∆ Q\ ∆ P ∙ P\Q

Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос бу­ дет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше едини­ цы, но больше нуля - спрос неэластичен.

ДУГОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ - примерная (ориентиро­вочная) степень реакции спроса или предложения на измене­ния цены, дохода и других факторов.

Дуговая эластичность определяется как средняя элас­тичность, или эластичность в середине хорды, соединяю­щей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.

Эластичность спроса по цене - это отношение относитель­ного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р).

Дуговая эластичность математически может быть выраже­ на таким образом:

E=(Q1-Q0)\(P1-P0)∙(P1+P0)\(Q1+Q0)

где P 0 - начальная цена;

Q 0 - начальный объем спроса;

P 1 - новая цена;

Q 1 - новый объем спроса.

Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и дру­гих факторов.

Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда , всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эла­стичности для низкой и высокой цен.

Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной элас­тичности, а при больших (например, свыше 5% от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.