عمل مخبري تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود. تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود
تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود
هدف: التحديد باستخدام محزوز الحيود لطول موجات الضوء في أجزاء مختلفة من الطيف المرئي.
الآلات والاكسسوارات: محزوز الحيود؛ مقياس مسطح مع شق ومصباح متوهج مع شاشة غير لامعة مثبتة على مقعد بصري ؛ مسطرة ملليمتر.
1. نظرية الطريقة
حيود الموجة هو انحناء الموجة حول العوائق. تُفهم العوائق على أنها عدم تجانس مختلف يمكن أن تدور حوله الموجات ، ولا سيما موجات الضوء ، وتنحرف عن الانتشار المستقيم وتدخل منطقة الظل الهندسي. يُلاحظ الحيود أيضًا عندما تمر الموجات عبر الثقوب ، وتنحني حول حوافها. يظهر الانعراج بشكل ملحوظ إذا كانت أبعاد العوائق أو الثقوب بترتيب الطول الموجي ، وكذلك على مسافات كبيرة منها مقارنة بأبعادها.
يجد حيود الضوء تطبيقًا عمليًا في حواجز شبكية الحيود. محزوز الحيود هو أي بنية دورية تؤثر على انتشار الموجات من طبيعة أو أخرى. أبسط محزوز حيود ضوئي عبارة عن سلسلة من الشقوق المتوازية الضيقة جدًا المفصولة بخطوط متطابقة غير شفافة. بالإضافة إلى حواجز شبكية شفافة ، هناك أيضًا حواجز شبكية انعكاس انعكاس ، حيث ينعكس الضوء من مخالفات متوازية. عادةً ما تكون حواجز الانعراج الشفافة عبارة عن صفيحة زجاجية تُرسم عليها خطوط (ضربات) بالماس باستخدام آلة تقسيم خاصة. هذه الضربات عبارة عن فجوات معتمة تقريبًا بين الأجزاء السليمة من اللوح الزجاجي - الشقوق. يشار إلى عدد ضربات الفرشاة لكل وحدة طول على الشبكة. فترة الشبكة (الثابتة) د هو العرض الكلي لضربة واحدة معتمة بالإضافة إلى عرض شق شفاف واحد ، كما هو موضح في الشكل. 1 ، حيث يُفهم أن السكتات الدماغية والمشارب تقع بشكل عمودي على مستوى النمط.
دع شعاعًا متوازيًا من الضوء يسقط على الشبكة (GR) المتعامدة مع مستواها ، الشكل. 1. نظرًا لأن الشقوق ضيقة جدًا ، فإن ظاهرة الانعراج ستظهر بقوة ، وستذهب موجات الضوء من كل شق في اتجاهات مختلفة. فيما يلي ، سيتم تحديد موجات الانتشار المستقيمة بمفهوم الأشعة. من مجموعة الأشعة الكاملة التي تنتشر من كل شق ، نختار حزمة من الأشعة المتوازية تتحرك بزاوية معينة (زاوية الانعراج) إلى المستوى الطبيعي المرسوم على المستوى المحزوز. من هذه الأشعة ، ضع في اعتبارك شعاعين ، 1 و 2 ، يأتيان من نقطتين متقابلتين أو جالفتحات المجاورة ، كما هو موضح في الشكل. 1. ارسم عموديًا مشتركًا على هذه الأشعة AB. في بعض النقاط أو جمراحل التذبذبات هي نفسها ، ولكن على القطعة جببين الأشعة هناك فرق مسار يساوي
= د sin. (واحد)
بعد مستقيم ABيبقى اختلاف المسار بين الحزمة 1 و 2 دون تغيير. كما يظهر في الشكل. في الشكل 1 ، سيوجد نفس اختلاف المسار بين الأشعة التي تنتقل بنفس الزاوية من النقاط المقابلة لجميع الفواصل المتجاورة.
أرز. الشكل 1. مرور الضوء عبر محزوز حيود DR: L عدسة متقاربة ، و E شاشة لمراقبة نمط الانعراج ، و M هي نقطة التقاء الأشعة المتوازية
إذا تم الآن تقليل كل هذه الأشعة ، أي الموجات ، إلى نقطة واحدة ، فإنها إما ستقوي أو تضعف بعضها البعض بسبب ظاهرة التداخل. يحدث التضخيم الأقصى ، عند إضافة اتساع الموجات ، إذا كان اختلاف المسار بينهما يساوي عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية: = ك أين كعدد صحيح أو صفر ، هو الطول الموجي. لذلك ، في اتجاهات تلبي الشرط
د sin = ك , (2)
سيتم ملاحظة الحد الأقصى لشدة الضوء مع الطول الموجي.
لجلب أشعة تسير من نفس الزاوية إلى نقطة واحدة ( م) يتم استخدام عدسة متقاربة L ، والتي لها خاصية تجميع شعاع متوازي من الأشعة في إحدى نقاط المستوى البؤري ، حيث يتم وضع الشاشة E. ويمر المستوى البؤري عبر تركيز العدسة ويكون موازيًا لـ مستوى العدسة مسافه: بعد Fبين هذه المستويات يساوي البعد البؤري للعدسة ، الشكل 1. من المهم ألا تغير العدسة اختلاف المسار ، وتبقى الصيغة (2) صالحة. تلعب عدسة عين المراقب دور العدسة في هذا العمل المخبري.
في الاتجاهات التي لا تفي فيها قيمة زاوية الانعراج بالعلاقة (2) ، سيكون هناك توهين جزئي أو كامل للضوء. على وجه الخصوص ، ستلغي موجات الضوء التي تصل إلى نقطة الالتقاء في مراحل متقابلة بعضها البعض تمامًا ، وسيتم ملاحظة الحد الأدنى للإضاءة في النقاط المقابلة على الشاشة. بالإضافة إلى ذلك ، يرسل كل شق ، بسبب الانعراج ، أشعة ذات شدة مختلفة في اتجاهات مختلفة. نتيجة لذلك ، فإن الصورة التي تظهر على الشاشة سيكون لها شكل معقد نوعًا ما: بين الحد الأقصى الرئيسي الذي يحدده الشرط (2) ، هناك حد أقصى إضافي ، أو حد أقصى جانبي ، مفصولة بمناطق مظلمة جدًا - حدود الانعراج الدنيا. ومع ذلك ، من الناحية العملية ، سيكون الحد الأقصى الرئيسي فقط مرئيًا على الشاشة ، نظرًا لأن شدة الضوء في الحد الأقصى الثانوي ، ناهيك عن الحد الأدنى ، صغيرة جدًا.
إذا كان الضوء الساقط على الشبكة يحتوي على موجات ذات أطوال مختلفة 1 ، 2 ، 3 ، ... ، فبالصيغة (2) يمكن حساب كل مجموعة كو قيمهم لزاوية الانعراج ، حيث سيتم ملاحظة الحد الأقصى الرئيسي لشدة الضوء.
في ك= 0 لأي قيمة ، يتضح أن = 0 ، أي في الاتجاه العمودي تمامًا على مستوى الشبكة ، يتم تضخيم الموجات من جميع الأطوال. هذا هو ما يسمى طيف الترتيب الصفري. عموما ، الرقم كيمكن أن تأخذ القيم ك= 0 ، 1 ، 2 ، إلخ. علامتان ، ، لجميع القيم ك 0 يتوافق مع نظامين من أطياف الانعراج يقعان بشكل متماثل فيما يتعلق بالطيف الصفري ، على يساره ويمينه. في ك= 1 يسمى الطيف الطيف من الدرجة الأولى ، متى ك= 2 يتم الحصول على الطيف من الدرجة الثانية ، إلخ.
لأن دائما | sin | 1 ، ثم من العلاقة (2) يتبع ذلك المعطى دو القيمة كلا يمكن أن تكون كبيرة بشكل تعسفي. أقصى حد ممكن ك، أي الحد من عدد الأطياف ك max ، بالنسبة لمحزوز حيود معين يمكن الحصول عليه من الحالة التي تلي من (2) مع الأخذ في الاعتبار أن | sin | 1:
لهذا ك max يساوي الحد الأقصى لعدد صحيح لا يتجاوز النسبة د/ . كما ذكرنا أعلاه ، يرسل كل شق أشعة ذات شدة مختلفة في اتجاهات مختلفة ، ويتضح أنه عند القيم الكبيرة لزاوية الانعراج ، تكون شدة الأشعة المرسلة ضعيفة. لذلك ، فإن الأطياف ذات القيم الكبيرة لـ | ك| ، الذي يجب ملاحظته بزوايا كبيرة ، لن يكون مرئيًا عمليًا.
تظهر الصورة التي تظهر على الشاشة في حالة الضوء أحادي اللون ، أي الضوء الذي يتميز بطول موجي واحد محدد ، في الشكل. 2 أ. في الخلفية المظلمة ، يمكنك رؤية نظام من الخطوط الساطعة المنفصلة من نفس اللون ، كل منها يتوافق مع قيمته الخاصة. ك.
أرز. 2. عرض الصورة التي تم الحصول عليها باستخدام محزوز الحيود: أ) حالة الضوء أحادي اللون ، ب) حالة الضوء الأبيض
إذا وقع ضوء غير أحادي اللون على الشبكة ، التي تحتوي على مجموعة من الموجات ذات الأطوال المختلفة (على سبيل المثال ، الضوء الأبيض) ، فعندئذٍ ك 0 موجات بأطوال مختلفة سيتم تضخيمها بزوايا مختلفة ، وسوف يتحلل الضوء إلى طيف عند كل قيمة كيتوافق مع مجموعة الخطوط الطيفية بأكملها ، الشكل. 2 ب. تُستخدم قدرة محزوز الحيود على تحلل الضوء إلى طيف عمليًا للحصول على الأطياف ودراستها.
الخصائص الرئيسية لمحزوز الحيود هي دقتها روالتباين د. إذا كانت هناك موجتان ذات أطوال موجية قريبة 1 و 2 في الحزمة الضوئية ، فستظهر عندئذٍ حدتا أقصى حيود متقاربين. مع اختلاف بسيط في الأطوال الموجية = 1 2 ، تندمج هذه الحدود القصوى في واحد ولن يتم رؤيتها بشكل منفصل. وفقًا لشرط Rayleigh ، لا يزال هناك خطان طيفيان أحاديان اللون مرئيان بشكل منفصل في الحالة عندما يقع الحد الأقصى لخط بطول موجي 1 في مكان أقرب حد أدنى لخط بطول موجي 2 والعكس صحيح ، مثل هو مبين في الشكل. 3.
أرز. 3. مخطط يشرح حالة رايلي: أنا- شدة الضوء بالوحدات النسبية
عادةً ، لتوصيف محزوز الحيود (والأدوات الطيفية الأخرى) ، لا يتم استخدام القيمة الدنيا لـ ، عندما تُرى الخطوط بشكل منفصل ، ولكن قيمة بلا أبعاد
يسمى القرار. في حالة محزوز الحيود ، باستخدام شرط رايلي ، يمكن للمرء إثبات الصيغة
ر = كيلو نيوتن, (5)
أين ن- العدد الإجمالي للضربات الشبكية التي يمكن إيجادها مع معرفة عرض الشبكة إلوفترة د:
التشتت الزاوي ديتم تحديدها من خلال المسافة الزاوية بين خطين طيفيين ، يشار إليها بالاختلاف في أطوال موجاتهم :
يوضح معدل التغير في زاوية الانعراج للأشعة اعتمادًا على التغير في الطول الموجي .
يمكن إيجاد النسبة / المضمنة في (7) باستبدالها بالمشتق د/د ، والتي يمكن حسابها باستخدام العلاقة (2) ، والتي تعطي
. (8)
في حالة الزوايا الصغيرة ، عندما cos 1 ، نحصل عليها من (8)
جنبا إلى جنب مع التشتت الزاوي داستخدم أيضًا التشتت الخطي د ل، والتي تحددها المسافة الخطية لبين الخطوط الطيفية على الشاشة ، والمشار إليها بالاختلاف في أطوالها الموجية :
أين دهو التشتت الزاوي ، Fهو البعد البؤري للعدسة (انظر الشكل 1). الصيغة الثانية (10) صالحة للزوايا الصغيرة ويتم الحصول عليها إذا أخذنا في الاعتبار ذلك لمثل هذه الزوايا ل F .
كلما زادت الدقة روالتباين د، كلما كان أي جهاز طيفي يحتوي على محزوز حيود أفضل. توضح الصيغتان (5) و (9) أن محزوز الحيود الجيد يجب أن يحتوي على عدد كبير من الأخاديد نولها فترة قصيرة د. بالإضافة إلى ذلك ، من المستحسن استخدام أطياف ذات أوامر أعلى (بقيم كبيرة ك). ومع ذلك ، كما هو مذكور أعلاه ، فإن هذه الأطياف غير مرئية بشكل جيد.
الغرض من هذا المعمل هو تحديد الطول الموجي للضوء في مناطق مختلفة من الطيف باستخدام محزوز الحيود. يظهر مخطط الإعداد في الشكل. 4. يتم لعب دور مصدر الضوء بواسطة ثقب مستطيل (شق) لكنفي مقياس Shk ، مضاء بمصباح متوهج بشاشة غير لامعة س. تراقب عين المراقب D ، الواقعة خلف محزوز حيود DR ، صورة افتراضية للشق في تلك الاتجاهات التي تتضخم فيها موجات الضوء القادمة من شقوق محززة مختلفة ، أي في اتجاهات الحد الأقصى الرئيسي.
أرز. 4. مخطط تجهيز المختبر
ندرس الأطياف التي لا تزيد عن الدرجة الثالثة ، والتي ، في حالة محزوز الحيود المستخدمة ، تكون زوايا الحيود صغيرة ، وبالتالي يمكن استبدال جيوبها بظلال. بدوره ، ظل الزاوية ، كما يتضح من الشكل. 4 ، يساوي النسبة ذ/x، أين ذ- المسافة من الحفرة أإلى الصورة الافتراضية للخط الطيفي على المقياس ، و xهي المسافة من المقياس إلى الشبكة. في هذا الطريق،
. (11)
ثم بدلاً من الصيغة (2) سنحصل من أين
2. ترتيب أداء العمل
1. تثبيت كما هو موضح في الشكل. 4 ، مقياس مع ثقب لكنفي أحد طرفي المقعد البصري بالقرب من المصباح المتوهج س، ومحزوز الحيود في نهايته الأخرى. قم بتشغيل المصباح الذي يوجد أمامه شاشة غير لامعة.
2. تحريك الشبكة على طول المقعد ، تأكد من أن الحد الأحمر للطيف الصحيح من الدرجة الأولى ( ك= 1) تزامنت مع أي تقسيم صحيح على مقياس Shk ؛ اكتب قيمتها ذفي الجدول. واحد.
3. باستخدام المسطرة ، قم بقياس المسافة xلهذه الحالة وأيضًا أدخل قيمتها في الجدول. واحد.
4. قم بنفس العمليات للحد البنفسجي للطيف الأيمن من الدرجة الأولى ولمنتصف القسم الأخضر الموجود في الجزء الأوسط من الطيف (فيما يلي ، سيطلق على هذا الوسط الخط الأخضر للإيجاز) ؛ القيم xو ذلهذه الحالات ، أدخل أيضًا في الجدول. واحد.
5. إجراء قياسات مماثلة للطيف الأيسر من الدرجة الأولى ( ك= 1) ، إدخال نتائج القياس في الجدول. واحد.
لاحظ أنه لأطياف اليسار من أي ترتيب كذ.
6. قم بنفس العمليات للحدود الحمراء والبنفسجية وللخط الأخضر لأطياف الدرجة الثانية ؛ سجل بيانات القياس في نفس الجدول.
7. أدخل في الجدول. 3 عرض صريف إلوقيمة الفترة الشبكية دالتي يشار إليها عليه.
الجدول 1
|
طيف المصباح ساطع |
x، سم |
ذ، سم |
أنا، نانومتر |
أنا = أنا، نانومتر |
|||
|
ليلكي |
|||||||
3. معالجة البيانات التجريبية
باستخدام الصيغة (12) ، احسب أطوال الموجات أنالجميع القياسات التي تم إجراؤها
(د = 0.01 سم). أدخل قيمها في الجدول. واحد.
2. ابحث عن متوسط الأطوال الموجية بشكل منفصل للحدود الحمراء والبنفسجية للطيف المستمر والخط الأخضر قيد الدراسة ، وكذلك متوسط الأخطاء الحسابية في تحديد باستخدام الصيغ
أين ن= 4 هو عدد القياسات لكل جزء من الطيف. أدخل القيم في الجدول. واحد.
3. اعرض نتائج القياس في شكل جدول. 2 ، حيث اكتب حدود الطيف المرئي والطول الموجي للخط الأخضر المرصود ، معبراً عنه بالنانومتر والأنجستروم ، مع الأخذ في الاعتبار متوسط قيم الأطوال الموجية التي تم الحصول عليها من الجدول. واحد.
الجدول 2
4. باستخدام الصيغة (6) ، حدد العدد الإجمالي لضربات الشبكة ن، ثم باستخدام الصيغتين (5) و (9) لحساب الدقة روالتشتت الزاوي للشبكة دللطيف من الدرجة الثانية ( ك = 2).
5. باستخدام الصيغة (3) وشرحها ، حدد الحد الأقصى لعدد الأطياف ك max ، والتي يمكن الحصول عليها باستخدام محزوز حيود معين ، باستخدام متوسط الطول الموجي للخط الأخضر المرصود.
6. احسب التردد للخط الأخضر المرصود باستخدام الصيغة = ج/ ، أين معهي سرعة الضوء ، مع الأخذ في الاعتبار قيمة أيضًا.
كل محسوبة في الفقرات. 4-6 تدخل القيم في الجدول. 3.
الجدول 3
4. أسئلة التحكم
1. ما هي ظاهرة الانعراج ومتى يكون الحيود أكثر وضوحًا؟
حيود الموجة هو انحناء الموجة حول العوائق. حيود الضوء هو مجموعة من الظواهر التي تُلاحظ عندما ينتشر الضوء عبر ثقوب صغيرة ، بالقرب من حدود الأجسام المعتمة ، إلخ. وبسبب طبيعة موجة الضوء. ظاهرة الانعراج ، الشائعة في جميع عمليات الموجة ، لها سمات الضوء ، وهي هنا ، كقاعدة عامة ، الطول الموجي λ أصغر بكثير من أبعاد د للحواجز (أو الثقوب). لذلك ، لا يمكن ملاحظة الانعراج إلا على مسافات كبيرة بدرجة كافية. لمن الحاجز ( ل> د 2 / λ).
2. ما هو محزوز الحيود وما هي هذه الشبكات المستخدمة؟
محزوز الحيود هو أي بنية دورية تؤثر على انتشار الموجات من طبيعة أو أخرى. ينفذ محزوز الحيود تداخلًا متعدد الحزم من أشعة الضوء المنعرجة المتماسكة القادمة من جميع الشقوق.
3. ما هو محزوز الحيود الشفاف؟
عادةً ما تكون حواجز الانعراج الشفافة عبارة عن صفيحة زجاجية تُرسم عليها خطوط (ضربات) بالماس باستخدام آلة تقسيم خاصة. هذه الضربات عبارة عن فجوات معتمة تقريبًا بين الأجزاء السليمة من اللوح الزجاجي - الشقوق.
4. ما هو الغرض من العدسة المستخدمة مع محزوز الحيود؟ ما هي العدسة في هذا العمل؟
لإحضار أشعة قادمة من نفس الزاوية φ إلى نقطة واحدة ، يتم استخدام عدسة متقاربة ، لها خاصية تجميع شعاع متوازي من الأشعة في إحدى نقاط المستوى البؤري حيث يتم وضع الشاشة. تلعب عدسة عين المراقب دور العدسة في هذا العمل.
5. لماذا يظهر شريط أبيض في الجزء المركزي من نمط الحيود عند إضاءته بالضوء الأبيض؟
الضوء الأبيض هو ضوء غير أحادي اللون يحتوي على مجموعة من الأطوال الموجية المختلفة. في الجزء المركزي من نمط الانعراج k = 0 ، يتم تكوين حد أقصى مركزي من الدرجة الصفرية ؛ لذلك ، يظهر شريط أبيض.
6. تحديد الدقة والتشتت الزاوي لمحزوز الحيود.
تتمثل الخصائص الرئيسية لمحزوز الحيود في دقتها R والتشتت D.
عادةً ، لتوصيف محزوز الحيود ، لا يتم استخدام القيمة الدنيا لـ Δλ ، عندما تُرى الخطوط بشكل منفصل ، ولكن قيمة بلا أبعاد
يتم تحديد التشتت الزاوي D من خلال المسافة الزاوية بين خطين طيفيين ، مقسومة على الفرق في أطوال موجاتهم δλ:
يوضح معدل تغير زاوية الانعراج φ للأشعة اعتمادًا على التغير في الطول الموجي λ.
يساعد دليل >> الفيزياء
صيغة الحساب للحساب أطوال خفيفة أمواج في يساعد الانكسارحواجز شبكية. قياس الطول أمواجيتلخص في تعريفزاوية الانحراف ...
هدف:تحديد الأطوال الموجية للأشعة الحمراء والخضراء والبنفسجية للأطياف المرئية بوضوح من الرتب الأولى والثانية.
الآلات والاكسسوارات:محزوز الحيود ، شاشة ، مصباح للإضاءة.
مقدمة نظرية
إذا واجه شعاع من أشعة الضوء المتوازية جسمًا دائريًا معتمًا في طريقه أو تم تمريره عبر ثقب دائري صغير بدرجة كافية ، فستظهر على الشاشة بقعة فاتحة أو داكنة في وسط حلقات الضوء والظلام المتناوبة.
تسمى ظاهرة انتشار الضوء في منطقة الظل الهندسي ، والتي تشير إلى الانحراف عن قانون استقامة انتشار الضوء ، حيود الضوء.
للحصول على أطياف الحيود الساطعة ، مناخل الحيودكي. محزوز الحيود عبارة عن لوح زجاجي مسطح ، يتم تطبيق سلسلة من الضربات المتوازية عليه باستخدام آلة تقسيم (في حواجز شبكية جيدة - حتى 1000 ضربة لكل مليمتر). السكتات الدماغية عمليا غير شفافة للضوء ، لأن بسبب خشونتها ، فإنها تشتت الضوء في الغالب. الفجوات بين السكتات الدماغية تنقل الضوء بحرية وتسمى الشقوق.
يسمى الجمع بين عرض الحد والفجوة الشفافة فترة أو شعرية ثابتة. إذا أشرنا إلى عرض الحد بواسطة ب, وعرض الفتحة أ، ثم فترة شعرية
دع أشعة الضوء تسقط على الحبيبات العمودية على المستوى. يمر الضوء عبر كل شق ، ويختبر الانعراج ، أي ينحرف عن خط مستقيم. إذا تم وضع عدسة في مسار انتشار الأشعة من الفتحات المحززة ، وتم وضع شاشة في المستوى البؤري للعدسة ، فسيتم جمع جميع الأشعة المتوازية التي تتحرك في نفس الزاوية إلى الوضع الطبيعي على الشاشة عند نقطة واحدة (شكل 1). ستتقارب الأشعة القادمة من زاوية مختلفة عند نقطة مختلفة. ستعتمد إضاءة كل نقطة من الشاشة على شدة الضوء المعطى من كل شق على حدة ، وعلى نتيجة تداخل الأشعة التي مرت عبر شقوق مختلفة.
حيث d هي فترة الحزم ، φ هي زاوية انحراف الحزم.
الصورة 1
إذا كان هذا الاختلاف يساوي عددًا زوجيًا من نصف الموجة ، فسيتم ملاحظة الحد الأقصى للإضاءة في اتجاه الزاوية φ:
د sinφ = 2kλ / 2 = kλ ، (1)
وبحالة
د sinφ = (2k + 1) λ / 2 (2)
الحد الأدنى لوحظ.
من السهل ملاحظة أنه مع اختلاف المسار ∆ = kλ ، ستعطي جميع الفتحات الأخرى أيضًا حدًا أقصى في اتجاه الزاوية φ ، لأن في جميع الحالات ، ستكون اختلافات المسار مضاعفة. تسمى هذه الحدود القصوى الرئيسية.
لذلك ، مع الحدوث الطبيعي للأشعة على المحزوز للحد الأقصى الرئيسي الذي تم الحصول عليه على الشاشة من محزوز الحيود ، لدينا العلاقة:
د sinφ = kλ ، (3)
حيث k - 1،2،3 ،… يسمى عدد صحيح بعد طيف الصف. يرجع مفهوم ترتيب الطيف إلى حقيقة أنه يتم ملاحظة عدد من الحدود القصوى على الشاشة ، وتقع بشكل متماثل بالنسبة إلى النطاق الأبيض (الطيف الصفري) ، الذي يتكون من الضوء الذي مر عبر الشبكة بدون انحراف.
يمكن أن نرى من الصيغة (3) أنه كلما زاد طول الموجة ، زادت زاوية الانعراج التي تقابل موضع الحد الأقصى (الشكل 2). عندما يسقط ضوء أحادي اللون على الشبكة ، تظهر خطوط أحادية اللون على الشاشة. تسمح لك الصيغة (3) بتحديد طول الموجة الضوئية:
λ = د sinφ / ك. (أربعة)
يتم تقليل تحديد الطول الموجي لقياس الزاوية φ. يتم استخدام جهاز مقياس الزوايا الخاصة لقياس الزوايا (الشكل 3). حيث K عبارة عن أداة استدعاء ذات فتحة (للحصول على حزمة ضيقة من الحزم المتوازية) ؛ T - نطاق الإكتشاف ؛ حسنًا - عدسة ذات خيط لتوجيه الأنبوب إلى خط معين من الطيف ؛ ج - مقياس دائري مع رنيه ؛
الشكل 2
د - محزوز الحيود.
جامعة البحوث الوطنية MPEI
(معهد موسكو للطاقة)
قسم الفيزياء. فابريكانت
معمل 3
في دورة "الفيزياء العامة"
تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود
استيفاء:
طالبة في السنة الثانية
غرام. FM-1-14
نافويف م.
وافقت:
محاضر كبير
Bamburkina I. A.
موسكو 2015
هدف:مراقبة طيف الانعراج للشبكة ، وقياس الأطوال الموجية لموجات الضوء المنبعثة من المصباح الطيفي ، ودراسة الخصائص الطيفية لمحزوز الحيود.
1 المقدمة
محزوز الحيود الشفافة المسطحة عبارة عن نظام من الشقوق الضيقة الشفافة المتباعدة بشكل متساوٍ مفصولة بخطوط معتمة. عرض مجموع بالشقوق والخطوط غير الشفافة أتسمى فترة الشبكة د(رسم بياني 1).
| أرز. واحد | أرز. 2 |
دع موجة أحادية اللون تقع على الشبكة المتعامدة على سطحها. بعد مرور الموجة عبر الشبكة ، يتغير اتجاه انتشار الموجة ويحدث الانعراج.
الانعراج في الحزم المتوازية يسمى حيود فراونهوفر. للوفاء بشروط تكوين ومراقبة طيف الانعراج المحزوز ، يتم استخدام المخطط التالي (الشكل 2). ضوء أحادي اللون من مصدر 1 يضيء الفجوة 2 ، الموجودة في المستوى البؤري للعدسة المتقاربة 3 . بعد العدسة 3 شعاع متوازي من الضوء الساقط على محزوز الحيود 4 . تنحرف الموجة الضوئية عند مرورها عبر الشبكة مشكّلة موجات ثانوية متماسكة. إنهم ذاهبون إلى العدسة 5 على الشاشة في المستوى البؤري 6 .
نحصل على توزيع شدة الضوء في نمط الحيود إذا أخذنا في الاعتبار توزيع الكثافة أثناء الانعراج عند كل شق وإعادة توزيع الطاقة في الفضاء بسبب تداخل الموجات من جميع الشقوق. في زوايا الحيود الصغيرة ، يكون الحساب أسهل بالطريقة الرسومية لإضافة السعات.
السماح على الفتحة ، وطولها لأكثر بكثير من عرضه ب (ل >> ب) شعاع ضوء موازي يسقط. وفقًا لمبدأ Huygens-Fresnel ، تصبح كل نقطة على سطح الموجة مصدرًا لموجات كروية ثانوية تنتشر في جميع الاتجاهات عند زوايا الحيود q. هذه الموجات متماسكة ويمكن أن تتداخل عند فرضها. دعونا نقسم الجزء المفتوح من مقدمة الموجة في مستوى الفتحة إلى شرائح ضيقة متساوية العرض والطول ل، بالتوازي مع حواف الفتحة (انظر الشكل 3). كل شريط من هذا القبيل سيلعب دور مصدر ثانوي للموجات. نظرًا لأن مناطق الشرائط متساوية ، فإن سعة التذبذب Δ االقادمة من هذه المصادر ستكون متساوية مع بعضها البعض ، والمراحل الأولية لهذه الموجات متساوية أيضًا ، حيث يتزامن مستوى الفتحة مع سطح الموجة للموجة الساقطة. ستصل التذبذبات من كل شريط إلى نقطة المراقبة مع نفس تأخير المرحلة ، والذي بدوره يعتمد على زاوية الانعراج q. يمكن العثور على هذا التأخر من العلاقة (الشكل 3).
| أرز. 3 | أ ب التين. أربعة |
فرق الطور للحزم القادمة من حواف الفتحة ، حيث الاختلاف الهندسي في مسار الحزم المتطرفة (الشكل 3).
للعثور على السعة الناتجة لتذبذبات الموجات التي تصل إلى نقطة المراقبة P ، نتابع على النحو التالي. دعونا نمثل سعة التذبذبات التي يرسلها كل شريط كمتجه ، وتأخر هذه التذبذبات في الطور بمقدار g أنا، تمثل بتدوير المتجه عكس اتجاه عقارب الساعة. ثم سيبدو مجموع المتجهات كسلسلة متجهات متطابقة في القيمة المطلقة ويتم تدويرها بالنسبة لبعضها البعض بنفس الزاوية g أنا(الشكل 4). السعة الناتجة () عبارة عن متجه يمثل وترًا لقوس دائري نصف قطر ر. من الواضح أن . للدلالة به أ 0 هو طول القوس ، ويتكون من روابط سلسلة (). منذ ذلك الحين . من هاتين العلاقتين ، حصلنا على ذلك. منذ شدة الضوء أنا ~ أ 2 ، ثم لتوزيع إضاءة الشاشة نحصل على الصيغة:
أين . ستتم ملاحظة الإضاءة الصفرية (الحد الأدنى للحيود) في النقاط حيث ، على سبيل المثال عند (عندما تكون g = 0 ، تصطف جميع المتجهات على طول خط مستقيم ، و أنا = أنا 0 - صفر كحد أقصى).
من هنا نحصل على شرط الحد الأدنى في حيود الضوء بشق واحد:
, م = 1, 2, 3… (2)
الرسم البياني التبعية أنامن الخطيئة q يظهر في الشكل. 5.
محزوز الحيود له نهذه الفتحات (تصل إلى ألف أو أكثر). عندما يسقط الضوء على الشبكة ، سيعطي كل شق صورة في مستوى الشاشة ، كما هو موضح في الشكل. 5.
عند تراكب هذه الصور ، تتطابق مكانيًا ، نظرًا لأن موقعها المكاني لا يتم تحديده من خلال مصدر الأشعة ، ولكن بالزاوية q التي تنتقل عندها هذه الأشعة (الشكل 2 يوضح أن الأشعة تخرج من شقوق مختلفة ، ولكن تحتها نفس الزاوية q ، ضرب نفس النقطة على الشاشة). إذا كانت الموجات القادمة من الشقوق غير متماسكة ، فإن مثل هذا التراكب سيؤدي إلى زيادة بسيطة في شدة الضوء على الشاشة في نمرات مقارنة بالإضاءة من شق واحد. لكن هذه الموجات متماسكة وهذا يؤدي إلى إعادة توزيع جديدة للطاقة على الشاشة ، ولكن بالفعل ضمن حدود كل من الحد الأقصى من شق واحد.
للعثور على إعادة توزيع الطاقة الجديدة هذه ، ضع في اعتبارك أن الأشعة تأتي من نقطتين متقابلتين في فتحات مجاورة ، أي من نقاط على مسافة دمن بعضها البعض (الشكل 1). يكون اختلاف المسار D للموجات القادمة من هذه النقاط عند زاوية الانعراج q (الشكل 1).
إذا تم استيفاء شرط الحد الأقصى للتداخل ، فسيتم وضع شريط ساطع على الشاشة في المكان المقابل.
وهكذا ، فإن موقف ما يسمى ب الارتفاعات الرئيسيةيتم تحديده من خلال الصيغة:
, ن = 0, 1, 2, 3… (3)
تنشأ الحدود الدنيا للشدة أثناء التداخل المتبادل في الحالات التي يكون فيها اختلاف الطور للموجات القادمة من الفتحات المجاورة متساويًا ، إلخ. بالنسبة لزوايا الحيود هذه ، تُغلق سلسلة المتجهات في دائرة مرة واحدة (الشكل 4 أ) ، ومرتين ، وهكذا. والناقل الإجمالي. أي أن زوايا الانعراج هذه تتوافق مع ما يسمى الحد الأدنى الإضافي، الذي يمكن العثور على موضعه بواسطة الصيغة
, ك= 1، 2، 3… لكن ك ن, 2ن, 3ن… (4)
وهكذا ، يقع بين الحد الأقصى الرئيسي ن- 1 كحد أدنى إضافي. هناك ارتفاعات ثانوية ضعيفة بين قيعان إضافية. عدد هذه الحدود القصوى الواقعة على الفجوة بين الحدود القصوى الرئيسية المجاورة هو ن – 2.
تتوافق زوايا الانعراج ، التي لا يرسل أي من الشقوق ضوءًا في اتجاهها قيعان كبيرة، والتي يتم تحديدها بواسطة الصيغة (2).
تظهر الصورة الناتجة لتوزيع شدة الضوء على الشاشة ، مع مراعاة الصيغ (1) و (2) و (3) و (4) ، في الشكل. 6. هنا ، يكرر الخط المنقط توزيع الكثافة أثناء الانعراج بشق واحد.
عندما تضيء الشبكة بضوء غير أحادي اللون ، يكون الانعراج مصحوبًا بتحلل الضوء إلى طيف. الحد الأقصى المركزي سيكون له نفس لون المصدر ، لأنه عند q = 0 موجات الضوء من أي طول لها اختلاف في المسار صفر. إلى يسارها وإلى يمينها سيكون هناك حد أقصى لأطوال موجية مختلفة من الأول والثاني وما إلى ذلك. الطلبات ، وسوف يتوافق الطول الموجي الأكبر مع زاوية الانعراج الأكبر q. وبالتالي ، يمكن استخدام محزوز الحيود كأداة طيفية (الشكل 7). الغرض الرئيسي من هذه الأجهزة هو قياس الطول الموجي للضوء قيد الدراسة.
2. وصف طريقة التركيب والقياس
مشكلة قياس الطول الموجي باستخدام مقضب ثابت معروف ديقلل من قياس الزوايا q التي يتم فيها ملاحظة الحد الأقصى للحيود.
يظهر المخطط البصري للإعداد في الشكل. ثمانية.
مصدر ضوء 1 يضيء الفجوة 2 تقع في المستوى البؤري للعدسة 3 ميزاء. بعد الميزاء ، يسقط شعاع من الضوء بشكل طبيعي على محزوز الحيود 4 مثبتة على طاولة الصك. تدخل موجة الضوء المنعرج إلى العدسة 5 نطاق الإكتشاف 6 ولاحظت من خلال العدسة 7 .
يتم إجراء قياسات زوايا الانعراج باستخدام جهاز بصري - مقياس الزوايا (الشكل 9).
أجزائه الرئيسية: نطاق الإكتشاف 1 ، عينية لها 2 ، المسمار التركيز الأنابيب 3 المجهر المرجعي 4 ، الطاولة 5 ميزاء 6 ، المسمار الموازاة الميكرومترية 7 ، الذي يتحكم في حجم شق الموازاة. يتم تثبيت نطاق الإكتشاف على قاعدة دوارة 8 .
تُقاس الزوايا التي يُلاحظ عندها الحد الأقصى للحيود باستخدام جهاز قراءة. يتم تحديد قيمة الزاوية q بواسطة الطرف الذي يُنظر إليه من خلال عدسة المجهر 4 مع الأضواء. يوجد على سطح الطرف الزجاجي مقياس به أقسام من 0 درجة إلى 360 درجة. يتم رقمنة الأقسام من خلال 1 درجة. كل درجة مقسمة إلى ثلاثة أجزاء. لذلك ، فإن قيمة قسمة الطرف هي 20.
يتم العد على النحو التالي. في النافذة اليسرى ، لوحظت صور لأجزاء متقابلة تمامًا من الحوف ومؤشر عمودي لقراءة الدرجات. عدد الدرجات يساوي الرقم الأقرب إلى يسار الفهرس الرأسي المرئي في المقياس العلوي. يتم تحديد عدد الدقائق لأقرب 5 بوصات من خلال موضع الفهرس الرأسي. وتبلغ القراءة في الشكل تقريبًا 0 درجة 15 درجة.
3. أمر العمل
1. قم بتشغيل مصدر الضوء (المصباح الطيفي) أمام فتحة الموازاة. يضيء المصباح في غضون 5-7 دقائق.
2. دعنا نتعرف على التركيب ونملأ جدول المواصفات لأجهزة القياس.
3. قلب التلسكوب ، دعنا نطابق الشعيرات المتقاطعة للعدسة مع صورة شق الموازاة. يجب أن تكون صورة الفجوة مرئية بوضوح وأن يبلغ عرضها حوالي 1 مم.
4. من خلال تدوير إطار العدسة العينية للأنبوب ، سوف نحقق صورة واضحة للصليب المستهدف في مجال رؤية العدسة العينية.
5. قم بتركيب محزوز حيود بثابت معروف على جدول مقياس الزوايا بحيث يكون مستواه متعامدًا على محور الميزاء.
6. قم بتشغيل إضاءة مقياس الزوايا.
7. بتحويل التلسكوب إلى اليسار واليمين ، نلاحظ خطوط طيف المصباح ، الموجودة بشكل متماثل من الصفر (غير الملون) الأقصى. يجب أن يدور التلسكوب ببطء وسلاسة. دعونا نحدد عدد أوامر الطيف المرئية على كل جانب من الحد الأقصى للصفر. في الوقت نفسه ، سوف نتأكد من أن القراءة على مقياس الأطراف عند ملاحظة خطوط الطيف لا تتجاوز نطاق الزوايا من 20 درجة إلى 270 درجة. خلاف ذلك ، حرر المسمار اللولبي للطاولة 5 ومن خلال تدوير الفوهة بهذا المسمار حول المحور الرأسي للجهاز ، فإننا نقدم القسم المطلوب من الطرف. ثم إصلاح المسمار مرة أخرى. هذا يجعل من الممكن عدم عبور الصفر من مقياس الأطراف أثناء القياسات وبالتالي يبسط العمليات الحسابية.
8. دعونا نقيس الزوايا التي تُلاحظ عندها خطوط مختلفة في الأطياف ± 1 ، ± 2 ، ± 3 ، إلخ. الطلب #٪ s. للقيام بذلك ، إلى كل خط على اليسار وإلى اليمين من الخط المركزي ، نحضر بالتتابع الشعيرات المتصالبة للعدسة العينية للتلسكوب. تتم القراءة على طول الطرف باستخدام مجهر القراءة ، كما هو موضح أعلاه.
9. سيتم إدخال بيانات القياس في الجدول. 1. عند القياس من خلال α تشير إلى الموضع الزاوي لخطوط الطيف على يمين الحد الأقصى للصفر ، وتشير إلى يسار الحد الأقصى للصفر.
الجدول 1
ثابت شعرية د = 6,03*10 -5
4. معالجة نتائج القياس
1. احسب زاوية الانعراج q باستخدام الصيغة
2. لكل قيمة للزاوية q ، نحسب الطول الموجي باستخدام الصيغة
(البنفسجي)،
(لون أخضر).
3. احسب متوسط الطول الموجي لخط لون معين. نكتب نتائج الحسابات في الجدول. واحد.
4. من الصيغة (6) ، نشتق معادلة حساب الخطأ Δλ ونحسب الخطأ. Δα = Δβ = 5´.
5. اكتب النتيجة النهائية
5. مهمة إضافية
الخصائص الرئيسية للجهاز الطيفي هي التشتت الزاوي والدقة.
تعريف التشتت الزاوي
التشتت الزاويهي سمة من سمات قدرة الجهاز على فصل موجات بأطوال مختلفة مكانيًا. إذا اختلف خطان في الطول الموجي بمقدار δλ وكانا يتطابقان مع الاختلاف في الزوايا δq ، فسيكون قياس التشتت الزاوي.
يجب أن يكون هناك خطان طيفيان قريبان بأطوال موجية λ 1 و 2. تم العثور على المسافة بين الحد الأقصى δq للأطوال الموجية λ 1 و 2 من حالة الحد الأقصى للشدة الرئيسية. بعد التفاضل في الصيغة (3) لدينا: دكوس (ف) δq = نδλ. أين
دعونا نقيس المسافات الزاوية للمزدوج الأصفر في جميع الرتب المرئية من الطيف.
بمعرفة الفرق δλ = λ 1 - λ 2 ، نحسب التشتت الزاوي لمحزوز الحيود في طيف الرتب الأولى والثانية (أو أوامر أخرى). البعد د- دقيقة / نانومتر.
النتيجة التي تم الحصول عليها قابلة للمقارنة مع النظرية (الصيغة 7).
خلال العمل المخبري تم قياس موجتين ضوئيتين. وجد أنها تتوافق مع قيم الجدول.
معمل # 6
تحديد الطول الموجي للضوء
هدف : تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود.
معدات:
محزوز حيود مع فترة محددة عليه ؛
تركيب القياس
ليزر أشباه الموصلات (مؤشر ليزر).
تقدم
في هذا العمل ، نستخدم لتحديد الطول الموجي للضوء الانكساربنيةمع فترة (يشار إلى الفترة على الشبكة). إنه الجزء الرئيسي من إعداد القياس الموضح في الشكل 1. .
قبل بدء العمل في المختبر ، ضع الشاشة على المنضدة بحيث عند تشغيل الليزر بالزر ، تتزامن النقطة الحمراء مع التقسيم الصفري لمقياس الشاشة.
قم بتركيب إطار به محزوز حيود في الحامل وقم بتشغيل الليزر. يتم تشكيل نمط من الحدود القصوى والدنيا على الشاشة ، قادمًا من شقوق مختلفة من الشبكة في اتجاه واحد. هذه الصورة عبارة عن سلسلة من النقاط الحمراء الساطعة تشع بشكل متماثل من النقطة المركزية - الحد الأقصى للصفر. من خلال تغيير حواجز الانعراج ، لاحظ كيف يتغير نمط الحيود اعتمادًا على عدد الخطوط لكل مليمتر.
إلى) يطابق تمامًا قسم المليمترات بالكامل لمقياس الشاشة ، ويقيس المسافة بمنه إلى الحد الأقصى المركزي. أوجد المسافة أعلى طول المسطرة على المقعد من الشاشة إلى الشبكة.
يتم تحديد الطول الموجي بالصيغة: 
,
حيث: د - فترة مقضب. إلى -ترتيب الطيف
- الزاوية التي يتم فيها ملاحظة الحد الأقصى للضوء للون المقابل ؛
نظرًا لأن الزوايا التي لوحظت عندها الحدود القصوى للرتبة الأولى والثانية لا تتجاوز 5 0 ، فمن الممكن استخدام ظلها بدلاً من جيب الزوايا.
يوضح الشكل 2 ذلك 
.
مسافه: بعد 
تحسب على طول المسطرة من الشبكة إلى الشاشة ، المسافة ب - على مقياس الشاشة من الشق إلى خط الطيف المحدد.
ا 
الصيغة النهائية ليوم تحديد الطول الموجي هي: 
تعليمات ل الشغل
قم بإعداد نموذج تقرير مع جدول لتسجيل نتائج القياسات والحسابات.
قم بتجميع إعداد القياس ، قم بتثبيت الشاشة على مسافة عشوائية من الشبكة.
بعد ملاحظة صورة نوعية لسلسلة من الحدود القصوى ، حرك المنزلق مع الشبكة على طول أخدود المقعد بحيث يكون أي حد أقصى (اكتب رقمه إلى) تزامنًا تمامًا مع تقسيم مقياس المليمتر بالكامل للشاشة ، وقياس المسافة ب منه إلى الحد الأقصى المركزي.
حدد موضع النقاط الوسطى لنطاقات اللون في أطياف الترتيب الأول.
أدخل البيانات في الجدول.
| لون الشريط | ب اليسار ، م | ب متوسط ، | |||||
من بيانات القياس ، احسب الأطوال الموجية
قارن النتائج التي تم الحصول عليها بقيمة جدول الطول الموجي للجزء المرئي من الطيف.
قم بإجراء تجربة باستخدام محزوز حيود أخرى وقارن النتائج مع بعضها البعض ومع الجدول.
لتجنب الإضرار بالعيون ، يُمنع تمامًا توجيه شعاع الليزر إلى وجه الشخص.
مسألة أمان:
ما هو الفرق بين طيف الانعراج وطيف التشتت؟
وزارة التعليم والعلوم في روسيا
معهد إيغوريفسك للتكنولوجيا (فرع)
مؤسسة تعليمية موازنة الدولة الفيدرالية
التعليم المهني العالي
"جامعة موسكو الحكومية للتكنولوجيا" STANKIN "
(ETI FGBOU VPO MSTU "STANKIN")
كلية التكنولوجيا وإدارة الإنتاج
قسم العلوم الطبيعية
تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود
إرشادات لأداء العمل المخبري
ETI. م.
إيجوريفسك 2014
من إعداد: _____________ V.Yu. نيكيفوروف ، فن. مدرس UNM
تقدم الإرشادات التعريفات الأساسية للبصريات الهندسية ، والنظر في القوانين الأساسية للبصريات الهندسية ، بالإضافة إلى حيود الضوء ، ومبدأ Huygens-Fresnel ، والانحراف بواسطة شق في حزم متوازية من الضوء ، والأدوات الطيفية ومحزوز الحيود ، التجريبية تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود.
المبادئ التوجيهية مخصصة لطلاب السنة الأولى الذين يدرسون في مجالات تدريب البكالوريوس: 151900 التصميم والدعم التكنولوجي لصناعات بناء الآلات المؤتمتة ، 220700 أتمتة العمليات والصناعات التكنولوجية ، 280700 أمان الغلاف التكنولوجي للعمل المخبري في تخصص "الفيزياء".
تمت مناقشة المبادئ التوجيهية والموافقة عليها في اجتماع للمجموعة التعليمية والمنهجية (UMG) من قسم UNM
(المحضر رقم ___________ بتاريخ __________)
رئيس UMG _____________ G.G. Shabaeva
تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود
1 الغرض من العمل:دراسة حيود الضوء بواسطة مقضب وتحديد
الطول الموجي للضوء ، باستخدام محزوز الحيود مع فترة معروفة د.
2 المعدات والمواد:جهاز لتحديد طول الموجة الضوئية (مقعد بصري) ، حامل للجهاز ، محزوز حيود ، إنارة ، مرشحات ضوئية.
3.1 دراسة المادة النظرية.
3.2 إجراء التجارب.
3.3 سجل القياسات التي تم الحصول عليها في الجدول.
3.4 سجل نتائج القياسات والحسابات في جدول التقارير.
3.5 رسم استنتاج.
3.6 إعداد تقرير.
4 معلومات نظرية للعمل
4.1 البصريات الهندسية. القوانين الأساسية للبصريات الهندسية
بصريات - فرع من فروع الفيزياء يدرس خصائص الضوء وطبيعته الفيزيائية وتفاعله مع المادة. تنقسم عقيدة الضوء عادة إلى ثلاثة أجزاء:
البصريات الهندسية أو الأشعة ، والذي يقوم على مفهوم أشعة الضوء ؛
البصريات الموجة ، التي تدرس الظواهر التي تتجلى فيها الخصائص الموجية للضوء ؛
البصريات الكمومية ، الذي يدرس تفاعل الضوء مع المادة ، حيث تتجلى الخصائص الجسدية للضوء.
كانت القوانين الأساسية للبصريات الهندسية معروفة قبل وقت طويل من إنشاء الطبيعة الفيزيائية للضوء.
قانون الانتشار المستقيم للضوء : ينتقل الضوء في خط مستقيم في وسط متجانس بصريًا. يمكن أن يكون الدليل التجريبي لهذا القانون بمثابة ظلال حادة تلقيها أجسام معتمة عند إضاءتها بالضوء من مصدر ذي أبعاد صغيرة بدرجة كافية ("مصدر النقطة"). دليل آخر هو التجربة المعروفة على مرور الضوء من مصدر بعيد عبر ثقب صغير ، ونتيجة لذلك يتم تشكيل حزمة ضوئية ضيقة. تؤدي هذه التجربة إلى فكرة الشعاع الضوئي باعتباره خطًا هندسيًا ينتشر الضوء على طوله. وتجدر الإشارة إلى أن قانون الانتشار المستقيم للضوء قد تم انتهاكه وأن مفهوم الحزمة الضوئية يفقد معناه إذا مر الضوء عبر ثقوب صغيرة ، أبعادها مماثلة لطول الموجة. وبالتالي ، فإن البصريات الهندسية القائمة على فكرة أشعة الضوء هي الحالة المحدودة لبصريات الموجة عند λ → 0. سيتم النظر في حدود قابلية تطبيق البصريات الهندسية في القسم الخاص بانعراج الضوء.
في الواجهة بين وسيطين شفافين ، يمكن أن ينعكس الضوء جزئيًا بطريقة ينتشر فيها جزء من الطاقة الضوئية بعد الانعكاس في اتجاه جديد ، ويمر جزء منها عبر الواجهة ويستمر في الانتشار في الوسط الثاني.
قانون انعكاس الضوء : يقع الحادث والحزم المنعكسة ، وكذلك العمودي على السطح البيني بين وسيطين ، المستعادتين عند نقطة حدوث الحزمة ، في نفس المستوى ( مستوى الإصابة ). زاوية الانعكاس γ تساوي زاوية السقوط α.
قانون انكسار الضوء : تقع الحزم الساقطة والمنكسرة ، وكذلك العمودي على السطح البيني بين وسيطين ، المستعادتين عند نقطة وقوع الحزمة ، في نفس المستوى. نسبة الجيب لزاوية السقوط α إلى جيب زاوية الانكسار β هي قيمة ثابتة لوسائط معينة:
تم وضع قانون الانكسار تجريبيًا من قبل العالم الهولندي دبليو سنليوس في عام 1621.
قيمة ثابتة ناتصل معامل الانكسار النسبي البيئة الثانية نسبة إلى الأولى. يسمى معامل الانكسار للوسط فيما يتعلق بالفراغ معامل الانكسار المطلق .
معامل الانكسار النسبي لوسائطين يساوي نسبة مؤشرات الانكسار المطلقة:
ن = ن 2 / ن 1 . (2)
تم شرح قوانين الانعكاس والانكسار في فيزياء الأمواج. وفقًا لمفاهيم الموجة ، فإن الانكسار هو نتيجة للتغيير في سرعة انتشار الموجة أثناء الانتقال من وسط إلى آخر. المعنى المادي لمعامل الانكسار هو نسبة سرعة انتشار الموجة في الوسط الأول 1 إلى سرعة انتشارها في الوسط الثاني υ 2:
معامل الانكسار المطلق يساوي نسبة سرعة الضوء جفي الفراغ لسرعة الضوء υ في الوسط:
يوضح الشكل 1 قوانين انعكاس وانكسار الضوء.
يُطلق على الوسط ذو معامل الانكسار المطلق المنخفض بصريًا أقل كثافة.
عندما يمر الضوء من وسط أكثر كثافة بصريًا إلى وسيط أقل كثافة بصريًا ن 2 < ن 1 (على سبيل المثال ، من الزجاج إلى الهواء) يمكنه ملاحظة الظاهرة انعكاس كلي أي اختفاء الشعاع المنكسر. لوحظت هذه الظاهرة عند زوايا حدوث تتجاوز زاوية حرجة معينة α pr ، والتي تسمى الحد من زاوية الانعكاس الداخلي الكلي (انظر الشكل 2).
لزاوية السقوط α = α pr sin β = 1 ؛ قيمة الخطيئة α العلاقات العامة \ u003d ن 2 / ن 1 < 1.
إذا كان الوسيط الثاني هو الهواء ( ن 2 ≈ 1) ، من الملائم إعادة كتابة الصيغة في النموذج
الخطيئة α العلاقات العامة \ u003d 1 / ن, (5)
أين ن = ن 1> 1 هو معامل الانكسار المطلق للوسيط الأول.
بالنسبة للواجهة الزجاجية الهوائية ( ن= 1.5) الزاوية الحرجة هي α pr = 42 ° ، لحدود الماء - الهواء ( ن= 1.33) α العلاقات العامة = 48.7 درجة.
تجد ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي تطبيقًا في العديد من الأجهزة البصرية. التطبيق الأكثر إثارة للاهتمام والأهم من الناحية العملية هو الخلق أدلة الألياف الخفيفة ، وهي رقيقة (من بضعة ميكرومتر إلى ملليمترات) خيوط منحنية بشكل تعسفي مصنوعة من مادة شفافة بصريًا (زجاج ، كوارتز). يمكن أن ينتشر الضوء المتساقط على نهاية الألياف على طول مسافات طويلة بسبب الانعكاس الداخلي الكلي من الأسطح الجانبية. (الشكل 3).يسمى الاتجاه العلمي والتقني المتضمن في تطوير وتطبيق أدلة الضوء الضوئية الألياف البصرية .
