Lov om universel gravitationsinformation. Loven om universel gravitation Newtons formel

Vi går alle på jorden, fordi den tiltrækker os. Hvis Jorden ikke tiltrak alle kroppe på dens overflade, så ville vi skubbe fra den og flyve ud i rummet. Men dette sker ikke, og alle ved om eksistensen af ​​tyngdekraften.

Tiltrækker vi Jorden? Månen tiltrækker!

Tiltrækker vi Jorden til os selv? Sjovt spørgsmål, ikke? Men lad os finde ud af det. Ved du, hvilke tidevand der er i havene og oceanerne? Hver dag forlader vandet kysterne, hænger rundt et ukendt sted i flere timer, og vender så tilbage, som om intet var hændt.

Så vandet på dette tidspunkt er ikke et ukendt sted, men omtrent midt i havet. Der dannes noget som et bjerg af vand. Utroligt, ikke? Vand, som har den egenskab at sprede sig, strømmer ikke kun ned, men danner også bjerge. Og i disse bjerge er en enorm masse vand koncentreret.

Bare estimer hele mængden af ​​vand, der bevæger sig væk fra kysterne under lavvande, og du vil forstå det vi taler om om gigantiske mængder. Men hvis dette sker, må der være en eller anden grund. Og der er en grund. Årsagen ligger i, at dette vand er tiltrukket af Månen.

Mens den roterer rundt om Jorden, passerer Månen over havene og tiltrækker havvand. Månen kredser om Jorden, fordi den tiltrækkes af Jorden. Men det viser sig, at hun også selv tiltrækker Jorden til sig. Jorden er dog for stor til den, men dens indflydelse er tilstrækkelig til at flytte vand i havene.

Kraft og lov om universel gravitation: koncept og formel

Lad os nu gå videre og tænke: hvis to enorme kroppe, der er i nærheden, begge tiltrækker hinanden, er det så ikke logisk at antage, at mindre kroppe også vil tiltrække hinanden? Er de simpelthen meget mindre, og deres tiltrækningskraft vil være lille?

Det viser sig, at denne antagelse er helt korrekt. Mellem absolut alle legemer i universet er der tiltrækningskræfter eller med andre ord kræfter af universel tyngdekraft.

Isaac Newton var den første, der opdagede dette fænomen og formulerede det i form af en lov. Loven om universel gravitation siger: alle legemer er tiltrukket af hinanden, og deres tiltrækningskraft er direkte proportional med massen af ​​hver af kroppene og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

hvor F er størrelsen af ​​tiltrækningsvektoren mellem legemerne, m_1 og m_2 er disse legemers masser, r er afstanden mellem legemerne, G er gravitationskonstanten.

Tyngdekonstanten er numerisk lig med den kraft, der eksisterer mellem legemer med en masse på 1 kg placeret i en afstand af 1 meter. Denne værdi blev fundet eksperimentelt: G=6,67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.

Vender vi tilbage til vores oprindelige spørgsmål: "tiltrækker vi Jorden?", kan vi trygt svare: "ja." Ifølge Newtons tredje lov tiltrækker vi Jorden med nøjagtig den samme kraft, som Jorden tiltrækker os med. Denne kraft kan beregnes ud fra loven om universel gravitation.

Og ifølge Newtons anden lov udtrykkes kroppes indflydelse på hinanden af ​​enhver kraft i form af den acceleration, de bibringer hinanden. Men den tilførte acceleration afhænger af kroppens masse.

Jordens masse er stor, og det giver os tyngdeaccelerationen. Og vores masse er ubetydelig sammenlignet med Jorden, og derfor er accelerationen, som vi giver til Jorden, praktisk talt nul. Det er derfor, vi er tiltrukket af Jorden og går på den, og ikke omvendt.

Fænomenet universel tyngdekraft

Fænomenet med universel gravitation er, at tiltrækkende kræfter virker mellem alle legemer i universet.

Newton kom til konklusionen om eksistensen af ​​universel tyngdekraft (de kaldes også gravitationel) som et resultat af at studere Månens bevægelse omkring Jorden og planeterne omkring Solen. Disse astronomiske observationer er foretaget af den danske astronom Tycho Brahe. Tycho Brahe målte positionen af ​​alle de kendte planeter på det tidspunkt og skrev deres koordinater ned, men Tycho Brahe formåede ikke endelig at udlede og skabe loven om planeternes bevægelse i forhold til Solen. Det gjorde hans elev Johannes Kepler. Johannes Kepler brugte ikke kun Tycho Brahes målinger, men også på det tidspunkt det heliocentriske system i Copernicus-verdenen, som allerede var ret underbygget og brugt overalt. Det system, hvor det menes, at Solen er i centrum af vores system, og planeterne kredser omkring det.

Figur 1. Heliocentrisk system i verden (kopernikansk system)

Først og fremmest antog Newton, at alle legemer har egenskaben tiltrækning, dvs. de kroppe, der har masser, er tiltrukket af hinanden. Dette fænomen kom til at blive kaldt universel tyngdekraft. Og kroppe, der tiltrækker andre til hinanden, skaber kraft. Denne kraft, hvormed kroppe tiltrækkes, begyndte at blive kaldt gravitationel (fra ordet gravitas - "tyngdekraft").

Tyngdeloven

Newton formåede at opnå en formel til at beregne kraften af ​​vekselvirkning mellem kroppe med masser. Denne formel kaldes loven om universel gravitation. Det blev opdaget i $1667 $ I. Newton baseret sin opdagelse på astronomiske observationer

Selve "loven om universel gravitation" lyder sådan her: to legemer tiltrækker hinanden med en kraft, der er direkte proportional med produktet af disse legemers masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem.

Lad os se på de mængder, der er inkluderet i denne lov. Så selve loven om universel gravitation ser sådan ud:

Der er en værdi mere her - $G$, gravitationskonstant. Dens fysiske betydning er, at den viser den kraft, med hvilken to kroppe, der vejer $1$ kg, hver $1$ kg, placeret i en afstand af $1$ m interagerer. Denne værdi er meget lille, den er kun i størrelsesordenen $10^ (. -11).$

$G=6,67\cdot 10^(-11) \frac(H\cdot m^2)(kg^2)$

Denne værdi angiver forholdet, hvori de er placeret, med hvilken kraft de kroppe, der er placeret i nærheden, interagerer, og selvom de er placeret ret tæt på (f.eks. to stående person), vil de slet ikke mærke denne interaktion, da kraftrækkefølgen $10^(-11)$ ikke vil give en væsentlig fornemmelse. Virkningen af ​​tyngdekraften begynder først at kunne mærkes, når massen af ​​legemer er stor.

Grænser for anvendeligheden af ​​loven om universel gravitation

I den form, hvor vi bruger loven om universel gravitation, er den ikke altid gyldig, men kun i nogle tilfælde:

• hvis størrelserne af kroppene er ubetydelige sammenlignet med afstanden mellem dem;

Figur 2.

• hvis begge legemer er homogene og har en sfærisk form - i dette tilfælde, selvom afstandene mellem kroppene ikke er så store, er loven om universel tyngdekraft gældende, hvis kroppene har en sfærisk form, og så er afstandene defineret som afstandene mellem centrene for de pågældende organer;

Figur 3.

• hvis en af ​​de interagerende legemer er en bold, hvis dimensioner er væsentlige flere størrelser et andet legeme (af enhver form) placeret på overfladen af ​​denne bold eller i nærheden af ​​den - dette er tilfældet med bevægelsen af ​​satellitter i deres kredsløb omkring Jorden.

Figur 4.

Eksempel 1

En kunstig satellit bevæger sig i en cirkulær bane rundt om Jorden med en hastighed på $1$ km/s i en højde af 350.000 km. Vi skal bestemme Jordens masse.

Givet: $v=1$ km/s, $R=350000$ km.

Find: $M_(3) $-?

Da satellitten bevæger sig rundt om Jorden, har den centripetal acceleration, svarende til:

$F=G\frac(mM_(3) )(R^(2) ) =ma$. (2)

Under hensyntagen til (1) fra (2), skriver vi udtrykket for at finde jordens masse:

$M_(3) =\frac(v^(2) R)(G) =5,24\cdot 10^(24) $kg

Svar: $M_(3) =5.24\cdot 10^(24) $ kg.

Newtons tyngdelov

loven om universel gravitation, en af ​​de universelle naturlove; ifølge N.z. dvs. alle materielle legemer tiltrækker hinanden, og tyngdekraftens størrelse afhænger ikke af fysiske og kemiske egenskaber legemer, om deres bevægelsestilstand, om egenskaberne ved det miljø, hvor kroppene befinder sig. På Jorden manifesterer tyngdekraften sig primært i eksistensen af ​​tyngdekraften, som er resultatet af Jordens tiltrækning af enhver materiel krop. Forbundet med dette er udtrykket "tyngdekraft" (fra latin gravitas - tyngde), svarende til udtrykket "tyngdekraft".

Gravitationsinteraktion i overensstemmelse med den nye lov. t. spiller hovedrolle i bevægelse stjernesystemer såsom dobbelt- og multiple stjerner, inde i stjernehobe og galakser. Imidlertid er gravitationsfelter inde i stjernehobe og galakser meget kompleks natur, er endnu ikke blevet tilstrækkeligt undersøgt, hvilket resulterer i, at bevægelserne inde i dem studeres ved metoder, der er forskellige fra himmelmekanikkens metoder (se Stjerneastronomi). Gravitationsinteraktion spiller også en væsentlig rolle i alle kosmiske processer, hvor ophobninger af store stofmasser deltager. N.z. t. er grundlaget for at studere bevægelsen af ​​kunstige himmellegemer, især kunstige satellitter Jorden og månen, rumsonder. På N.z. t. er afhængig af gravimetri. Tiltrækningskræfterne mellem almindelige makroskopiske materialelegemer på Jorden kan detekteres og måles, men spiller ikke nogen mærkbar praktisk rolle. I mikrokosmos er tiltrækningskræfterne ubetydelige sammenlignet med intramolekylære og intranukleære kræfter.

Newton lod spørgsmålet om tyngdekraftens natur stå åbent. Antagelsen om den øjeblikkelige udbredelse af tyngdekraften i rummet (dvs. antagelsen om, at med en ændring i kroppens positioner ændres tyngdekraften mellem dem øjeblikkeligt), som er tæt forbundet med tyngdekraftens natur, blev heller ikke forklaret. Vanskelighederne forbundet med dette blev kun elimineret i Einsteins teori om tyngdekraften, som er ny scene i viden om objektive naturlove.

Lit.: Isaac Newton. 1643-1727. Lør. Kunst. til trehundredeåret for hans fødsel, red. acad. S. I. Vavilova, M. - L., 1943; Berry A., Novelle astronomi, trans. fra engelsk, M. - L., 1946; Subbotin M.F., Introduktion til teoretisk astronomi, M., 1968.

Yu. A. Ryabov.

Store sovjetiske encyklopædi. - M.: Sovjetisk encyklopædi . 1969-1978 .

Se hvad "Newtons tyngdelov" er i andre ordbøger:

- (lov om universel gravitation), se art. (se GRAVITY). Fysisk encyklopædisk ordbog. M.: Sovjetisk Encyklopædi. Chefredaktør A. M. Prokhorov. 1983... Fysisk encyklopædi

NEWTONS LOV OM GRAVITATION, det samme som loven om universel gravitation... Moderne encyklopædi

Det samme som loven om universel gravitation... Stor encyklopædisk ordbog

Newtons tyngdelov- NEWTONS LOV OM GRAVITATION, det samme som loven om universel gravitation. ... Illustreret encyklopædisk ordbog

NEWTONS LOV OM GRAVITATION- det samme som (se) ...

Samme som loven om universel gravitation. * * * NEWTONS LOV OM GRAVITATION NEWTONS LOV OM GRAVITATION, den samme som loven om universel tyngdekraft (se UNIVERSAL GRAVITATIONSLOV) ... encyklopædisk ordbog

Newtons tyngdelov- Niutono gravitacijos dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Newtons tyngdelov vok. Newtonsches Gravitationsgesetz, n; Newtonsches Massenanziehungsgesetz, n rus. Newtons tyngdelov, m; Newtons tyngdelov, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas

Tyngdekraften (universel tyngdekraft, tyngdekraft) (fra latin gravitas "tyngdekraft") er et langtrækkende fundamentalt samspil i naturen, som alle materielle legemer er underlagt. Ifølge moderne data er det en universel interaktion i det... ... Wikipedia

GRAVITETSLOV- (Newtons tyngdelov) alle materielle legemer tiltrækker hinanden med kræfter, der er direkte proportionale med deres masser og omvendt proportionale med kvadratet af afstanden mellem dem: hvor F er modul for tyngdekraften, m1 og m2, masserne af interagerende kroppe, R... ... Big Polytechnic Encyclopedia

Tyngdeloven- I. Newtons gravitationslov (1643-1727) i klassisk mekanik, ifølge hvilken tyngdekraften af ​​to legemer med masserne m1 og m2 er omvendt proportional med kvadratet af afstanden r mellem dem; proportionalitetskoefficient G gravitationel... Begreber moderne naturvidenskab. Ordliste over grundlæggende termer

Det 16. - 17. århundrede kaldes af mange med rette som en af ​​de mest glorværdige perioder i verden. Det var på dette tidspunkt, at grundlaget blev lagt, uden hvilken videre udvikling denne videnskab ville simpelthen være utænkelig. Copernicus, Galileo, Kepler gjorde et stort stykke arbejde med at etablere fysik som en videnskab, der kan besvare næsten ethvert spørgsmål. Adskilt i en hel række af opdagelser er loven om universel gravitation, hvis endelige formulering tilhører den fremragende engelske videnskabsmand Isaac Newton.

Hovedbetydningen af ​​denne videnskabsmands arbejde lå ikke i hans opdagelse af den universelle gravitationskraft - både Galileo og Kepler talte om tilstedeværelsen af ​​denne mængde allerede før Newton, men i det faktum, at han var den første til at bevise, at de samme kræfter virker. både på Jorden og i det ydre rum de samme kræfter i samspil mellem legemer.

Newton bekræftede i praksis og underbyggede teoretisk det faktum, at absolut alle legemer i universet, inklusive dem, der er placeret på Jorden, interagerer med hinanden. Denne interaktion kaldes gravitation, mens selve processen med universel gravitation kaldes gravitation.
Denne interaktion opstår mellem kroppe, fordi der er en speciel, anderledes type stof, som i videnskaben kaldes et gravitationsfelt. Dette felt eksisterer og opererer omkring absolut ethvert objekt, og der er ingen beskyttelse mod det, da det har den unikke evne til at trænge ind i ethvert materiale.

Den universelle gravitationskraft, hvis definition og formulering blev givet, er direkte afhængig af produktet af masserne af vekselvirkende legemer, og i omvendt forhold fra kvadratet af afstanden mellem disse objekter. Ifølge Newtons mening, uigendriveligt bekræftet af praktisk forskning, findes den universelle tyngdekraft ifølge følgende formel:

I den er gravitationskonstanten G af særlig betydning, som er omtrent lig med 6,67*10-11(N*m2)/kg2.

Den universelle tyngdekraft, hvormed legemer tiltrækkes af Jorden, er et specialtilfælde af Newtons lov og kaldes tyngdekraften. I dette tilfælde kan gravitationskonstanten og selve jordens masse negligeres, så formlen for at finde tyngdekraften vil se sådan ud:

Her er g intet andet end en acceleration, hvis numeriske værdi er omtrent lig med 9,8 m/s2.

Newtons lov forklarer ikke kun de processer, der foregår direkte på Jorden, den besvarer mange spørgsmål relateret til strukturen af ​​hele solsystem. Især den universelle tyngdekraft har en afgørende indflydelse på planeternes bevægelse i deres baner. En teoretisk beskrivelse af denne bevægelse blev givet af Kepler, men dens begrundelse blev først mulig, efter at Newton formulerede sin berømte lov.

Newton selv koblede fænomenerne terrestrisk og udenjordisk tyngdekraft til simpelt eksempel: Når den affyres, flyver den ikke lige, men langs en buet bane. Desuden, med en stigning i mængden af ​​krudt og massen af ​​kernen, vil sidstnævnte flyve længere og længere. Endelig, hvis vi antager, at det er muligt at få nok krudt og konstruere en sådan kanon, at kanonkuglen flyver rundt Globus Efter at have foretaget denne bevægelse, vil den ikke stoppe, men fortsætte sin cirkulære (ellipsoide) bevægelse og blive til en kunstig bevægelse. Som en konsekvens heraf er den universelle tyngdekraft den samme i naturen både på Jorden og i det ydre rum .